匀变速直线运动的研究
第二章
1.1.1　集合的概念
5．自由落体运动
第二章
1.1.1　集合的概念
请一位同学与你合作，让他用两个手指捏住长尺上端，你的拇指与食指拳曲成环状放在尺下端的零刻度周围(手的任何部位都不要碰到尺，见下图)。当他一松手、尺子开始下落时，你立刻把尺握住。记下握住尺的位置，读出尺下落的高度，就能算出你的反应时间，你想知道这样做的道理吗？
1.定义
物体只在_______作用下从______开始下落的运动。
2．特点
(1)运动特点：初速度等于_____的匀加速直线运动。
(2)受力特点：只受________作用。
自由落体运动
重力
静止
零
重力
1.定义
在同一地点，一切物体自由下落的加速度都______，这个加速度叫自由落体加速度，也叫___________，通常用g表示。
2．方向
____________。
3．大小
在地球上不同的地方，g的大小一般是__________，一般计算中g取______或10m/s2。
自由落体加速度
相同
重力加速度
竖直向下
不同的
9.8
自由落体运动规律
0
g
匀加速直线
gt
2gh
一、对自由落体运动的理解
1．物体做自由落体运动的条件
(1)初速度为零；
(2)除重力之外不受其他力的作用。
2．自由落体运动是一种理想化模型
(1)这种模型忽略了次要因素——空气阻力，突出了主要因素——重力。(在地球上，物体下落时由于受空气阻力的作用，并不做自由落体运动。)
(2)当空气阻力远小于重力时，物体由静止开始的下落可看作自由落体运动。如在空气中自由下落的石块可看作自由落体运动，空气中羽毛的下落不能看作自由落体运动。
3．自由落体运动的实质
自由落体运动是初速度v0＝0，加速度a＝g的匀加速直线运动，它只是匀变速直线运动的特例。
4．自由落体运动的规律
(1)自由落体运动是匀变速直线运动在v0＝0、a＝g时的一个特例。所以匀变速直线运动的基本公式以及推论都适用于自由落体运动。
特别提醒：
物体在其他星球上也可以做自由落体运动，但下落的加速度与在地球表面下落的加速度不同。
唐代大诗人李白的“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”描述了庐山瀑布的美景。如果三尺为1m，则水落到地面的速度约为(设初速度为零，忽略空气阻力)(　　)
A.100m/s　　　　　 B.140m/s
C.200m/s D.1000m/s
答案：B
解析：下落高度h＝1000m，由v2＝2gh得v＝140m/s，B项正确。
二、自由落体加速度
1．产生原因
由于地球上的物体受到地球的吸引力而产生的。
2．大小
与所处地球上的位置及距地面的高度有关。
(1)在地球表面会随纬度的增加而增大，在赤道处最小，在两极最大，但差别很小。
(2)在地面上的同一地点，随高度的增加而减小，但在一定的高度范围内，可认为重力加速度的大小不变。通常情况下取g＝9.8m/s2或g＝10m/s2。
特别提醒：
用打点计时器测出的重力加速度可能比实际值偏小，因为重物带动纸带通过计时器下落时要受阻力作用。
(临朐一中2013～2014学年高一上学期期中)频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段，在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。右图是小球自由下落时的频闪照片的一部分，如果通过这幅照片测量自由落体加速度约为10.00m/s2。则频闪仪每隔________s闪光一次。小球在图片中最上方的位置时具有的速度为________m/s。(计算结果小数点后保留两位)
下列关于自由落体运动的说法正确的是(　　)
A.物体从静止开始下落的运动叫自由落体运动
B.物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫做自由落体运动
C.从静止开始下落的小钢球，因受空气阻力作用，不能看成自由落体运动
D.从静止开始下落的小钢球，所受空气阻力对其运动的影响很小，可以忽略，可以看成自由落体运动
对自由落体概念的理解
解析：物体做自由落体运动的条件是：
(1)初速度为零；(2)除重力之外不受其他力的作用。所以A错误，B正确；在实际中，物体下落时，当空气阻力远小于重力时，物体的下落才能看做自由落体运动，所以C错误，D正确。
