2016年8月31日
高中 数学 必修三复习 课件
第一章 算法初步
二、程序框图
1、顺序结构
2、条件结构
3、循环结构
先做后判，否去循环
先判后做，是去循环
二、程序框图
设计一算法,求和1+2+3+ … +100，
并画出程序框图。
INPUT “提示内容”;变量
PRINT “提示内容”;表达式
变量＝表达式
可对程序中
的变量赋值
可输出表达式的值，计算
可对程序中的变量赋值，计算
（1）提示内容和它后面 的“；”可以省略
（2）一个语句可以给多个变
量赋值，中间用“，”分隔
（3）无计算功能
（1）表达式可以是变量，
计算公式，或系统信息
（2）一个语句可以输入多
个表达式，中间用“，”分隔
（3）有计算功能
（1）“=”的右侧必须是表达式，左侧必须是变量
（2）一个语句只能给一个变量赋
（3）有计算功能
三．五种基本算法语句
（4）条件语句
IF-THEN-ELSE格式
IF-THEN格式
IF 条件 THEN
语句1
ELSE
语句2
END IF
IF 条件 THEN
语句
END IF
（5）循环语句
①WHILE语句
②UNTIL语句
WHILE 条件
循环体
WEND
DO
循环体
LOOP UNTIL 条件
一、辗转相除法（欧几里得算法）
以求8251和6105的最大公约数步骤：
8251=6105×1+2146
6105=2146×2+1813
2146=1813×1+333
1813=333×5+148
333=148×2+37
148=37×4+0
显然37是148和37的最大公约数，也就是8251和6105的最大公约数
更相减损术
例: 用更相减损术求98与63的最大公约数.
解：由于63不是偶数，把98和63以大数减小数，并辗转相减
98－63＝3563－35＝2835－28＝728－7＝21
21－7＝21
14－7＝7
所以，98和63的最大公约数等于7
3、方法：
1、用更相减损术求两个正数84与72的最大公约数．
练习：
思路分析：先约简，再求21与18的最大公约数,然后乘以两次约简的质因数4。
2、求324、243、135这三个数的最大公约数。
思路分析：求三个数的最大公约数可以先求出两个数的最大公约数，第三个数与前两个数的最大公约数的最大公约数即为所求。
《数书九章》——秦九韶算法
对该多项式按下面的方式进行改写：
例:用秦九韶算法求多项式 f(x)=2x5-5x4-4x3+3x2-6x+7当x=5时的值.
解法一:首先将原多项式改写成如下形式 : f(x)=((((2x-5)x-4)x+3)x-6)x+7
v0=2
v1=v0x-5=2×5-5=5
v2=v1x-4=5×5-4=21
v3=v2x+3=21×5+3=108
v4=v3x-6=108×5-6=534
v5=v4x+7=534×5+7=2677
所以,当x=5时,多项式的值是2677.
然后由内向外逐层计算一次多项式的值,即
一、进位制
“满几进一”就是几进制，几进制的基数就是几.
二进制、七进制、八进制、十二进制、六十进制等
二进制只有0和1两个数字，七进制用0~6七个数字
十六进制有0~9十个数字及ABCDEF六个字母.
考题剖析

