圆的面积
教学目标
了解圆的面积的含义，经理圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆的知识解决一些简单的实际问题。
在估一估和探究圆的面积公式中体会“转化”的思想，并初步感受极限的思想。
o
d
r
复习圆的有关概念
半径
圆心
直径
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
复习概念：什么叫面积？
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圆面积公式的推导
一、将圆分成若干等分。
二、用等分后的小块组成不同的形状
近似平行四边形
近似梯形
圆面8等分时：
圆面16等分时：
圆面32等分时：
等分的分数越多，其面积越接近圆的面积。
三、以近似平行四边形为例：
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讨论：
1.近似平行四边形的长与圆的周长有什么关系？
2.近似平形四边形的宽与圆的半径有什么关系？
例题：
答：这个圆的面积
是78.5平方厘米。
60÷2=20（米）
答：这个圆的面积
是2826平方米。
=3.14 ×25
=78.5（平方厘米）
=3.14 ×900
=2826（平方米）
即：
结论：
1.近似平行四边形的长与圆的周长一半大致相等。
2.近似平形四边形的宽与圆的半径大致相等？
a=πr
h=r
圆面积 近似等于 平行四边形面积
圆面积 近似等于 πr× r
填空题：
（1）一个半圆，半径为r，半圆周长是（ ）。

（2）如果一个圆的半径扩大3倍，它的直径扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。

（3）圆的周长是157厘米，它的直径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。

（4）一根铜丝长18.84米，正好在一个圆形线轴上绕一周。这个圆形线轴的直径是（ ）厘米。

（5）圆的周长是直径的（ ）倍，是半径的（ ）倍。