垂直和平行
一、教学目标
1．使学生理解并掌握垂线与平行线的概念。
2．通过对两条直线之间的位置关系的研究，培养学生

的空间观念。[来源:学科网ZXXK]
3．通过对图形的辨析，渗透透过现象
看本质的辩证唯物主义观点。
二、教学重点
理解并掌握垂线与平行线的概念。
三、教学难点
理解垂直、平行的概念。
四、教具准备
正方形、三角形、直角梯形、小棒、磁棒、课件。
五、教学过程
（一）从生活实际入手，初步感知两条直线的位置关系
1．出示一条直线，演示它在不断延长。这是一条什么线？它有什么特点？
2．今天我们一起来研究两条直线的位置关系。板书：两条直线
的位置
3．如果用这根小棒表示黑板上边所在直线的一部分，左边所在直线应该怎样摆？如果用这根小棒表示课桌侧面上的左边这条直线，那右边这条直线应该怎样摆？
4．同学们手中也有一些小棒，我们把它也看作一条直线中的一部分，像这样根据你的生活经验动手在桌面上摆一摆，看你能摆出哪些情况？
5．汇报。
（1）你都摆出了几种情况？[来源:学,科,网Z,X,X,K]
（2）谁还有不同的情况？如果出现重合的情况，说明不是两条直线了，今天不研究。
（二）在分类中，逐步抽象概括出平行与
垂直的概念
1．同学们摆了这么多，我们来研究一种。 【课件演示】（线段之间的关系）


想象一下，延长后会出现什么情况？
动画：画两条直线
追问：和哪个一样？想象一下黑板上这些情况延长后的样子，如果把我们摆的这些分成两类，该怎样分？
2．汇报。
（1）你把哪些分为一类？到黑板上来分一分。
（2）说说为什么这么分？表扬学生透过现象看到了本质。
3．【课件演示】（分类）
（1）指相交的情况告诉学生：在数学上说这两条直线相交，相交的那一点叫交点，并板书：相交、交点、不相交。
（2）【课件演示】（平行线）：两条直线延长后不相交。师：象这样的两条直线我们说它们互相平行。
（3）判断下面两条直线是否互相平行。
【课件演示】（判断）


（4）你能用自己的话说一说什么样的两条直线互相平行吗？在学生充分发言的基础
上看书，追问：
a 跟我们总结的有什么不一样？
b老师指出在桌子上摆的小棒，都在桌面上，在黑板上摆的小棒都在黑板面上。[来源:学§科§网]
c出示立交桥图片，说明什么是不在同一平面内。
d为什么互相平
行要说在同一平面内？删去行不行？
板书：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条
直线互相平行。
4．（1）观察相交的两条直线，相交成的4个角各是什么角？有没有特殊情况？谁能把它挑出来？
追问：a特殊在哪儿？板书：相交成直角。
b有几个直角？需要量4个吗？为什么？
【课件演示】（垂线）
（2）师：两条直线相交成直角时，我们说两条直线互相垂直。这时交点叫垂足。其中的一条直线叫另一条直线的垂线。
举例说明：直线a与直线b互相垂直，a是b的垂线，b
是a的垂线。
（3）判断下面的两条直线是否互相垂直。【课件演示】（判断）
[来源:Zxxk.Com]



5．集合图。
【课件演示】（集合图）
如果我用一个大集合圈表示同一平
面内两条直线的位置关系，把它平分为两部分，各是什么？垂直放在哪？


6．判断：
【课件演示】（判断）


（三）在寻找垂直与平行的过程中，巩固与延伸概念
1．找一找生活中的平行与垂直。
【课件演示】（课间十分钟（1））
【课件演示】（课间十分钟（2））
【课件演示】（课间十分钟（
3））
【课件演示】（课间十分钟（4））
【课件演示】（课间十分钟（5））
【课件演示】（课间十分钟（6））

[来源:学科网]
【课件演示】（生活中的平行线（1））


【课件演示】（生活中的平行
线（2））


游泳馆、双杠、三条杠平行、国旗广场、窗户、滴水亭
在学过的几何图形中找平行与
垂直（ 正方形、三角形、直角梯形）
（1）表面上可以看到的。
（2）折一折。
提供正
方形，请你折出与边互相垂直的折痕；
提供长方形，请你折出与长、宽分别平行的折痕；
提供圆形，请你折出一组互相垂直的折痕；
提供不规则曲线围成的图形，请你折出一组互相垂直的边。
总结：通过今天的学习你有什么收获？