算法的概念
计算机与算法:
　在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具．听音乐、看电影、玩游戏、画卡通画、处理数据…计算机几乎可以是一个全能的助手，你可以用它来做你想做的任何事情．那么，计算机是怎样工作呢？要想弄清楚这个问题，就需要学习算法．
什么是算法？
创设情境 给出定义
问题1：有一个农夫带一条狼、一只羊和一筐白菜过河。如果没有农夫看管，则狼要吃羊，羊要吃白菜。但是船很小，只够农夫带一样东西过河。问农夫该如何解此难题？
解决步骤：
1、带羊到对岸，返回；
2、带菜到对岸，并把羊带回；
3、带狼到对岸，返回；
4、带羊到对岸。
鸡兔同笼问题
我有2条腿
一个脑袋
我有4条腿
一个脑袋
问题2：“一群小兔一群小鸡，两群合
到一群中，腿一共有48条，脑
袋共有17个，问一共有多少小
鸡？多少小兔？
解决步骤：
1.设未知数：设有x只小鸡，y只小兔
X+Y=17
2.列方程组；2X+4Y=48

3.解方程组； X=10
y=7
4.得到实际问题的答案。小鸡10只，小兔7只
你能写出求解这个方程组的步骤吗？
2X+4Y=48 (1)
X+Y=17 (2)
什么是算法？
探究1：写出求解下列方程组的步骤。
1.算法的含义
（广义）完成某项工作的方法和步骤
（现代）可以用计算机来解决的一类问题的程序和
步骤.
（数学中）算法通常是指按照一定规则解决
某一类问题的明确和有限的步骤.
菜谱是做菜的算法；
歌谱是一首歌曲的算法；
空调说明书是空调使用的算法等
2.算法的特点:
明确性与可行性:算法中的每一个步骤都是确切的,且能有效的执行。
有序性:算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤,每一步都只能有一个确定的继任者,只有执行完前一步才能进入到后一步,并且每一步都确定无误后,才能解决问题。
不唯一性:求解某一个问题的解法不一定是唯一的,对于同一个问题可以有不同的解法,但算法有优劣之分,好的算法是我们追求的目标.
一般性:算法必须可以解决一类问题.
有限性:算法必须在有限的步骤内完成.
要把大象装冰箱，分几步？
第一步：打开冰箱门
第二步：把大象装冰箱
第三步：关上冰箱门
巩固概念
×
写出交换两个大小相同的杯子中
的液体 (A 水、 B 酒) 的一个算法．
第一步,找一个大小与A相同的空杯子C.
第二步,将A 中的水倒入C中.
第三步,将B中的酒精倒入A中.
第四步,将C中的水倒入B中,结束.
第一步，令s=0
第二步，令i=1。
第三步，求出s+i，仍用s表示。
第四步，判断i＞100是否成立？若是，输出s；若不是，将i的值增加1，仍用i表示返回第三步。
例1：读下列算法，回答问题：
（1）该算法是解决什么问题的？
（2）最终输出的结果是什么？
1.任意给定一个正实数,设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积.
第一步:输入任意一个正实数r；
第二步:计算圆的面积: S=πr2;
第三步:输出圆的面积S.
练习
巩固概念
×
2、写出求一元二次方程
ax2+bx+c=0 的根的算法.
第一步,计算Δ=b2-4ac.
第三步:输出x1, x2或无实数解的信息.
3．下面的四种叙述不能称为算法的是（ ）
（A）广播的广播操图解
（B）歌曲的歌谱
（C）做饭用米
（D）做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤
练习题
C
4．下列关于算法的说法正确的是（ ）
（A）某算法可以无止境地运算下去
（B）一个问题的算法步骤可以是可逆的
（C）完成一件事情的算法有且只有一种
（D）设计算法要本着简单、方便、可操作的原则
D
5．下列关于算法的说法中，正确的是（ ）.
A. 算法就是某个问题的解题过程
B. 算法执行后可以不产生确定的结果
C. 解决某类问题的算法不是惟一的
D. 算法可以无限地操作下去不停止
C
6．下列运算中不属于我们所讨论算法范畴的是（ ）.
A. 已知圆的半径求圆的面积
B. 从一副扑克牌随意抽取3张扑克牌抽到24点的可能性
C. 已知坐标平面内的两点求直线的方程
D. 加减乘除运算法则
B
C
8．写出求1＋2＋3＋…＋100的一个算法.可以运用公式1＋2＋3＋…＋n＝
直接计算.
第一步　　　　①　　　；
第二步　　　　②　　　；
第三步　输出运算结果.
①取n＝100
9．已知一个学生的语文成绩为89，数学成绩为96，外语成绩为99，求他的总分和平均成绩的一个算法为：
第一步　取A＝89，B＝96，C＝99;
第二步　　　　①　　　；
第三步　　　　②　　　；
第四步　输出D，E.
①计算总分D＝A+B+C