复习课：第六章万有引力与航天
复习
万有引力与航天
开普勒三大定律
万有引力定律
万有引力定律在天体中的应用
宇宙速度
开普勒三大定律
（轨道定律）
开普勒第一定律
所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。
开普勒第二定律
（面积定律）
对于每一个行星而言，太阳和行星的连线
在相等的时间内扫过相等的面积。
所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。
开普勒第三定律
K是一个只决定于被绕天体（中心天体）质量的物理量
（周期定律）
开普勒三大定律
万有引力定律
什么原因使行星绕着太阳做如此和谐而有规律的运动呢？
万有引力定律
1、内容：
自然界中任何两个物体都是相互吸引的，
引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，
跟它们的距离的二次方成反比。
2、表达式：
G=6.67 x10-11N m2/kg2
3、公试适用条件：
（1）、万有引力公试只适用于质点间的相互作用．
（2）、两个质量分布均匀的球体或球壳间的相互作用，
也可用万有引力定律计算，其中r是两个球体或球壳的
球心间的距离．
例1 ：如图所示，r虽大于两球的半径，但两球的半径不能忽略，而球的质量分布均匀，大小分别为m1与m2，则两球间万有引力的大小为（ ）
A、
B、
C、
D、
答案：D
万有引力定律
（3）、如果两个物体间的距离远远大于物，物体可看成质点，公式可近似适用，其中r为两物体质心间的距离．
（4）、一个均匀的球体与球外一个质点的万有引力也适用此式，其中r为球心到质点的距离。
如：
ω
F
O
“重力”就是“万有引力”吗？
万有引力定律
ω
F
O
“重力”就是“万有引力”吗？
F向
mg
一般情况下，可认为重力和万有引力相等
重力是万有引力的一个分力
万有引力定律
(1)地球表面
可见，g与R是有关系的
(2)地球离地面高为h
可见，g与h是有关系的
在地球表面或在地表附近,可近似认为重力等于万有引力
万有引力定律
万有引力定律在天体中的应用
1、研究天体运动的应用公式
说明：研究天体运动时，太阳系中行星及卫星的运动都可以看着匀速圆周运动，它们做匀速度圆周运动的向心力就是它们受到的万有引力。
2、解决天体运动的两条思路
（1）、万有引力提供向心力
（2）、重力等于万有引力
计算天体质量两种方法
1、天体表面的物体所受的重力等于万有引力
2、做圆周运动的天体万有引力提供向心力
万有引力定律在天体中的应用
只能求出中心天体的质量！！！
中心天体M
转动天体m
明确各个物理量
天体半经R
牛顿的设想过程
宇宙速度
法一：万有引力提供物体作圆周运动的向心力
法二：重力提供物体作圆周运动的向心力
以多大的速度抛出这个物体，它才会绕地球表面运动，不会落下来？(已知Ｇ=6.67×10-11Nm2/kg2 , 地球质量M=5.89×1024kg, 地球半径R=6400km)
（若已知地球表面重力加速度g=9.8m/s2，R=6400km）
宇宙速度
1、第一宇宙速度（环绕速度）
２、第二宇宙速度（脱离速度）
v2=11.2 km/s
3、第三宇宙速度（逃逸速度）
这是卫星挣脱地球的引力束缚，成为绕太阳运行的
人造行星的最小发射速度．
这是卫星挣脱太阳引力束缚的最小发射速度．
v3=16.7 km/s
v1=7.9km/s．
它是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆
周运动的速度．
人造卫星的运行规律
卫星的环绕速度v 、角速度ω 、周期T与轨道半径 r 的关系
1、绕行速度v与r的关系
2、角速度ω与r的关系
3、周期T与r的关系
(不同高度的卫星)
高轨道上运行的卫星，线速度小、角速度小，周期长。
思考：对于绕地球运动的人造卫星：
（1）离地面越高，向心力越
（2）离地面越高，线速度越
（3）离地面越高，周期越
（4）离地面越高，角速度越
（5）离地面越高，向心加速度越
小
大
小
小
小
人造卫星的轨道
（1）如图所示，a、b、c三轨道中可以作为卫星轨道的是哪几条？
注意：卫星作圆周运动的向心力必须指向地心，所以轨道平面一定经过地心。
（2）这三条轨道中哪一条轨道中的卫星可能和地球自转同步？
同步卫星有以下几个特点：
1、线速度一定。（v=3.08km/s)
2、周期一定。(T=24h) 3、角速度一定。(ω=ω0)
4、向心加速度一定。（an=0.23m/s2)
5、轨道一定。(所有的同步卫星都在赤道的正上方)
6、高度一定。