1.4实验：用打点计时器测速度
[新课导入]
问：中国作为世界四大文明古国之一，发明计时器的历史很悠久。从古至今你知道哪些计时器？
壶漏
摆钟
手表
秒表
原子钟
日晷
师：下面介绍国外两位与计时器发展有关的重要人物
伽利略
发现单摆的等时性
惠更斯
发明摆钟
一.打点计时器
电磁打点计时器
电火花计时器
一、打点计时器：１.电磁打点计时器：
直流？交流？
交流电源
工作电压： 4--6V
（1）．电磁打点计时器使用交流电源，电压在6V以下．
（2）．工作原理：接通交流电源后，线圈中产生周期性变化的磁场，振片被磁化，其极性随线圈中磁场的变化而变化，于是振片和永久磁铁之间就产生周期性的引力和斥力，振片就上下振动，带动其上的振针上下振动．这时，如果纸带运动，振针就通过复写纸在纸带上打上一系列的点．
（3）．当电源频率是50Hz时，它每隔0.02s打一个点．
（4）．使用电磁打点计时器时，通电以前，把纸带穿过限位孔．再把套在轴上的复写纸片压在纸带的上面．接通电源后，在线圈和永久磁铁的作用下，振片便振动起来，带动其上的振针上下振动．
2.电火花计时器：
原理： 脉冲电流经放电针、墨粉纸盘放电。交流电源
工作电压：220V
（1）1．电火花计时器使用交流电源，工作电压是220V.
（2）．计时原理：
电火花计时装置中有一将正弦式交变电流转化为脉冲式交变电流的装置．当计时器接通220V交流电源时，按下脉冲输出开关，计时器发出的脉冲电流经接正极的放电针和接负极的纸盘轴产生火花放电，利用火花放电在纸带上打出点迹．当电源的频率为50Hz时．它每隔0.02s打一个点．
3. 打点计时器作用：计时仪器，并且能记录物体的相对位置。
（1）测时间
（2）测位移
（3）研究纸带 → 研究物体运动
说明： 我国民用交流电频率为50Hz，相邻两个点间的时间间隔为0.02s。
4．两种计时器的比较：
1．实验目的：
①练习使用电火花计时器；
②利用打上点的纸带研究物体的运动情况。
2．实验器材：
电火花计时器、纸带、刻度尺、导线、电源。
二 、练习使用打点计时器
3、操作步骤
（1）固定计时器
（2）穿纸带
（3）先启动电源，随后拉纸带，随后立即关电源
三、纸带处理：
1.判断物体的运动规律
疏密与速度的关系
相等的时间内位移相等---匀速直线运动
相等的时间内位移增大---加速直线运动
相等的时间内位移减小---减速直线运动
探究
纸带的处理 ——2.测平均速度
疏密与速度的关系
（1）需测量的量：
（2）关系式：
2.计算变速直线运动中某段的平均速度
0 A B C D E
X1
表1： 纸带在某段时间内的平均速度
6
5
0.10
0.0770
0.770
3.计算变速直线运动中某点的瞬时速度
0 A B C D E
注意：如果取离c点越接近的两点来求平均速度，这个平均速度越接近c点的瞬时速度，但是距离太小会使测量误差增大，应该根据实际情况选取这两个点。
0.24
0.32
V2=0.0095/0.04=0.24
注意：刻度尺读数时必须估读一位！！
O A B C D
2.50
5.49
8.99
13.01
0.458
0.541
0.627
单位 cm
3．注意事项
(1)在实际计算中并不是Δx越小越好，因为Δx过小会使测量误差较大，因此应根据实际情况选取两点来测量Δx.
