三角形的面积练习课
吴剑
复习导入
（1）三角形的面积计算公式是什么？它是怎样推导出来的？
三角形面积公式：S＝ah÷2
（2）谁能说说三角形的面积公式和平行四边形的面积公式有什么相同点和不同点？为什么公式中有一个“÷2”？
（3）一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是3米，高是2米。三角形的面积是（ ）平方米，平行四边形的面积是（ ）平方米。
3
6
两个完全相同的三角形可以拼成一个（ ）。这个平行四边形的底等于（ ）这个平行四边形的高等于（ ）。每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的（ ），因为平行四边形的面积等于（ ）所以三角形的面积等于（ ）。
平行四边形
三角形的底
三角形的高
一半
底×高
底×高÷2
填一填
解：设高是χ米。
22χ÷2＝176
22χ÷2×2＝176×2
22χ＝352
22χ÷22＝352÷22
χ＝16
答：高是16米。
还有没有其它的方法 ？
176×2÷22
＝352÷22
＝16（米）
答：高是16米。
三角形的面积：S＝ah÷2
根据三角形的面积计算公式可以推导出：
三角形的高：h＝2S÷a
三角形的底：a＝2S÷h
小结：
口算：
12
5
8
20
10
16×9.5÷2
＝152÷2
＝76（平方米）
12×76
＝912（元）
答：种这片草坪需要912元。
16×9.5÷2×12
＝152÷2×12
＝76×12
＝912（元）
答：种这片草坪需要912元。
练习
1、计算三角形的面积。
在计算三角形的面积时，底和高应该注意什么?
注意底和高应该是相对应的。
S＝ah÷2
＝4×3÷2
＝6（cm2）
练习
6厘米
下面三个三角形的面积相等吗？为什么？
想一想：
6厘米
红色三角形的面积：6×4÷2=12（平方厘米）
黑色三角形的面积：6×4÷2=12（平方厘米）
绿色三角形的面积：6×4÷2=12（平方厘米）
变化中的三角形
两个三角形是等底等高，所以两个三角形的面积相等。
底
高
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结论：三角形的面积与它的底和高有关，与它的形状无关。
判断题：
面积相等的两个三角形能拼成一个平行四边形。 （ ）
这两个三角形的面积虽然相等，但形状不同。所以，不能拼成平行四边形。
真棒！答对了！！
这两个三角形的面积虽然相等，但形状不同。所以，不能拼成平行四边形。
哦！再想想吧！！
判断：
1、两个三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）
2、三角形面积等于平行四边形面积的一半。（ ）
×
×
（2）比一比
（ ） 的面积最大
A
B
C
（ ）和（ ） 的面积相等
6厘米
8厘米
8厘米
8厘米
A
B
C
练习十六第7题
①根据等底等高的三角形面积相等这一结论，只要把原三角形分成4个等底等高的小三角形，它们的面积就必然相等。而要找这4个等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一边4等份，再将各分点与这边相对的顶点连接起来即可。
②也可把原三角形先二等分，再把每一份分别二等分。
③还可以把原三角形每一条边等分，再把三条边的中点相连。
A
B
C
下图中每个平行四边形的面积都是50平方厘米，涂色的三角形面积各是多少？为什么？
平行四边形的对角线把平行四边形分成两个相等的三角形，每个三角形面积是平行四边形面积的一半；A点是其中一个三角形底边上的中点。根据等底等高三角形面积相等，涂色的三角形的面积是这个三角形面积的一半，也就是平行四边形面积的四分之一。所以涂色三角形的面积是48÷4＝12（m2）。
好好学习
天天向上