答案：BD
(湖南师大附中12～13学年高一上学期期中)关于自由落体运动，下列说法中正确的是(　　)
A.初速度为零的竖直向下的运动是自由落体运动
B.只在重力作用下的竖直向下的运动是自由落体运动
C.自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动
D.自由落体运动在任意相等的时间里的位移相等
答案：C
屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1m的窗子的上、下沿，如图所示，问：
(1)此屋檐离地面多高？
(2)滴水的时间间隔是多少？
自由落体运动规律的应用
解析：由图所示，如果将这5滴水的运动等效为一滴水的自由落体，并且将这一滴水运动的全过程分成时间相等的4段，设时间间隔为T，则这一滴水在0时刻，Ts末、2Ts末、3Ts末、4Ts末所处的位置，分别对应图示第5滴水、第4滴水、第3滴水、第2滴水、第1滴水所处的位置，据此可作出解答。
答案：(1)3.2m，(2)0.2s
点评：对于初速为零的匀加速直线运动的规律和有关推论，同样适用于自由落体运动。
人对周围发生的事情，都需要经过一段时间才会作出反应，从发现情况到采取行动所经过的时间叫反应时间。下面是测定反应时间的方法：
甲同学用两手指捏住木尺顶端，乙同学一只手在木尺下部做握住木尺的准备(如图甲)，但手的任何部位都不要碰到木尺，当看到甲同学放开手时，乙同学立即握住木尺，现记录如图乙。
这个实验可以测出哪个同学的反应时间？计算该同学的反应时间。
某同学用如下图甲所示装置测量重力加速度g，所用交流电频率为50Hz。在所选纸带上取某点为0号计数点，然后每3个点取一个计数点，所有测量数据及其标记符号如下图乙所示。
实验：测量自由落体加速度
从数据处理方法看，在s1、s2、s3、s4、s5、s6中，对实验结果起作用的，方法一中有________；方法二中有________。因此，选择________(“方法一”或“方法二”)更合理，这样可以减小实验的________(填“系统”或“偶然”)误差。本实验误差的主要来源有________(试举出两条)，并计算物体经过第4点的瞬时速度v4＝__________m/s；重力加速度g＝________m/s2。
解析：方法一中g1、g2、g3、g4、g5相加后，s2、s3、s4、s5相互抵消，只有s1、s6(或37.5、193.5)起作用。方法二中数据s1、s2、s3、s4、s5、s6(或37.5、69.0、100.5、131.5、163.0、193.5)都用上了，所以选择方法二更合理。这是由于计算方法不当所带来的误差，是偶然误差。
本实验中误差的来源很多，主要有：阻力(空气阻力、振针的阻力、限位孔的阻力、复写纸的阻力等)、交流电频率波动、长度测量、数据处理方法等。
第4点的瞬时速度等于第3、5点之间的平均速度，可以求得v4＝2.45m/s；由方法二求出g＝8.673m/s2。
点评：本题不仅考查学生对实验数据处理，根据实验结果分析实验误差产生的原因，并对结果进行论证，还考查学生对实验方案进行评估的能力。
(青州一中2013～2014高一上学期期中)利用图中所示的装置可以研究自由落体运动。实验中需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落。打点计时器会在纸带上打出一系列的小点。
(1)为了测得重物下落的加速度，还需要的实验器材有________。(填正确选项前的字母)
A.天平　　　　B.停表　　　　C.米尺
(2)若实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值，而实验操作与数据处理均无错误，写出一个你认为可能引起此误差的原因：__________________________。
答案：(1)C　(2)打点计时器与纸带之间存在摩擦(其他合理答案同样正确)
解析：(1)为了测得重物下落的加速度，必须知道重物下落的时间与位移，时间可由打点计时器测定，位移可由米尺测定，重物的质量没有必要测定，不需要天平，故选C。(2)实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值，引起此误差的原因：打点计时器与纸带之间存在摩擦等。