。
［点评］本小题考查程序框图中的循环结构，主要是根据框图，找到规律。
考题剖析

。
［点评］本题考查条件结构的程
序框图，求解时，对字母比较难理解，
可以取一些特殊的数值，代进去，方
便理解。
解:由程序框图可知第一个判断框
作用是比较x与b的大小,故第二个
判断框的作用应该是比较x与c的
大小。故选（A）
（2010安徽理数）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出值
________。
【解析】
程序运行如下:
输出12
．
例、如图给出了一个算法流程图，该算法流程
图的功能是（ ）
A.求a，b，c三数的最大数
B.求a，b，c三数的最小数
C.将a，b，c按从小到大排序
D.将a，b，c按从大到小排序
第二章 统计
统计
用样本估计总体
随机抽样
简单随机抽样
系统抽样
分层抽样
变量间的相关关系
用样本的频率
布估计总体分布
用样本的数字特征估计总体数字特征
知识结构
知识梳理
1. 简单随机抽样
抽签法：
随机数表法：
2. 系统抽样(____抽样)
步骤：
第一步，将总体的N个个体编号.
第二步，确定组数与间隔k，对编号进行分段.
第三步，在第1段用简单随机抽样确定起始个体编号L.
第四步，确定其他样本编号.
从N个个体中抽取容量为n的样本
等距
3. 分层抽样
步骤：
第一步，计算抽样比.
第二步，按比例确定各层要抽取的个体数.
第三步，用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽取相应数量的个体.
第四步，将各层抽取的个体合在一起，就得到所取样本.
用样本估计总体:一般分成两种
(1)是用样本的频率分布估计总体的分布;
(2)是用样本的数字特征(如平均数､标准差等)
估计总体的数字特征.
4. 频率分布表
作法：
第一步，求极差.
第二步，决定组距与组数（强调取整）.
（没有固定标准，一个尝试的过程，当样本容量不超过100时，常分为5—12组）
第三步，确定分点，将数据分组.
第四步，统计频数，计算频率，制成表格.
5. 频率分布直方图
（2）作法：
第一步，画平面直角坐标系.
第二步，在横轴上均匀标出各组分点，在纵轴上标出单位长度.
第三步，以组距为宽，各组的频率与组距的商为高，分别画出各组对应的小长方形.
6. 频率分布折线图
在频率分布直方图中，依次连接各小长方形上端中点得到的一条折线，称为频率分布折线图.
画出频率分布折线图.
频率/组距
月均用水量/t
(取组距中点, 并连线 )
7. 总体密度曲线
当总体中的个体数很多时，随着样本容量的增加，所分的组数增多，组距减少，相应的频率分布折线图越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线.它能够精确地反映了总体在各个范围内取值的百分比，它能给我们提供更加精细的信息.
8. 茎叶图
作法：
第一步，将每个数据分为“茎”（高位）和“叶”（低位）两部分；
第二步，将最小的茎和最大的茎之间的数按大小次序排成一列，写在左（右）侧；
第三步，将各个数据的叶按大小次序写在茎右（左）侧.
9. 众数、中位数和平均数
众数：频率分布直方图__________________________________.
中位数：频率分布直方图面积平分线的横坐标.
平均数：频率分布直方图中每个小矩形的面积与小矩形底边中点的横坐标之积的总和.
最高矩形的中点
例: 甲乙两人比赛得分记录如下：
甲：13, 51, 23, 8, 26, 38, 16, 33, 14, 28, 39
乙：49, 24, 12, 31, 50, 31, 44, 36, 15, 37, 25, 36, 39
用茎叶图表示两人成绩，说明哪一个成绩好．
甲 乙
0
1
2
3
4
5
2, 5
5, 4
1, 6, 1, 6, 7, 9
4, 9
0
8
4, 6, 3
3, 6, 8
3, 8, 9

1
叶 茎 叶
茎叶图 (一种被用来表示数据的图)
11. 相关关系
自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系，叫做相关关系.
12. 散点图
在平面直角坐标系中，表示具有相关关系的两个变量的一组数据图形，称为散点图.
如果散点图中的点的分布，从整体上看大致在一条直线附近，则称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线.
13. 回归直线
14.求回归直线方程的步骤:
例1.某工厂人员及周工资构成如下：
（1）指出这个问题中周工资的众数、中位数、平均数.
（2）这个问题中，工资的平均数能客观地反映该厂的工资水平吗？为什么？
200, 220，300.
(2)因平均数为300，由表格中所列出的数据可见，只有经理在平均数以上，其余的人都在平均数以下，故用平均数不能客观真实地反映该工厂的工资水平.
例2.以往招生统计显示，某所大学录取的新生高考总分的中位数基本稳定在550分，若某同学今年高考得了520分，他想报考这所大学还需收集哪些信息？
解析: (1)查往年录取的新生的平均分数.若平均数小于中位数很多，说明最低录取线较低，可以报考.
(2)查往年录取的新生高考总分的标准差.若标准差较大，说明新生的录取分数较分散，最低录取线可能较低，可以考虑报考.
第三章 概率
概率知识点：
1、频率与概率的意义
3、古典概型
4、几何概型
2、事件的关系和运算
事件的关系和运算：
（2）相等关系:
（3）并事件（和事件）:
（4）交事件（积事件）:
（5）互斥事件:
（6）互为对立事件:
（1）包含关系:
互斥事件与对立事件的联系与区别：
概率的基本性质
(1) 0≤P（A）≤1
(2) 当事件A、B互斥时，
(3) 当事件A、B对立时，
（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）
（2）每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）
古典概型
1）两个特征：
2）古典概型计算任何事件的概率计算公式为：
(1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个.
(2)每个基本事件出现的可能性相等.
几何概型
1）几何概型的特点:
2）在几何概型中,事件A的概率的计算公式如下:
练习：
1. 抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（ ）
B.
C.
D.
A.
2、某种彩票中奖几率为0.1％，某人连续买1000张彩票，下列说法正确的是：（ ）
A、此人一定会中奖
B、此人一定不会中奖
C、每张彩票中奖的可能性都相等
D、最后买的几张彩票中奖的可能性
大些
3．有一人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的对立事件是（ ）
A.至多有1次中靶 B.2次都中靶
C.2次都不中靶 D.只有1次中靶
5、在相距5米的两根木杆上系一条绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于2米的概率为______________
6、袋中有红、白色球各一个，每次任意取一个，有放回地抽三次，
（1）三次颜色中恰有两次同色的概率？
（2）三次颜色全相同的概率？
（3）抽取的红球多于白球的概率？
9、甲乙两辆货车都要停靠同一个站台卸货，他们可能在一昼夜的任一时刻到达，甲乙两辆货车卸货的时间分别是6小时与4小时。求有一辆货车停靠站台时不需等待的概率。