(2)如图所示的纸带D，F两点间的平均速度，不但能代表E点的瞬时速度，还能代表D，F间其他点的瞬时速度．
4.注意事项：
①振针的高度应适当，并且不要松动，否则会出现漏点、双点、等时性不良等情况，并且可能对纸带产生过大的摩擦阻力．
②检查电源的电压是否符合要求，绝对禁止把打点计时器直接接入照明电路中．
③复写纸片不要装反，每打完一条纸带，要将圆形复写纸片的位置调整一下，以充分利用它的不同部位，保证打点清晰．
④实验时要先接通电源，再让纸带运动，每打完一条纸带要及时切断电源，防止线圈过热而损坏．
⑤纸带应平直地通过限位孔，尽可能地减少纸带与限位孔间的摩擦．
实例探究
练1：一同学在使用打点计时器时，纸带上点不是圆点而是一些短线，这可能的原因是（ ）
A．接在直流电源上 B．电源电压不稳
C．电源频率不稳 D．打点针压得过紧
解析：A．接在直流电源上不会打点。A错。
B．打点与电压是否稳定无关，点痕重轻与电压有关。B错。
C．频率不同打的点仍为圆点。故C错。
D．打点针压得过紧。针和纸接触时间长，打出一些短线。D正确。
答案：D
四 、用图象表示速度
1、建立坐标系:以速度v为纵轴，时间t为横轴建立直角坐标系,设定合适的刻度，注明单位。
2、严格按实验数据描点，根据点的分布分析速度的变化特点。
在表格中我们只能粗略得知纸带在有些间断的点的速度.要想形象的了解纸带的速度变化规律我们还要借助于图象。
3、描出的点是不连续的，之所以要用平滑曲线来“拟合”实验中描出的点，是因为各个时刻都有速度，速度随时间是连续变化，实验中又不可能把所有时刻的速度都测出来。
纸带在几个时刻的瞬时速度试画出v-t图象
0
1 2 3 4 5 6 7
t/10 -1s
v/(m·s-1)
注：
（1）当速度和时间呈线性变化时。要用直线连接个点
（2）明显不在直线上的点要舍去，其他的点要尽可能落在直线上
（3）不能落在直线上的点要均匀分布在直线两侧
◎速度—时间图象反映了物体的速度随时间变化的规律．根据速度—时间图象可以作出哪些判断或得出哪些结论？
(1)读出物体在某时刻的速度或物体的某一速度所对应的时刻．在右图中，0时刻的速度为v0，t时刻的速度为vt.
(2)求出物体在某段时间内速度的变化量或物体发生某一速度变化所经历的时间．在图中，0～t时间内速度的变化量为Δv＝vt－v0.
(3)判断运动方向．根据速度的正、负判断运动方向，速度为正，表示物体沿正方向运动；速度为负，表示物体沿负方向运动。在下图中，0～t3时间内物体沿正方向运动， t3～t4时间内物体静止， t4～t6时间内，物体沿负方向运动．
（4）判断物体做加速还是减速运动。在v－t图象中，直线的斜率为正表示物体做匀加速直线运动，斜率为负表示物体做匀减速直线运动，斜率为0（即平行t轴）表示物体做匀速直线运动。在图中，不难看出，物体在0～t1时间内做匀加速直线运动， t1～t2时间内物体做匀速直线运动，t2～t3时间内物体做匀减速直线运动，t3～t4时间内物体静止。
(5)比较物体速度变化的快慢．在v－t图象中，直线的倾斜程度(斜率)反映了物体速度改变的快慢，倾斜程度越大，表示速度改变得越快，倾斜程度越小，表示物体的速度改变得越慢，直线不倾斜(平行于时间轴)，表示物体的速度不变（做匀速直线运动）．在图中，不难看出，物体在0～t1时间内比在t2～t3时间内速度变化得慢，在t4～t5时间内比在t5～t6时间内速度变化得慢．（判断加速度大小的方法）
在应用v－t图象时，要注意避免下列几种常见的错误：
①把v－t图象和x－t图象混淆不清．例如：把v－t图象中两条直线的交点误认为相遇，在v－t图象中根据直线向上倾斜、向下倾斜判断运动方向等等．
②把v－t图象误认为是质点的运动轨迹．
特别提醒：
在v－t图象中，某段时间图线与时间轴围成的面积值表示该段时间内物体通过的位移大小，形状一样的图线，在不同图象中所表示的物理规律不同．
速度I时间图象
v-t 图象中速度的正负表示物体的运动方向
试分析物体的运动情况
位移I时间图象
试分析物体的运动情况
例1在使用电磁打点计时器以前应检查以下哪些方面的内容 (　　)
A．所用电源是否符合要求
B．纸带是否平整
C．打点周期的等时性是否良好
D．复写纸安装是否正确
答案：ABCD
典型例题解析
解析：选用合适的电源，是保证打点计时器安全、正常工作的前提；纸带是否平整，影响到纸带运动时受到的阻力，纸带平整时阻力比较小；打点周期性是否良好直接决定着实验结果的误差大小；复写纸的安装是否正确，影响着打点的清晰度．根据以上分析可见，四个选项的内容都是实验前应该检查的．
规律总结：使用打点计时器时，应注意以下几方面的问题：
(1)打点的频率等于交流电的变化频率．
(2)振针过高、过低、过松均会影响打点的质量．
(3)为保证打出的第1个点对应于物体运动的初始时刻，应先接通电源，后让物体开始运动．
变式训练1　在使用打点计时器时，有关以下注意事项或实验操作，正确的内容是 (　　)
A．每打完一列点迹就要切断电源
B．不要移动圆形复写纸片的位置
C．纸带一定要从两限位孔穿过，并且压在复写纸的下面
D．侧向移动限位孔位置，在一条纸带上可以打出两列点，这样能够提高纸带的利用率
答案：ACD
解析：每打完一列点就要切断电源，是为了防止线圈过热而损坏；圆形复写纸是套在定位轴上的，定位轴可以移动，每打完一列点后移动一下定位轴，以充分利用复写纸的各个部位，可保证打点清晰；限位孔也可以侧向移动，但在移动时要保证两限位孔纵向对齐，移动后要把螺钉拧紧．正确答案是A、C、D.
