磁场习题课
一、 基本物理量
1.载流线圈的磁 矩
大小：
方向：
大小：
方向：
二、两个基本定律和两个重要定理
1.毕奥--萨伐尔定律
2.安培定律
1.磁场中的高斯定理
2.安培环路定理
电荷不受力的方向
与I成右旋关系
一 稳恒磁场
电流元磁场分布
磁强迭加原理
(2) 用结论公式迭加
(3) 安培环路定理
(1) 分割载流导线直接积分法
三、计算磁感应强度B的方法
A 用结论公式迭加
（1） 直线电流沿长线上
（2） 有限长直线电流
（3） 无限长直线电流
几种典型磁场的分布
1.直线电流
（1）圆形电流轴线上
（2）圆形电流圆心处
（3） 圆弧圆心处
2.圆形电流
2.无限长载流圆柱面
圆柱面内
圆柱面外
3.无限长载流圆柱体
圆柱体内
圆柱体外
4.无限大载流平面
（1）长直螺线管内部：
（2）环形螺线管内部：
1.螺线管
B 安培环路定理
几种典型磁场的分布
(2)利用高斯定理补成闭合曲面
四 磁通量的计算
(1)直接用公式
1 一半径为 a 的无限长直载流导线，沿轴向均匀地流有电流 I ，若作一个半径为 R= 5 a ，高为 l 的柱形曲面，已知此柱形曲面的轴与载流导线的轴平行且相距3a（如图），则在圆柱侧面S上的磁通量=？
解：
1.磁场对电流导线的作用
五、 磁场对电流的作用
（1）磁场对电流元的作用
（2）匀强磁场对 a)直线电流
（3）非匀强磁场对任意电流的作用
(4) 平行无限长载流直导线间单位长度上的相互作用
b)任意电流
结论 1 任意平面载流导线在均匀磁场中所受的力与始点和终点相同的载流直导线的受力相同。
结论 2 任意闭合平面载流导线在均匀磁场中所受的力为0。
均匀磁场中，任意形状刚性闭合平面通电线圈
结论:
线圈受到的力矩总是使其磁矩与磁场的方向趋于一致，趋向稳定的平衡态。
2.磁场对载流线圈的作用
3.磁力、磁力矩的功
匀强磁场中一矩形通电线圈，它的平面与磁场平行，在磁
场的作用下，线圈发生转动，其方向是：
(A) ab 边转入纸内， cd 边转出纸外
(B) ab 边转入纸外， cd 边转出纸内
(C) ad 边转入纸内， bc 边转出纸外
(D) ad 边转入纸外， bc 边转出纸内
ab 边转入纸内，
cd 边转入纸外。
. A
解：
4.磁场对运动带电粒子的作用
（1） 洛仑兹力
大小：
方向：
（2）带电粒子在匀强磁场中的运动
匀速直线运动
匀速圆周运动
③
螺距h：
螺旋半径
螺旋周期
螺旋运动
回路内感应电流的方向总是使他所产生的磁场来阻止(补偿)回路中磁通量的变化
1.楞次定律
2.电动势
3.法拉第电磁感应定律
二 电磁感应
方向： 电源内部： 由低电势指向高电势
通过导线任一截面的感生电荷量
适用于一切产生电动势的回路
电动势的计算：
两种方法
A.动生电动势
B. 感生电动势
电动势的种类
非静电力——洛伦兹力
非静电力——非静电场对电荷的作用
自感电动势
互感电动势
A.动生电动势
4.电动势的计算
的方向，或者用楞次定律判断
方向：
对均匀磁场中匀速运动的直导线，简化为：
（有时需设计一个闭合回路）
总结： 感生电动势的计算方法
B. 感生电动势
例2
自感系数
自感电动势
互感系数
互感电动势
螺线管
5.自感和互感的计算
假设电流I分布
计算F或
由L=/I求出L
6.两种电场比较
磁场的能量
螺线管的磁场能量
磁介质
顺磁质：
抗磁质：
μr 略大于1
铁磁质：
μr ＞＞1
磁介质种类
μr 略小于1
位移电流
麦克斯韦方程组
Maxwell 电磁场理论
静电场是有源场、感生电场是涡旋场
传导电流、位移电流产生的磁场都是无源场
静电场是保守场，变化磁场可以激发涡旋电场
传导电流和变化电场可以激发涡旋磁场
1、真空中一根无限长细直导线上通有电流强度为 I 的电流，则
距离导线垂直距离为 a 的空间某点处的磁能密度为______
解：
2、如图两根彼此紧靠的绝缘导线绕成一个线圈，一端连在一
起，另一端作为连接外电路的两个输入端，则整个线圈的
自感系数为_________
解：
3.对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确．
(A) 位移电流是指变化电场．
(B) 位移电流是由线性变化磁场产生的．
(C) 位移电流的热效应服从焦耳─楞次定律．
(D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理．

［ ］
解：
4、平行板电容器如图，（忽略边缘效应）充电时，沿环路
L1 L2 磁场强度 B 的环流必有：