2　实验:探究加速度与力、质量的关系
1.学会用控制变量法研究物理规律。
2.探究加速度与力、质量的关系。
3.掌握利用图像处理数据的方法。
1.探究方法——控制变量法
(1)控制小车的质量M不变,讨论加速度a与力F的关系。
(2)控制砝码和小盘的质量不变,即力F不变,改变小车的质量M,讨论加速度a与M的关系。
2.要测量的物理量
(1)小车与其上砝码的总质量M——用天平测出。
(2)小车受的拉力F——用天平测出小盘和盘内砝码的总质量m,由F=mg算出。
(3)小车的加速度a——通过打点计时器打出的纸带测算出。
3.测量加速度的方案
(1)应用纸带测加速度
在运动物体上安装一条连接打点计时器的纸带,根据纸带上打
出的点来测量加速度。前面所述的实验方案就是利用这种方法
求取加速度的。它是根据在匀变速直线运动中,连续相等的时
间T内的位移之差Δx=aT2求出加速度。
(2)应用匀变速运动规律求加速度
如果物体做初速度为零的匀加速直线运动,那么,测量物体加速
度最直接的办法就是用刻度尺测量位移并用秒表测量时间,然
后由a= 算出。
(3)应用加速度与位移成正比
由于a= ，如果测出两个初速度为零的匀加速运动在相同时
间内发生的位移为x1、x2，则位移之比就是加速度之比，即
。
打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、砝码、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺。
一、实验步骤
1.测质量
用天平测量小盘的质量m0和小车的质量M0。
2.安仪器
按图将实验器材安装好(小车上不系绳)。
3.平衡摩擦力
把木板无滑轮的一端下面垫一薄木板,反复移动其位置,使小车在不挂小盘和砝码的情况下,能沿木板做匀速直线运动(直到打点计时器打出的纸带上相邻点的间距相等)。
4.测a、F
把小车停在打点计时器处,挂上小盘和砝码,先接通电源,再让小车拖着纸带在木板上匀加速下滑,打出一条纸带。计算小盘和砝码的重力,即为小车所受的合外力,由纸带计算出小车的加速度,并把小盘和砝码的重力和对应的加速度记录在表格中。
5.再重复
改变小盘内砝码的个数,重复步骤4,并多做几次。
6.测a、M
保持小盘内的砝码个数不变,在小车上放上砝码改变小车的质量,让小车在木板上运动打出纸带。计算砝码和小车的总质量M,并由纸带计算出小车对应的加速度。
7.再重复
改变小车上砝码的个数,重复步骤6,所对应的质量和加速度也需记录在表格中。
二、数据处理
1.把小车在不同力作用下产生的加速度填在表中:
实验数据分析:根据记录的数据,作出a-F
图像,即在图中描点、连线。通过连线可
知,在误差允许的范围内,所描绘的各点
大致分布在同一条过坐标原点的直线上。
2.把不同质量的小车在相同力的作用下产生的加速度填在表中:
实验数据分析:根据记录的数据作出力F不变时a-M图像。在坐标纸上描点、连线,a-M图像如图甲所示,则由图可知当F不变时,M越大,a越小,故F不变时,a与M有可能成反比,由此可知a-M
图像不易反映出相应规律；若a与M成反比，则a与 成正比，
故作出F不变时a- 的关系图像，如图乙所示。
3.实验结论
(1)保持物体质量不变时,物体的加速度a与所受力F成正比。
(2)在力F不变时,物体的加速度a与质量M成反比。
1.因实验原理不完善造成系统误差。实验中用小盘和砝码的总重力代替小车受到的拉力(实际上小车受到的拉力要小于小盘和砝码的总重力),存在系统误差;小盘和砝码的总质量越接近小车的质量,误差就越大;反之,小盘和砝码的总质量越小于小车的质量,误差就越小。
2.测量、操作不够准确造成偶然误差。
(1)质量的测量误差。
(2)纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误差。
(3)拉线或纸带不与木板平行会造成误差。
(4)平衡摩擦力不够(或过度)造成的误差,该误差使作出的图线在横轴(或纵轴)上产生截距。
1.平衡摩擦力时不要挂重物,整个实验平衡了摩擦力后,不管以后是改变小盘和砝码的质量还是改变小车及砝码的质量,都不需要重新平衡摩擦力。
