§1.1 质点 参考系和坐标系
思考：这些运动有什么共同特点？
运动是绝对的
物体的空间位置随时间的变化，叫机械运动

机械运动是自然界最简单最基本的运动形式。

在物理学中，研究物体做机械运动的分支叫力学。
问题1：该如何描述物体的运动呢？
诗人用气势磅礴来描述大河中的水流，用矫捷如燕来描述运动员轻盈的舞姿，画家用汽车后面的线条来表示风，来描述车辆的飞驰。
难道我们真的无法描述物体的运动？
飞机以某速度从南京飞向北京,
研究火车在城市之间运行
我们是否要考虑飞机本身大小？
车轮的转动，我们考虑吗？
忽略某些次要因素------形状、大小、体积
只关心主要的因素------位置、质量
一、质点：
用来代替物体的有质量的点。
1、特点：
A、它没有大小和形状。
B、它具有物体的全部的质量。
C、它是一种理想化的模型。
哪些物体可以看成质点？
问题一:地球可不可以看成质点.
问题二:乒乓球可不可以看成质点？
1. 研究乒乓球的运动轨迹时;
2.在研究上旋球或下旋球对接球的影响时；
物体能否看成质点与物体本身的大小和形状无关
思考
（3） 一列沿京沪铁路运动的火车，若研究它从上海到北京的运动能否把它简化为一个质点？
（4） 研究火车通过南京长江大桥的运动时，能否把它简化为一个质点呢？
（5）我们在欣赏跳水运动时我们看的是什么?
（6）当我们研究飞机轮胎的转动时,能否把飞机轮胎看成质点?
二、哪些物体可以看成质点
当物体的大小与形状在研究的问题中影响很小,可忽略不计时,可看成质点.
几点说明:
1、物理各点的运动情况相同（平动）时，可以看作质点，一般研究物体的转动时不能把物体看作质点。
2、物体有转动，但物体的转动不是我们所研究的主要问题时，物体的本身大小和形状已变成了次要因素，物体可以看作质点。
3、物体能否看作质点，取决于它的形状和大小在所研究的问题中是否可以忽略不计，而跟物体自身体积的大小，质量的多少和运动速度的大小无关。
1、关于质点的以下说法正确的是（　 ）
A．只有体积很小或质量很小的物体才能看作
质点
B．只要物体运动不是很快，就可以把物体看
作质点
C．物体的大小和形状可以忽略时，可将物体
看作质点
D．质点是客观存在的
C
2、在下列各物体的运动中，可视作质点的物体有（　　　　）
A．从北京开往广州的一列火车
B．研究转动的汽车轮胎
C．研究绕地球运动时的航天飞机
D．表现精彩的芭蕾舞演员
E．参加百米跑竞赛的运动员
AC
例题4、下列情况不能看成质点的是（ ）
A、研究绕地球飞行时航天飞机的轨道
B、研究飞行中的直升机上的螺旋桨的转动情况
C、计算从北京开往汕头的一列火车的运行时间
D、计算火车通过路口所用的时间
BD
2 关于质点，下列说法正确的是 （ ）
A．质点就是一个体积很小的小球
B．只有很小的物体才能被视为质点
C．质点不是实际存在的物体，只是一种理想模型
D．大的物体有时也可以被视为质点
解析 质点不是实际存在的物体，更不是小球，是实际物体的近似，是理想模型；不一定小的物体才可以被视为质点，如地球很大，但在研究地球公转时可将其视为质点．
答案 C D
思考与讨论：
质点和几何中的点是一回事吗？
1、相同点：都是没有形状和大小的点。
2、不同点：质点是实际物体的抽象，它具有一定的物理内涵，不仅具有物体的全部质量，而且是一相对的物理概念；几何中的点没有质量，仅表示位置，而且应该绝对的小。
质点小结：
●质点是一种科学抽象，是一种理想化的模型。
●质点是一个理想物理模型，是实际物体的一种近似. 它抓住了事物的主要因素，忽略了次要因素，是对客观复杂事物近似的理性的反映。
●一个物体能否看成质点，取决于它的形状和大小在所研究问题中是否可以忽略不计，而跟自身体积的大小、质量的多少和运动速度的大小无关。
●用来代替物体的有质量的点。
第一次世界大战期间，一名法国飞行员在2000米的高空飞行时，发现旁边有一个小东西，他以为是一只小飞虫，敏捷地把它抓过来，令他吃惊的是，抓到的竟是一颗子弹。
恐怖份子在失控的汽车上安置炸弹，如何安全转移乘客？
思考：同样的物体，运动为什么会不同？
描述物体的位置及其变化时，又总是相对其它物体而言，即运动和静止的相对性
参考系：描述物体运动时,用来作参考(假定为不动)的另外的物体
参考系的选择是任意的
■ 选择参考系的原则是什么？
1、原则上参考系可以任意选取。但实际上总是本着观测方便和使运动的描述尽可能简单的原则选取。
2、一般研究地面上运动的物体时选取地面为参考系。
1、关于参考系的选取，下列说法正确的是（ ）

