第一章 运动的描述
速度变化快慢的描述—加速度 第一课时
目标定位
掌握加速度的概念，能理解v、Δv、 Δv/Δt的区别，理解加速度的矢量性.
能根据速度和加速度的方向关系判断物体的运动性质.
能根据v－t图象分析、计算加速度．
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1.速度的改变量 时间
3.米每二次方秒 m/s2
4. 变化的快慢
一、加速度
想一想：速度越大的物体，加速度一定越大吗？速度变化量越大的物体，加速度一定越大吗？
答案：加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，加速度等于速度变化量与发生这一变化量所用时间的比值；速度越大，可能是匀速直线运动，所以加速度不一定越大；速度变化量很大，由于不知道时间长短，所以无法确定物体加速度的大小。
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二、加速度方向与速度方向的关系
1. 矢量 大小 其方向与Δv的方向一致
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想一想：物体速度为正，加速度一定为正吗？
答案：加速度的方向与速度的方向无关，速度为正，加速度可以为正，也可以为负．
三、从v－t图象看加速度
1. 时间 加速度 2. (即斜率大小) 大小 越大
想一想：v－t图象中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系？
答案：v－t图象中图线的倾斜程度反映了物体加速度的大小，图线越“陡”，表明加速度越大；图线越“缓”表明加速度越小．
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一、对加速度的理解
1．物理意义：加速度a表示物体速度变化快慢，也叫速度对时间的变化率．
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2．对加速度概念的进一步理解：
(1)a＝△v/△t是用比值定义法定义的物理量．加速度a的大小与Δv、Δt大小无关,因此不能说a与Δv成正比,与Δt成反比；
(2)加速度a与速度v无直接关系．
①v大，a不一定大．比如：匀速飞行的飞机速度很大，但加速度却为零；v小，a也不一定小，如射击时火药爆炸瞬间，子弹的速度v可以看做零，这时加速度却很大．
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一、对加速度的理解
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(2)加速度a与速度v无直接关系．
②速度变化Δv大，加速度a也不一定大，比如：列车由静止到高速行驶，速度变化量很大，但经历时间也长，所以加速度并不大．
(3)速度变化得快，即△v/△t大，表示单位时间内速度变化大， 加速度才大．
3．加速度是矢量，它的方向总是与速度变化量Δv的方向一致，但与速度的方向没有必然联系．
在加速直线运动中：v＞v0，Δv＝v－v0＞0，则a＞0，与初速度方向相同；
在减速直线运动中：v＜v0，Δv＝v－v0＜0，则a＜0，与初速度方向相反．
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例1 关于速度、速度改变量、加速度，正确的说法是(　　)
A．物体运动的速度改变量越大，加速度一定越大
B．速度很大的物体，其加速度可能很小，但不能为零
C．某时刻物体速度为零，其加速度可能很大
D．加速度很大时，运动物体的速度一定很大
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大
不一定大
？
速度大小与加速度大小无直接关系。例：很大速度匀速飞行的飞机，a＝0；从静止开始加速启动的火箭，a很大.
C
借题发挥 ：加速度大小反映了物体速度变化的快慢，而非速度变化的大小．
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例2 一物体做速度均匀变化的直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s,1 s后速度的大小变为10 m/s，则在这1 s内该物体的(　　)
A．速度变化的大小可能小于4 m/s
B．速度变化的大小可能大于10 m/s
C．加速度的大小可能小于4 m/s2
D．加速度的大小可能大于10 m/s2
解析
v0＝4 m/s
v＝10 m/s
v0＝4 m/s
v＝-10 m/s
v0＝-4 m/s
v＝10 m/s
v0＝-4 m/s
v＝-10 m/s
BD
借题发挥 ：v0、v、a都是矢量，所以一定要考虑三者的方向，另外Δv＝v－v0也是矢量，与a的方向相同. 加速度的正、负表示加速度的方向．若加速度的方向与规定的正方向相同，则加速度为正；若加速度的方向与规定的正方向相反，则加速度为负
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二、加速度对运动的影响
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1．加速度的大小决定物体速度变化的快慢：
2．加速度方向与速度方向的关系决定
物体是加速还是减速：
(1)加速度a与速度v0同向时，物体做加速运动；
(2)加速度a与速度v0反向时物体做减速运动．
加速度
大
速度变化得快
小
速度变化得慢
加速度
增大
速度变化
减小
越来越快
越来越慢
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例3 根据给出的速度和加速度的正、负，对下列运动性质的判断正确的是(　　)
A．v0＞0，a＜0，物体做加速运动
B．v0＜0，a＜0，物体做加速运动