2.实验中必须满足小车和砝码的总质量远大于小盘和砝码的总质量。
3.改变拉力和小车质量后,每次开始时小车应尽量靠近打点计时器,并应先接通电源,再放开小车,且应在小车到达滑轮前按住小车。
4.作图像时,要使尽可能多的点在所作直线上,不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧。
热点1 对实验原理的理解及仪器的选择问题 
【典例1】(2011·浙江高考)在“探究加速度与力、质量的关系”实验时,已提供了小车、一端附有定滑轮的长木板、纸带、带小盘的细线、刻度尺、天平、导线。为了完成实验,还须从图中选取实验器材,其名称是　　　　　　(漏选或全选得零分),并分别写出所选器材的作用　　　　　　　　　　。
【标准解答】电磁打点计时器用来打点计时,以便测定加速度,要配备4～6V学生电源(交流电源)为其供电,通过改变砝码个数来改变拉力大小;钩码放在小车上来调节小车质量。也可用电火花计时器来代替学生电源和电磁打点计时器,因为电火花计时器使用220V交流电,不使用学生电源。
答案:学生电源、电磁打点计时器、钩码、砝码(或电火花计时器、钩码、砝码)　学生电源为电磁打点计时器提供交流电;电磁打点计时器(电火花计时器)记录小车的位置和时间;钩码用以改变小车的质量;砝码用以改变小车受到拉力的大小,还可以用于测量小车的质量。
热点2 实验步骤及数据的处理 
【典例2】(2012·安徽高考)图甲为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图。砂和砂桶的总质量为m,小车和砝码的总质量为M。实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小。
(1)实验中,为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力,先调节长木板一端滑轮的高度,使细线与长木板平行。接下来还需要进行的一项操作是(　　)
A.将长木板水平放置,让小车连着已经穿过打点计时器的纸带,给打点计时器通电,调节m的大小,使小车在砂和砂桶的牵引下运动,从打出的纸带判断小车是否做匀速运动
B.将长木板的一端垫起适当的高度,让小车连着已经穿过打点计时器的纸带,撤去砂和砂桶,给打点计时器通电,轻推小车,从打出的纸带判断小车是否做匀速运动
C.将长木板的一端垫起适当的高度,撤去纸带以及砂和砂桶,轻推小车,观察判断小车是否做匀速运动
(2)实验中要进行质量m和M的选取,以下最合理的一组是(　　)
A.M=200g,m=10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 g
B.M=200g,m=20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g
C.M=400g,m=10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 g
D.M=400g,m=20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g
(3)图乙是实验中得到的一条纸带,A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点,相邻的两个计数点之间还有四个点未画出。量出相邻的计数点之间的距离分别为sAB=4.22cm、sBC=4.65cm、sCD=5.08cm、sDE=5.49cm、sEF=5.91cm、sFG=6.34cm。已知打点计时器的工作频率为50Hz,则小车的加速度a=　　m/s2(结果保留2位有效数字)。
【标准解答】(1)要使细线对小车的拉力等于小车所受的合外
力，应将长木板远离定滑轮的一端垫起，使小车所受重力沿木
板向下的分力与小车及纸带所受摩擦力平衡，即选项B正确。
(2)要使砂和砂桶的总重力的大小作为细线对小车拉力的大
小，必须使m≪M ，只有选项C符合这个要求。
(3)小车的加速度为
a= ，
其中t=0.1 s，代入数据得：a=0.42 m/s2。
答案：(1)B (2)C (3)0.42