A、参考系必须选取静止不动的物体
B、参考系必须是和地面联系在一起的
C、在空中运动的物体不能作为参考系
D、任何物体都可以作为参考系
D
2.在公路上向左匀速运动的汽车，经过一棵果树时，恰有树上一个果子从上面自由落下，下图为运动的轨迹，在地面上观察到的运动轨迹是_____车中人以车为参考系观察到果子的运动轨迹是______
A
B
C
D
A
D
飞花两岸照船红，
百里榆堤半日风。
卧看满天云不动，
不知云与我俱东。
体会诗境中的相对运动
1 、以下说法正确的是（ ）
A.参考系就是不动的物体
B.任何情况下，只有地球才是最理想的参考系
C.不选定参考系，就无法研究某一个物体是怎么运动的
D.同一物体的运动，对不同的参考系可能有不同的观察结果
CD
2、列车A和B并排停在某站，当A启动后B还未启动，此时列车B内的一乘客看到自己所乘的列车运动了，他选的参考系是（　　　）
A．列车A　　 B．列车B　　
C．站台 D．铁轨
A
4 观察图中的烟和小旗，关于甲、乙两车相对于房子的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两车一定向左运动
B．甲、乙两车一定向右运动
C．甲车可能运动，乙车向右运动
D．甲车可能静止，乙车向左运动
解析 图中房子相对地面是静止的，由烟囱冒出的烟向左飘，可知此时风向向左（相对于地球而言）．甲车上的旗子也向左，则有三种可能情况：一是甲车不动，风把小旗向左刮；二是甲车向右运动，风相对甲向左，风把小旗向左刮；三是甲车向左运动但小于风速，因此风仍能把小旗向左刮．对于乙车，则只有乙车向左运动并大于风速，此时风把小旗向右刮．故选项D正确．
答案 D
思考：
我们曾说过运动是绝对的，现在又说运动是相对的，矛盾么？
小结： 二 、参考系
1、运动的相对性：
描述运动要寻找参考物体
2、参考系（reference frame）
定义：选来作为参考的物体
1）选择的任意性（一般选择地球和相对于地球静止的物体）
2）对不同参考系，运动可能不同
注意：比较两个物体的运动情况，必须选择同一个参考系才有意义。
 文字描述方便吗？能精确吗？
 有没有简便又准确的方法？
区分：定性与定量
笛卡儿发明坐标系
若物体只在一条直线上运动，如何描述位置变化？若在某平面（操场）上呢？
如 何 确 定 物 体 的 位 置
思考
为了定量地描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系。
4.坐标系
如果物体沿直线运动，可以以这条直线为x轴，在直线上规定原点，正方向和单位长度，建立直线坐标系。
X
O
练习
A点坐标XA=-3m
X/m
O
如图所示，汽车沿X轴做直线运动，从A点运动到B点，由图判断A点坐标、B点坐标和走过的路程。
1
-1
2
3
4
-2
-3
-4
A
B
B点坐标XB=2m
走过的路程ＳＡB=５m

