第二章 匀变速直线运动的研究
2.5 自由落体运动
一. 历史的回顾
亚里士多德通过对大量的物体自由下落的观察，直接得出结论：重的物体比轻的物体下落的快，即“重快轻慢”。由于他在学术界的崇高地位，且该结论符合生活经验，这种论断流传了近2000年。
1.亚里士多德的观点
2.伽利略的观点
1. 16世纪，意大利的科学家伽利略用假设的方法巧妙地推翻了这种观点。
2. 实验：在比萨斜塔用实验证明了这种观点（？）
1590年，传说伽利略在比萨斜塔上做了“两个铁球同时落地”的著名实验，从此推翻了亚里斯多德“物体下落速度和重量成比例”的学说，纠正了这个持续了1900年之久的错误结论。
伽利略的发现以及他所应用的科学的推理方法，是人类思想史上最伟大的成就之一，而且标志着物理学的真正开端
——爱因斯坦
真正的物理学开始了……
3.爱因斯坦评价：
实验1:
将一粉笔头和一张展开的纸片从同一高度自由下落
实验2:
把一张纸片捏成纸团，将纸团和一张展开的纸片从同一高度自由下落
实验3:
把半张纸片捏成纸团，将纸团和一张展开的完整的纸片从同一高度自由下落
原因:
空气阻力对运动快慢有影响
二. 探究影响落体运动快慢因素
牛顿管
抽气后，就排除了 的影响
注意：观察实验 得出结论
空气阻力
现象：__________________________
在真空中下落快慢与物体的重量无关
在真空中同时落地
结论：_______________________________________
知识链接：
1971年，乘坐阿波罗15号飞船登月的宇航员大卫·斯科特(David Scott)将一把锤子和一根羽毛带上了月球，在没有大气的月球上做了有趣的自由落体试验。通过电视直播，全球观众看到的结果当然是轻柔的羽毛和沉重的铁锤同时落到月球表面。
月球上物体下落的实验
三 . 自由落体运动
1.定义：
物体只在重力作用下从静止开始下落的运动
注意：在有空气的空间里，如物体重力远远大于所受空气阻力，此阻力可忽略不计，则物体下落的运动也可看作自由落体运动
2.特点：
（１）物体只受重力作用
（２）物体由静止开始下落
探究：自由落体运动的运动性质
用打点计时器研究自由落体运动
设计实验方案（一）
3.运动性质：
也可以用频闪照相来研究自由落体运动
设计实验方案（二）
探究：自由落体运动的运动性质
∵v-t 图象是一条倾斜的直线
∴ 自由落体运动是初速度为0 的匀加速直线运动。
4.自由落体加速度
（1）在同一地点，一切物体自由下落的加速度
都相同，这个加速度叫做自由落体的加速
度，也叫做重力加速度。用g 来表示。
（2）方向：竖直向下
（3）大小：与地理位置（高度和纬度）有关
从低处到高处重力加速度在减小；
从两极到赤道重力加速度在减小。
注意：通常取g=9.8m/s2
粗略计算时可取g=10m/s2
重力加速度的数值 g /(m/s2)
特点：g随纬度的升高而增大；赤道处最小，两极最大
随海拔高度升高，重力加速度减小
5. 自由落体的运动规律

【例1】从离地500m的空中自由落下一个小球，取g=10m/s2，求：（1）经过多少时间落到地面；（2）从开始落下的时刻起，在第1s内的位移、最后1s内的位移；（3）落下一半时间的位移
（1）由公式：h= gt2，得落地时间：
所以最后1s内的位移为：h10=h-h9=500m-405m=95m
（3）落下一半时间即t0=5s，其位移为：h5= ×10×52=125m
解析：
（2）第1s内的位移：h1= gt12= ×10×12=5m
因为前9s内的位移为：h2= gt22= ×10×92=405m
四. 实际应用(一)--测高度
比如测一口井的深度,测山涯、房的高度等等.
H=?
四. 实际应用---测高度
解：由题意物体做自由落体运动，t=2s，g取9.8m/s2