C．v0＜0，a＞0，物体做减速运动
D．v0＞0，a＞0，物体做加速运动
方向相反，做减速
方向相同，做加速
BCD
借题发挥 ：物体存在加速度，表明物体在做变速运动，但是不一定是做加速运动；判断物体是加速还是减速的依据是看加速度与速度是同向还是反向．
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针对训练　物体M的加速度是＋3 m/s2，物体P的加速度为－5 m/s2，下列说法正确的是(　　)
A．物体M的加速度比物体P的加速度大
B．物体P的速度变化比物体M的速度变化快
C．物体M的速度一定在增大
D．物体P的速度可能在减小
矢量，正、负表示方向
aP＞aM
加速度大的物体速度变化快
a与v反向，做减速
a与v同向，做加速
BD
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三、v－t图象的应用
1．利用斜率求加速度
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如图所示的v－t图象中，图线的斜率在数值上等于质点运动的加速度．在v－t图象取两个点(t1，v1)、(t2，v2)，根据a＝△v/△t(即图象的斜率)可确定加速度．
a＝△v/△t
(1)斜率的绝对值表示加速度的大小
同一坐标系中斜率越大，加速度越大；斜率越小，加速度越小．
如图甲物体a的加速度大于物体b的加速度．
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三、v－t图象的应用
如图乙，v－t图象为曲线，切线的斜率表示那一时刻的加速度．乙图中切线斜率越来越小，表示加速度a越来越小，物体做加速度减小的加速直线运动．
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三、v－t图象的应用
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2．由v－t图象判断物体的运动性质
随着时间的推移，若图线远离时间轴，v的数值在增大，说明物体做加速直线运动．若图线靠近时间轴，v的数值在减小，说明物体做减速运动．如图，0～t0内物体做减速直线运动，当t>t0时，物体做加速直线运动．
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例4 如图所示为某物体做直线运动的v－t图象，试求0～1 s、1～3 s、3～4 s各段加速度的大小和方向，并分析各时间段内的运动性质．
解析
0～1 s
方向为正，朝正方向加速
1～3 s
方向为负，朝正方向减速
3～4 s
方向为负，朝反方向加速
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对加速度的理解
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1．下列关于加速度的描述中，正确的是(　　)
A．加速度在数值上等于单位时间内速度的变化
B．加速度是标量，正负表示大小
C．速度变化量的方向为正，加速度方向为负是可能的
D．速度变化越来越快,加速度越来越小
也叫速度的变化率，表示单位时间内速度的变化量
矢量，正负表示方向
方向相同
加速度越来越大
A
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对加速度的理解
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2．长征三号乙运载火箭搭载“嫦娥三号”点火升空时，经过3 s速度达到42 m/s，设火箭上升可看做匀加速运动，则升空时的加速度为______m/s2；再经过________s，速度可以达到70 m/s.
解析
火箭速度从42m/s增到70m/s
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3．雨滴从高空由静止下落，由于受到空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到变为零，在此过程中雨滴的运动情况是(　　)
A．速度也减小，加速度为零时，速度最小
B．速度继续增大，加速度为零时，速度最大
C．速度的变化率越来越小 D．速度与加速度的方向
相反
加速度对运动的影响
初速度为零，只要有加速度，雨滴就做加速运动.
加速度减小，速度变化变慢，但仍在增大
加速，表明v与a同向
BC
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4．（双选）关于速度和加速度的说法正确的是(　　)
A．甲物体比乙物体速度大，则甲的加速度一定比乙的大
B．甲物体的加速度比乙物体大，则甲一定比乙的速度变化快
C．加速度逐渐减小，而速度逐渐增大是不可能的
D．可能存在加速度方向不变，而速度方向改变的情况
加速度描述速度变化的快慢，其大小与速度无关
加速度与速度同向并减小时，速度逐渐增大
匀减到零再反向匀加的过程，a不变，v方向变化
BD
加速度对运动的影响
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5．如图所示是一个物体向东运动的速度图象．由图可知在0～10 s内物体的加速度大小是________，方向________，物体做________运动；在10～40 s内物体的加速度为________，物体做________运动；在40～60 s内物体的加速度大小是________，方向________，物体做________运动
加速度对运动的影响
解析
0～10 s
方向为正，即向东,物体加速
速度不变
10～40 s
向东匀速
40～60s
方向为负，即向西，与v0方向相反，物体向东做减速
3m/s2
向东
加速直线
0m/s2
匀速直线
1.5m/s2
向西
减速直线