喷水抛物线
平面直角坐标系
知识归纳
坐标系
（1）定义：为了定量地描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系．
（2）一维坐标系：选某一位置为坐标原点，以某个方向为正方向，选择适当的标度建立一个坐标轴，就构成了一维坐标系，适用于描述物体在一维空间运动（即物体沿一条直线运动）时物体的位置．
（3）二维坐标系：由两个互相垂直的坐标轴组成，适用于物体在二维空间（即在同一平面）内运动时，又称为平面直角坐标系．
（4）三维直角坐标系：由三个互相垂直的坐标轴组成，又称为立体直角坐标系．适用于描述物体在三维空间中的具体位置．
5 、从高出地面3m的位置竖直向上抛出一个小球，它上升5m后回落，最后到达地面，如图所示，分别以地面和抛出点为原点建立坐标系，方向均以向上为正，填写以下表格：
解析：本题中的物体沿直线运动，可以在该直线上建立直角坐标系，来定量描述物体的位置，若以地面为原点，则出发点、最高点、落地点的坐标分别为x1＝3m，x2＝8m，x3＝0；若以抛出点为原点，则x1 ＝0 ，x2 ＝5m ，x3 ＝－3m．
归纳总结：
定量描述沿直线运动的物体的位置及变化，只需建立直线坐标系（一维坐标系）；但当物体在同一平面内运动时．要用平面直角坐标系（二维坐标系）才能定量描述出物体的位置及位置的变化．
说一说
 对于在平面上运动的物体，例如冰场上的花样滑冰运动员，要描述他们的位置，你认为应该怎样建立坐标系？
典型例题
1.在下列物体的运动中，可视作质点的物体有 ( )
A.从北京开往广州的一列火车
B.研究转动的汽车轮胎
C.研究绕地球运动时的航天飞机
D.表演精彩芭蕾舞演员
E.参加一百米跑竞赛的运动员在冲刺过程中
F.在斜下推力的作用下，沿水平面滑动的箱子
G.计算子弹从枪口到靶心的飞行时间
H.测量子弹船过一张薄纸的时间。
ACFG
2、描述物体地运动，必须选择参考系，关于参考系，下列说法中正确地是（ ）
（A）早晨太阳从东方升起，参考系是地面
（B）地球绕太阳近似做圆周运动，参考系是太阳
（C）研究地面上物体的运动只能取地面为参考系
（D）在不同参考系中描述物体的运动，简繁程度会不同
ABD
手持式GPS
科学漫步：全球卫星定位系统（GPS）
GPS显示屏信息
放大图
24颗GPS卫星在离地面1万2千公里的高空上，以12小时的周期环绕地球运行，使得在任意时刻，在地面上的任意一点都可以同时观测到4颗以上的卫星。
　　由于卫星的位置精确可知，在GPS观测中，我们可得到卫星到接收机的距离，利用三维坐标中的距离公式，利用3颗卫星，就可以组成3个方程式，解出观测点的位置(X,Y,Z)。考虑到卫星的时钟与接收机时钟之间的误差，实际上有4个未知数，X、Y、Z和钟差，因而需要引入第4颗卫星，形成4个方程式进行求解，从而得到观测点的经纬度和高程。
　　事实上，接收机往往可以锁住4颗以上的卫星，这时，接收机可按卫星的星座分布分成若干组，每组4颗，然后通过算法挑选出误差最小的一组用作定位，从而提高精度。
　　由于卫星运行轨道、卫星时钟存在误差，大气对流层、电离层对信号的影响，以及人为的SA保护政策，使得民用GPS的定位精度只有100米。为提高定位精度，普遍采用差分GPS(DGPS)技术，建立基准站(差分台)进行GPS观测，利用已知的基准站精确坐标，与观测值进行比较，从而得出一修正数，并对外发布。接收机收到该修正数后，与自身的观测值进行比较，消去大部分误差，得到一个比较准确的位置。实验表明，利用差分GPS，定位精度可提高到5米。