例2关于打点计时器打出的纸带，下列叙述中正确的是
(　　)
A．点迹均匀，说明纸带做匀速运动
B．点迹变稀，说明纸带做加速运动
C．点迹变密，说明纸带做加速运动
D．相邻两点间的时间间隔相等
答案：ABD
解析：打点计时器的振针打点的频率一定(50Hz)，相邻两点间的时间间隔相等，如果纸带匀速运动，点迹均匀；如果纸带加速运动，点迹变稀；如果纸带减速运动，点迹变密．
规律总结：(1)选取一条点迹清晰的纸带为研究对象．
(2)分析纸带上点与点之间间隔的变化情况．
(3)若点与点之间的距离相等，就可判断物体做匀速运动，若点与点间距越来越大，则物体做加速运动，反之做减速运动．
变式训练2　当纸带与运动物体相连接时，打点计时器在纸带上打出点痕，下列关于纸带上点痕的说法中正确的是 (　　)
A．点痕记录了物体运动的时间
B．点痕记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移
C．点痕在纸带上的分布情况反映了物体的质量和形状
D．纸带上点痕的分布情况反映了物体的运动情况
答案：ABD
解析：点痕可以记录物体的运动时间，相邻两点之间的时间间隔为0.02s，只要在纸带上数出间隔数n，就可以求出运动的时间间隔n×0.02s，所以A正确；物体的始末位置可以用纸带上对应的点来表示，可以得出相应时刻的位置，用刻度尺测量始末位置对应点的距离，可以得出物体的位移，所以B正确；纸带上点痕的疏密程度可以表示相应时间内通过的距离，所以可以表示物体运动的快慢，因此D正确；点痕可以反映物体的运动情况，但是不能反映物体的质量和形状，因此C错误．所以说法正确的是A、B、D.
例3如图为某次实验时打出的纸带，打点计时器每隔0.02s打一个点，图中O点为第一个点，A、B、C、D为每隔两点选定的计数点．根据图中标出的数据，打A、D点时间内纸带的平均速度有多大？打B点时刻纸带的瞬时速度有多大？计算的依据是什么？你能算出打O、D点时间内纸带的平均速度吗？为什么？
答案：231.25cm/s　212.50cm/s　不能　不知时间
分析：根据平均速度和瞬时速度的定义式求解．
变式训练3　下图是一位同学利用电磁打点计时器打出的一条纸带，相邻点的时间间隔为0.02s，纸带旁边是一把最小刻度为1mm的直尺，试计算拖着纸带做直线运动的物体：
(1)在AC这段时间内的平均速度；
(2)在B点的瞬时速度．
例4如图所示是一个物体运动的v－t图象，从以下三个方面说明它的速度是怎样变化的．
(1)物体是从静止开始运动还
是具有一定的初速度？
(2)运动的方向是否变化？
(3)速度的大小是否变化？怎样变化？
答案：(1)具有一定的初速度　(2)变化　(3)变化　先变大，再不变，再变小，最后反向变大
解析：(1)由题图可知，在t＝0时v≠0，所以物体具有一定的初速度．
(2)在0～t3这段时间内，速度为正值，说明物体沿正方向运动，t3时刻以后，速度为负值，说明物体沿与正方向相反的方向运动，所以物体运动的方向发生了变化．
(3)速度的大小发生变化，在0～t1时间内逐渐增大，t1～t2时间内速度大小不变，t2～t3时间内速度逐渐减小，在t3时刻速度为零，在t3时刻以后，速度反向，但大小又在逐渐增大．
规律总结：图象能比较直观地表达物理规律，对于v－t图象应把握好以下几点：(1)判断速度的正负，t轴上方，速度为正，表示物体沿正方向运动；t轴下方，速度为负，表示物体沿负方向运动．
(2)图象倾斜程度的理解：与t轴平行，则说明物体做匀速运动；在t轴上方且向上倾斜，则说明物体做加速运动，反之则为减速运动；在t轴下方且向上倾斜，则说明物体沿负方向做减速运动，反之则为沿负方向做加速运动．
变式训练4　如图为某一物体运动的v－t图象，下列结论中正确的是 (　　)
A．O到A的速度变化比B到C的速度变化慢
B．AB平行于时间轴，则物体在AB这段时间内是静止的
C．O到A的速度方向与B到C的速度方向相反
D．物体的位移越来越大
答案：AD
解析：图象BC段的倾斜程度大于OA段的倾斜程度，则说明BC段速度变化快，因此A对；AB平行于t轴，则说明在AB段物体做匀速运动；OA段与BC段都在t轴上方，物体的速度均为沿正方向运动，因此C错D对．
