第二章　匀变速直线运动的研究
学案1 实验：探究小车速度随时间变化的规律
物体的运动通常是比较复杂的。放眼所见，物体的运动规律各不相同。在生活中，人们跳远助跑、水中嬉戏、驾车行驶、高山滑雪；在自然界里，雨点下落、鸽子飞翔、猎豹捕食、蜗牛爬行、蚂蚁搬家、飞机起飞……这些运动中都有速度的变化。
　　

物体的速度变化到底存在规律吗？怎样探索复杂运动蕴涵的规律呢？
在科学上，为了描述实验中测量量之间的关系，先将其在坐标系中描点，然后用一条曲线（包括直线）“拟合”这些点。例如，我们用打点计时器研究小车在重物牵引下的运动，如果小车是做匀变速直线运动，那么根据测量的数据描点作出的v-t图象，应该是什么曲线？如何求出小车的加速度？
学点1 进行实验
⑵实验步骤
①把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上远离滑轮的一端，连接好电路。
②把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行，然后把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车的后面。
③把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列小点，换上新纸带，重复该实验三次。
④从三条纸带上选择一条比较理想的，舍掉开头一些比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个开始点来确定计数点。为了计算方便和减小误差，通常用连续打五个点的时间作为时间单位，即Ｔ＝0.1 s。正确使用毫米刻度尺测量相邻两计数点间的距离，并填入表中。
⑴实验器材
打点计时器，一端附有定滑轮的长木板，小车，纸带，细绳，钩码，刻度尺，电源。
【例1】从下列所给器材中，选出实验“探究小车速度随时间变化的规律”
中所需的器材有＿＿＿＿＿＿；为达到实验目的，还缺少＿＿＿＿＿。
①打点计时器；②天平；③低压直流电源；④细绳；⑤纸带；
⑥小车；⑦钩码；⑧秒表；⑨一端有滑轮的长木板。
【解析】打点计时器是一种计时仪器，所用电源为4～6 V交流电源，因此③⑧不选，但缺少低压交流电源。该实验中不用测质量，因此②不选。
在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，按照实验进行的先后顺序，将下述步骤的代号填在横线上＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
A.把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面
B.把打点计时器固定在长木板的没滑轮的一端，并连好电路
C.换上新的纸带，再重复做两次
D.把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面
E.使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动
F.把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码
G.断开电源，取出纸带
①④⑤⑥⑦⑨　　　　　　　　　　　　　　低压交流电源
Ｄ、Ｂ、Ｆ、Ａ、Ｅ、Ｇ、Ｃ
【评析】实验器材的选取要熟记，在记忆过程中要结合实验目的和实验过程。
（2）纸带的选取与测量点的选取：从三条纸带中选取较理想的纸带，舍去点迹密集的部分；在后边便于测量的地方找一个开始点作为起点，再往后选取“测量点”。测量点的选取一般用连续打5个点的时间作为时间单位，即T=0.1 s。
学点2 处理数据
（3）测量与数据收集：用毫米刻度尺测量每相邻两测量点间的距离，填表并计算瞬时速度。
【例2】在“探究小车速度随时间变化的规律”的实
验中，打点计时器使用的交流电的频率为50
Hz，记录小车运动的纸带如图2-1-2所示，在
纸带上选择0、1、2、3、4、5 共6个计数点，
相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁
并排放着带有最小分度为毫米的刻度尺，零刻
度线跟“0”计数点对齐，由图可以读出三个计数
点1、3、5跟0 点的距离填入下列表格中
（1）填表：
（2）计算小车通过计数点“2”的瞬时速度公式为v2=___________(以d1、d2及相邻计数
点 间时间T来表示)代入得v2=_______m/s。（结果保留两位有效数字）
图2-1-2
【解析】（1）用毫米刻度尺测量纸带上各计数点的距离时，尽量一次性测量完毕，注意到最小精确度为毫米，读数时要估读到毫米后一位，即d1=1.20 cm，d2=5.40 cm，d3=12.00 cm。
（2）计数点“2”的瞬时速度v2可用计数点“1”和“3”间的平均速度来代替。即v2=(d2-d1)/2T，代入数据得v2=0.21 m/s。
【评析】 (1)用毫米刻度尺测量各计数点到计数点O的距离时，要注意读数的有效数字位数，当以毫米为单位时，读数保留到小数点后第一位，本题以厘米为单位，读数要保留到小数点后第2位。
（2）密切注意相邻计数点间的时间间隔T，在本题中，相邻两计数点间“还有四个打点”，故T=5×0.02 s=0.1 s。
小球做直线运动时的频闪照片如图2-1-3所示。已知频闪周期T=0.1 s，小球相邻位置的间距（由照片中的刻度尺量得）分别为ＯＡ＝6.51 cm，AB=5.59 cm，BC=4.70 cm，CD=3.80 cm，DE=2.89 cm，ＥＦ＝2.00 cm小球在位置Ａ时的速度大小vA=______ m/s；小球运动的加速度大小a=_______m/s2。
图2-1-3
作出速度—时间图象：以速度v为纵轴，时间t为横轴，建立直角坐标系，根据表中数据描点，将这些点连成一条直线，连线时应使尽量多的点落在直线上，不在直线上的点要尽量对称分布在直线两侧。误差较大的点可舍去。由v-t图象的特点，分析小车的运动情况，如果图象是一条倾斜的直线，则表示小车做匀变速直线运动。
学点３ 作出ｖ－ｔ图像
图2-1-5
图2-1-4
【评析】作v-t图象时，要标明纵轴和横轴对应的字母、单位、坐标原点和标度。
在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz，记录了小车运动的一段纸带如图2-1-７所示，在纸带上选择A、B、C、D、E、F六个计数点，相邻两个计数点之间还有四个点未画出。
（1）由纸带提供的数据求出打下C、E点时小车的速度，填入下表：
(2)根据上表中的数据，在图2-1-8中作出小车运动的v-t图线；
（3）根据作出的v-t图线可得小车运动的加速度为__________m/s2。
图2-1-７
图2-1-8
钩码的个数决定小车所受的牵引力，小车在不同牵引力作用下的运动不同，若钩码个数过多，在纸带上打的点过少，若钩码个数过少，在纸带上打的点过密，这两种情况都不利于对实验数据的分析。
结论：挂适当的钩码的目的是使纸带受适中的拉力，从而使纸带运动的速度适中，纸带上的点疏密适中。
1.教材上：“……将细绳绕过滑轮，下面挂上适当的钩码，小车在钩码的牵引下运动。”其中，你对“适当的钩码”如何理解?
(1) 固定打点计时器时应让限位孔处在长木板的中央位置。
（2）滑轮不能过高。
（3）应考虑复写纸与纸带的位置关系。
（4）钩码数量不能过多，长木板两端高低相差不能太大。
（5）小车应由紧靠打点计时器处开始释放，以纸带上打出尽量多的点，在撞击长木板末端前应让小车停止运动，防止小车从板上掉下来。
（6）先接通电源，后释放纸带。
（7）打点结束后立即关闭电源。
（8）在用刻度尺测量各计数点间的距离时，应注意读数的有效数字位数，以mm为单位时，应保留到小数点后第一位。
（9）作v-t图象时，应使尽量多的点位于v-t图象上，不在v-t图象上的点应分布在v-t图象两侧。
2.用v-t图象描述物体的运动规律有什么优点？
3.做探究匀变速直线运动实验时应注意的问题有哪些？
用v-t图象描述物体的运动规律的最大优点是直观形象、具体。
祝同学们在学习上取得更大进步！
退出