全球定位系统属于美国第二代卫星导航系统。是在子午仪卫星导航系统的基础上发展起来的，它采纳了子午仪系统的成功经验。和子午仪系统一样，全球定位系统由空间部分、地面监控部分和用户接收机三大部分组成。该系统的空间部分使用 24 颗高度约 2.02 万千米的卫星组成卫星星座。 21+3 颗卫星均为近圆形轨道，运行周期约为 11 小时 58 分，分布在六个轨道面上（每轨道面四颗），轨道倾角为 55 度。卫星的分布使得在全球的任何地方，任何时间都可观测到四颗以上的卫星，并能保持良好定位解算精度的几何图形（ DOP ）。这就提供了在时间上连续的全球导航能力。
　　 GPS 卫星已发展至 Block II 型式的定位卫星， 由 Rockwell International 制造，在轨道上重量约 1,900 磅，太阳能接收板长度约 17 呎，于 1994 年完成第 24 颗卫星的发射。因此目前太空中有 24 颗 GPS 卫星可供定位运用，绕行地球一周需 12 恒星时，每日可绕行地球 2 周，这也就是说，不论任何时间，任何地点，至少有 4 颗以上的卫星出现在我们的上空。  
      目前全球有五个地面卫星监控站，分布于夏威夷、亚森欣岛、迪亚哥加西亚、瓜加林岛、科罗拉多泉，这些卫星地面控制站，同时监控 GPS 卫星的运作状态及它们在太空中的精确位置，主地面控制站更负责传送卫星瞬时常数 (Ephemera's Constant) 及时脉偏差 (Clock Offsets) 的修正量，再由卫星将这些修正量提供给 GPS 接收器做为定位运用。
GPS的定位是利用卫星基本三角定位原理，GPS接收装置以测量无线电信号的传输时间来量测距离，以距离来判定卫星在太空中的位置，这是一种高轨道与精密定位的 观测方式。假设卫星在11,000英哩高处，测量我们的距离，首先以11,000英哩为半径，以此卫星为圆心画一圆，而我们位置正处于球面上。再假设第二颗卫星距离我们12,000英哩，而我们正处于这二颗球所交集的圆周上。现在我们再以第三颗卫星做精密定位，假设高度13,000 英哩，我们即可进一步缩小范围到二点位置上，但其中一点为非我们所在的位置极有可能在太空中的某一点，因此，我们舍弃这一点参考点，选择另一点为位置参考点。      如果要获得更精确的定位，则必定要再测量第四个颗卫星，从基本物理的观念上来说，以讯号传输的时间乘以速度即是我们与卫星的距离，我们将此测得的距离称为虚拟距离，在GPS的测量上，我们测的是无线信号，速度几乎达18万6千英哩/Sec的光速，而时间却短的惊人，甚至只要0.06秒，时间的测量需要二个不同的时表，一个时表装置于卫星上以记录无线电信号传送的时间，另一个时表则装置在接收器上，用以记录无线电信号接收的时间，虽然卫星传送信号至接收器的时间极短，但时间上并不同步，假设卫星与接收器同时发出声音给我们，我们会听到二种不同的声音，这是因为卫星从 11,000英哩远的地方传来，所以会有延迟的时间，因此，我们可以延迟接收器的时间，从此延迟的时间╳速度，就是接收器到卫星的距离，此即为GPS 的基本定位原理。
机械运动：物体的空间位置随时间的变化

质点：用来代替物体的有质量的点。
⒈当物体的大小与形状在研究的问题中影响很小,可忽略不计时,可看成质点。
⒉质点是一个理想物理模型，是实际物体的一种近似.

参考系：描述物体运动时,用来作参考(假定为不动)的另外的物体。
参考系的选择是任意的。（一般研究地面上运动的物体时选取地面为参考系）

坐标系:要规定原点、正方向、单位长度。