一、打点计时器
1．电磁打点计时器的原理
电磁打点计时器是一种记录运动物体在一定__________内__________的仪器．使用__________电源，工作电压在6V以下，当电源的频率是__________时，它每隔0.02s打一个点．通电以前，把纸带穿过__________，再把套在轴上的__________压在纸带的上面．
课时训练
时间
位移
交流电源
50Hz
限位孔
复写纸
2．电火花打点计时器的原理
电火花计时器的原理与电磁打点计时器相同，不过在纸带上打点的不是振针和复写纸，而是__________和__________(如下图)．这种计时器工作时，纸带运动时受到的阻力比较__________，实验误差也就比较_________．
放电针
墨粉纸盘
小
小
二、练习使用打点计时器
使用方法
安装好器材，启动电源，用手__________地拉动纸带，纸带上就打下了一行小点，随后__________电源．取下纸带，从较清晰的某一点开始，数出n个点，则从第一个点到第n个点的运动时间Δt＝__________，用______测量出第一个点到第n个点的距离Δx.
水平
迅速关闭
（n-1）T
刻度尺
三、用打点计时器测量瞬时速度
测量瞬时速度的方法，如下图所示．
根据D、F两点的位移Δx和时间Δt，算出纸带在这两点间的平均速度__________．用这个平均速度代表纸带经过E点的__________．
Δx/ Δt
瞬时速度
四、速度—时间图象
在方格纸上建立直角坐标系，用纵坐标表示物体运动的__________，用横坐标表示__________，根据表中各时刻的速度．将__________作为一组坐标在图象中__________，将点连线后得出的图象称为速度—时间图象(v－t图象)，简称__________．
速度
运动的时间
(V,t)
描点
速度图像
1．一个同学在使用电磁打点计时器做实验时纸带上没有留下任何痕迹，这可能是因为 (　　)
A．交变电流的电压不稳定
B．打点计时器接在直流电源上
C．振针与纸带的距离过大
D．振针压得过紧
答案：BC
解析：交变电流的电压不稳定，只会使打点时的时间间隔不稳定，不影响打点，故A错；若直接接在直流电源上，不能正常工作，故不能打点；振针离纸带过远时振针接触不到纸带，打不上点；振针压得过紧时打出的不是点而是短线，不会没有痕迹．
2．一同学从家中出发，沿平直的马路以一定的速率走到邮局．发信之后，沿原路以相同的速率返回．设出发时方向为正方向，则下图中能描述该同学运动情况的v－t图象是 (　　)
答案：B
解析：规定出发时方向为正方向，则返回时的速度必为负，故C错；由于速率不变，故D错；A图表示两个向相反方向运动的物体的v－t图，故A错．
3．打点计时器所用电源的频率为50Hz，某次实验中得到一条纸带，用毫米刻度尺测量情况如图所示，纸带上A、C两点对应的时间为__________s，纸带在A、C间的平均速度为__________m/s.在A、D间的平均速度为__________m/s.二者之间B点的瞬时速度更接近于__________m/s.
答案：0.04　0.35　0.43　0.35
实例：
某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点（如图1.4-4所示）。其相邻点间的距离如图中所示，每两个相邻的测量点之间的时间间隔为0.10s。
（1）试根据纸带上各个计数点间的距离，每个0.10s测一次速度，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表(要求保留3位有效数字)
(2)将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。
0.400
0.479
0.560
0.640
0.721
单位：m/s
练习
一物体的 v-t 图如下所示，则下列说法正确的是
A.物体做曲线运动 B.物体做直线运动
C.物体做往复运动 D.物体一直向一个方向运动
图 8
答案　0.10 m/s　0.27 m/s