所以
【例1】为了测出井口到井里水面的深度，让一个小石块从井口落下，经过2s后听到石块落到水面的声音。求井口到水面的大约深度（不考虑声音传播所用的时间）。
【例2】从某一高塔自由落下一石子，落地前最后一秒下落的高度为塔高的7/16，求塔高？
分析：石子的下落可以近似看作自由落体运动，因此可以自由落体运动的规律来求解本问题
解法一：设石下落的总时间为t，塔高为H，则下落距离为塔高的9/16时经过时间（t-1），根据自由落体运动的位移公式：
解①、②两式得：t=4s　 H=80m
……②
H = gt2
……①
四. 实际应用(一)--测高度
做一做

测定反应时间
1.思考一下，测定反应时间的原理是什么？
四. 实际应用（二）
测反应时间
人从发现情况到做出反应所需的时间叫反应时间
原理: 人的反应时间等于直尺下落的时间
2.如何操作，需要读哪些数据？
四. 实际应用(三)--测曝光时间
做一做
有一种“傻瓜”照相机，其光圈（进光孔径）随被拍摄物体的亮度自动调节，而快门（曝光时间）是固定不变的。为估测该照相机的曝光时间，实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下，拍摄石子在空中的照片如图所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。
已知每块砖的平均厚度为 6 cm，石子自由下落的起始位置距地面的高度约 2.5m。怎样估算这个照相机的曝光时间？
A
B
地面
石子下落的径迹
四. 实际应用(三)--测曝光时间
做一做
A
B
地面
石子下落的径迹
通过砖的层数估算A点的高度
60cm
通过砖的层数估算AB的长度
12cm
石子从起落点到A点的高度
190cm
由此算出石子经过A点的速度
由v2=2gh知
V= 62m/s
由此算出石子通过AB所用的时间：
1.以下对自由落体运动的说法中正确的是( )
物体开始下落时,速度为零,加速度也为零;
物体下落过程中速度增加,加速度保持不变;
物体下落过程中,速度和加速度同时增大;
物体下落过程中,速度的变化率是个恒量.
练习:
B D
2、关于自由落体运动的加速度g，下列说法
正确的是（ ）
A、重的物体g大
B、同一地点，轻、重物体的g值一样大
C、g值在地球上任何地方都一样大
D、g值在赤道处大于北极处
B
3. 在忽略空气阻力的情况下，让石块和木块从同一高度同时下落下列说法中正确地是（ ）
A、重的石块先落地
B、轻的木块先落地
C、在着地前的任一时刻，两者具有相同的速度、 相同的位移。
D、二者在下落这段时间内的平均速度相等。
C D
4. 1991年5月11日《北京晚报》，报道了一位青年奋勇接住一个从15层高楼 窗口跌出的孩子的动人事迹。设每层楼高度是2 .8m，这位青年从他所在的地方冲到楼下所需要的时间1.3s，请你估计一下他要接住孩子，至多允许他有多长的反应时间？
解：已知楼高h=2.8m×14=39.2m，小孩下落所用时间
可根据h=1/2at2求出：
至多允许这位青年的反应时间是
2.8s-1.3s=1.5s
布置作业
1、某物体自由下落，求：
（1）在ts末、2ts末、3ts末的速度之比是多少？
（2）在头ts内，头2ts内和头3ts内下落的高度之比是多少？
（3）在第1个ts内、第2个ts内、第3个ts内下落的高度之比是多少？
2、屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1m的窗子的上下沿，如图所示，问：（g=10m/s2)
1) 此屋檐离地面多高？
2）滴水的时间间隔是多少？
选作题、一根长度为L的细杆悬挂着，在杆的正下方距杆下端L处有一长度也为L的空心直圆筒，剪断悬挂细杆的绳子，使杆自由落下，从圆筒中穿过。
求：细杆穿过圆筒所需要的时间。