解决问题的策略--假设
苏教版六年级数学上册
教学目标
1.在解决实际问题的过程中，初步学会用假设的策略，分析数量关系，确定解题思路，并有效地解决问题。
2. 感受假设策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3.进一步积累解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学习数学的信心。
复习:
1.○＋△＝36 ○＝（ ）
○＝△＋△＋△ △＝（ ）
2.一头牛的重量相当于2头猪的重量，一头猪的重量相当于3只羊的重量，2头牛的重量相当于（ ）只羊的重量。
27
9
12
例1 鸡和兔一共有8只，数一数腿有22条。你知道鸡和兔各有多少只吗？
1.画8个圆表示8只动物。
2.假设都是鸡。每个动物有几条腿？一共有多少条腿？
2×8＝16（条）
3.比实际少几条腿？每只兔补几条腿？
22-16＝6（条）
6÷2＝3（只）
说明兔有多少只？
4.鸡有多少只？
8-3＝5（只）
1.假设8只全是兔？一共有多少条腿？
4×8＝32（条）
2.比实际多出多少条腿？
32-22＝10
3.每只鸡要少2条腿？多少只鸡正好少了10条腿？
10÷2＝5（只）
4.兔有多少只？
8-5＝3（只）
从1只兔开始,一个一个地试,把试的结果填在表里.
1
7
18
2
6
20
3
5
22
只看到这些动物的腿,一共22条。
1.命令鸡和兔各抬起1条腿。
共少了8条
2.再命令鸡和兔各抬起1条腿。
又少了8条
3.剩下几条腿是谁的？
4.说明兔有多少只？鸡呢？
例2 全班42人去公园划船，一共租了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。大、小船各租了几只？
你能用刚学过的假设的方法来解决这个问题吗？
假设10只船都是大船:
1.一共坐多少人？多了多少人？
5×10＝50(人)
50-42＝8(人)
2.每只小船应该坐3人,几只小船多坐了8人?
8÷(5-3) ＝4(只)
假设10只船都是小船呢?
练习:
1.六年级同学制作了176件蝴蝶标本，分别在13块展板上展出。每块小展板贴8件。每块大展板贴20件。两种展板各有多少块？
2.小明的储蓄罐里1元和5角的硬币一共40枚，有33元。1元和5角的硬币各有多少枚？
3.某次数学测验共20道题,做对一题得5分,做错或不做一题倒扣1分.小华得了76分.问小华做对了几道题？
4.给货主运2000箱玻璃，合同规定，完好运到1箱，给运费5元，损坏1箱不给运费，还要赔货主40元，将这批玻璃运到后，收到货款9190元，问损坏了几箱玻璃？
一百馒头一百僧，大僧三个更无增；小僧三人分一个，大小和尚各几丁？
5.明代大数学家程大位著的《算法统宗》中有这样一题：
例：小明有2元和5元的人民币共20张，总
价值79元，两种面值的人民币各几张？
⑴把这20张都当成5元算：
20×5＝100（元）
⑵这样比实际多多少元：
100－79＝21（元）
⑶每张5元比每张2元多：
5－2＝3（元）
⑷面值2元的有多少张：
21÷3＝7（张）
⑸面值5元的有多少张：
20－7＝13（张）
答：2元的有7张，5元的有13张。
拓展训练