【练一练】1.袋中装有数量不等且差别不大的白球和黑球（只是颜色不同），从中任取一球，若取得白球，我们可以认为数量多的是 ______.
2.深夜，一辆出租车发生交通事故，该市有两家出租车公司，红色出租车公司和蓝色出租车公司，其中红色出租车公司和蓝色出租车公司分别占整个城市出租车的15%和85%.据现场目击者说，事故现场的出租车是红色的，并对现场目击者的辨别能力做了测试，测得他辨认的正确率为80%，于是警察就认定红色出租车具有较大的嫌疑，你觉得警察这样的认定公平吗？
【例3】为了估计某自然保护区中天鹅的数量，可以使用以下方法：先从该保护区中捕出一定数量的天鹅，例如200只，给每只天鹅做上记号，不影响其存活，然后放回保护区，经过适当的时间，让其和保护区中其余的天鹅充分混合，再从保护区中捕出一定数量的天鹅，例如150只，查看其中有记号的天鹅，设有20只，试根据上述数据，估计该自然保护区中天鹅的数量.
【练一练】1.同时向上抛100个铜板，落地时100个铜板朝上的面都相同，对这100个铜板，下面情况你更愿意接受的是
( )
（A）这100个铜板的两面是一样的
（B）这100个铜板的两面是不同的
（C）这100个铜板中有50个两面是一样的，另外50个两面是不相同的
（D）这100个铜板中有20个两面是一样的，另外80个两面是不相同的
2.鱼池中共有N条鱼，从中捕出n条并标上记号后放回池中，经过一段时间，让其和池中其余的鱼充分混合后，再从池中捕出M条,其中有记号的有m条，则估计鱼池中共有鱼N= ______条.
一、选择题（每题5分，共15分）
1.概率是1‰说明了( )
（A）概率太小不可能发生
（B）1 000次中一定发生1次
（C）1 000人中，999人说不发生，1人说发生
（D）1 000次中有可能发生1 000次
【解析】选D.概率是1‰说明发生的可能性是1‰，每次发生都是随机的，1 000次中也可能发生1 000次，只是发生的可能性很小.
2.（2010·长沙高一检测）高考数学试题中，有12道选择题，
每道选择题有4个选项，其中只有1个选项是正确的，则随机
选择其中一个选项正确的概率是 ，某家长说：“要是都不
会做，每题都随机选择其中一个选项，则一定有3道题答对.”
这句话( )
（A）正确 （B）错误 （C）不一定 （D）无法解释
【解析】选B.把解答一个选择题作为一次试验，答对的概率是 ，说明了对的可能性大小是 .做12道选择题，即进行了12次试验，每个结果都是随机的，那么答对3道题的可能性较大，但是并不一定答对3道题，也可能都选错，或有1，2，3，4……甚至12个题都选择正确.
3.根据某教育研究机构的统计资料，今在校中学生近视率约为37.4%，某配镜商要到一中学给学生配镜，若已知该校学生总数为600人，则该眼镜商应带眼镜的数目为( )
（A）374副 （B）224.4副
（C）不少于225副 （D）不多于225副
【解析】选C.根据概率的统计意义，该校近视生人数应为37.4%×600=224.4，结合实际情况，眼镜商应带眼镜数不少于225.
二、填空题（每题5分，共10分）
4.在10张不同的彩票中有4张奖票，5个人依次从中各抽取
1张，每人抽到奖票的概率______（填“相等”或“不相等”）.
【解析】因为每个人获得奖票的概率为 ，即抽到奖票的概
率与抽取顺序无关.
答案：相等
5.在一次考试中，某班学生的及格率是80%，这里所说的80%是 ______（填“概率”或“频率”）.
【解析】这里的80%，是一次试验的结果，因此是频率而不是概率.
答案：频率
三、解答题（第6题12分，第7题13分，共25分）
6.某种病治愈的概率是0.3,那么10个病人中前7个人没有治愈，后3个人一定能治愈吗？如何理解治愈的概率是0.3?
【解析】如果把治疗一个病人作为一次试验，治愈率是30%，指随着试验次数增加，即治疗的病人数的增加，大约有30%的人能够治愈，对于一次试验来说，其结果是随机的，因此前7个病人没治愈是可能的，对后3个人来说，其结果仍然是随机的，即有可能治愈，也可能没有治愈.治愈的概率是0.3，是指如果患病的人有1 000人，那么我们根据治愈的频率应在治愈概率附近摆动这一前提，就可以认为这1 000人中，大约有300人能治愈，这个事先估计对于医药卫生部门是很有参考价值的.这也进一步说明了随机事件的概率只是反映了大量重复试验条件下，随机事件发生的频率稳定性.
7.玲玲和倩倩是一对好朋友，她俩都想去观看周杰伦的演唱会，可手头只有一张门票怎么办呢？玲玲对倩倩说：“我向空中抛2枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反就我去；如果落地后两面一样，就你去！”结果倩倩欣然答应.请问：你觉得这个游戏公平吗？
【解题提示】看概率是否相等.
【解析】两枚硬币落地共有4种结果：正，正；正，反；反，正；反，反.由此可见，她们两人得到门票的概率都是 ，所以公平.
1.(5分)（2010·广州高一检测）下列说法正确的是( )
（A）一个人打靶，打了10发子弹，有7发子弹中靶，因此这个人中靶的概率为
（B）一名同学做掷硬币试验，掷了6次，一定有3次正面朝上
（C）某地发行福利彩票，其回报率为47%，一个人花了100元钱买彩票，一定会有47元的回报
（D）大量试验后，可以用频率近似估计概率
【解析】选D.A中 是频率；B错的原因是误解了“概率是 ”的含义；C错的原因是忽略了整体与部分的区别.
2.(5分)篮球运动员姚明罚球投中的概率是0.86，那么在2011年的比赛中，若姚明有机会投100个球，______（填“可能”、“不可能”或“一定”）有86个球投中.
【解析】既然姚明投篮命中的概率是0.86，则说明他投球命中是随机事件，故投球100次，可能命中86次，也可能更多或更少.
答案：可能
3.（5分）设有外观完全相同的两个箱子，甲箱中有99个白球和1个黑球，乙箱中有1个白球和99个黑球，现随机地抽取一箱，再从取出的一箱中抽取1球，结果取得白球，问这个球从 ______（填“甲”或“乙”）箱中取出的可能性较大.
【解析】甲箱中99个白球和1个黑球，从中任取1球为白球的
可能性为 ；乙箱中有1个白球和99个黑球，从中任取1球为白球的可能性为 ,由此可以看到，从甲箱中抽得白球的
概率远大于从乙箱中抽得白球的概率，所以我们认为在一次
试验中，从甲箱中取得白球发生的可能性更大.所以我们推
断该白球是从甲箱中取出的可能性大.
答案：甲
4.(15分)某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化，10 000个鱼卵能孵化8 513尾鱼苗，根据概率的统计定义解答下列问题：
（1）这种鱼卵的孵化概率（孵化率）是多少？
（2）30 000个鱼卵大约能孵化多少尾鱼苗？
（3）要孵化5 000尾鱼苗，大概需备多少个鱼卵？（精确到百位）
【解题提示】利用概率的统计意义解题.
【解析】（1）这种鱼卵的孵化概率P= =0.851 3.
(2)30 000个鱼卵大约能孵化30 000× =25 539
尾鱼苗.
(3)设大概需备x个鱼卵，由题意知
∴x= ≈5 900（个）.
∴大概需备5 900个鱼卵.
本部分内容讲解结束