香花镇中心小学 侯静
成正比例的量

12
25
25
25
25
25
25
300
（１）水的体积和高度有关系吗？
（２）水的体积是怎样随着高度变化的？
（３）水的体积和高度的变化有什么规律？写出水的体积和相对应的高度的比，并求出比值，你发现了什么？
认真探究:1
2．一列火车行驶的时间和所行的路程如下表．
时间（时）
1
2
3
4
5
6
7
8
．．．
路程（千米）
90
180
270
360
450
540
630
720
．．．
观察上表，回答下面的问题：
（1）表中有哪两种量？
（2）路程是怎样随着时间变化的？
（3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值
是多少？这个比值表示什么？
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
你是怎样理解正比例关系的？
第一、有两种相关联的量；
第二、其中一种量增加，另一种量也增加；一种量减少，另一种量也减少；
第三、两种量的比值一定。
正比例的关系式
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用怎样的式子表示?

例1的实验结果可以用下面的图像表示：
再次探究
（1）从图中你发现了什么？(2)不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的体积是多少？225立方厘米的水有多高？
(1)《小学生作文》单价一定，总价和订阅的数量。
（2）小新跳高的高度和他的身高。
（3）小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量。
（4）书的总页数一定，已看的页数和未看的页数。
判断说理
（1）正方形的边长和周长是否成正比例。
（2）正方形的边长和面积是否成正比例。
讨论
⑴ a和b相关联的两种量，下面哪个式子表示a和b成正比例？ ①a+b＝12   ②a÷b＝5    ③ab=0.75  
④a－b=3.8 ⑤b＝7a
⑵ x、y、z是三种相关联的量，已知xy=z。当（ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例。
智力大闯关
Y
X
Z
Y
X
Z
再见！