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    人教版小学数学六年级下册 - 5.圆锥的体积

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  • 时间:  2015-03

圆锥的体积 (1)

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圆锥的体积 (1)圆锥的体积 (1)圆锥的体积 (1)圆锥的体积 (1)
圆柱公式复习
1、同桌说一说圆柱体积的计算公式。
(1)已知 s、h 求 v
(2)已知 r、h 求 v
(3)已知 d、h 求 v
(4)已知 C、h 求 v
主页
计算体积
(1)底面积是15平方厘米,高是4厘米。
(2)底面半径是2分米,高是5分米。
(3)底面直径是6米,高是2米。
(4)底面周长是6.28分米,高10分米。
计算下面圆柱的体积
列式
圆锥特征
主页
1、说一说圆锥有哪些特征?
(1)顶部:尖顶;
(2)底面:是一个圆;
(3)侧面:是一个曲面(展开是一个扇形);
(4)底面圆周上任一点与顶点之间的距离都相等。
(5)高只有一条。
实验要求:把圆锥装满水倒进圆柱中,观察要
几次才能倒满,并作好实验记录。
实验准备:1套等底等高的圆锥、圆柱体容器,
水,记录表。
实验一:
等底等高的:
等底等高的:
等底等高的:
等底等高的:
等底等高的:
等底等高的:
等底等高的:
等底等高的:
等底等高的:
等底等高的:
等底等高的:
等底等高的:
等底等高的:
等底等高的:
等底等高的:
实验要求:
把圆锥装满水倒进圆柱中,观察要
几次才能倒满,并作好实验记录。
实验二:
实验准备:
1套不是等底等高的圆锥、圆柱体容
器,水,实验记录表。
不是等底等高的情况:
你们发现了什么?
圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。
小组讨论:
圆锥体积=
小结
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一
1、一个圆柱体体积是27立方分米,与它等底等高的圆锥的体积是( )立方分米。

2、一个圆锥体积是15立方厘米,与它等底等高的圆柱的体积是( )立方厘米.
填 空
2
一个圆柱的体积是315立方厘米,
与它等底等高的圆锥的体积是多少立
方厘米?
随堂练习:
底面积20平方米
高5米
圆柱的体积:

V=SH
=20×5
=100(立方米)
底面积20平方米
高5米
圆锥的体积:
V=Sh×
=20×5
= (立方米)
×
计算下面各圆锥的体积。
底面积800平方米,高90米。
列式计算,求体积。
小宇的房子
底面积5平方
米,高12米
小娇的房子
底面直径4米,高6米。
张明的房子底面周长125.6米,高30米。
思考
一个直角三角板两直角边分别是5厘米和8厘米,绕着它的一条直角边旋转一周,得到什么图形?它的体积是多少?
V = s h
底面积和高
底面半径和高
底面直径和高
底面周长和高
圆锥体积
计算圆锥的体积所必须的条件可以是:
必要条件
选择笔练:
S=3.14平方米
H=3米
R=1米
H=3米
H=3米
H=3米
D=2米
C=6.28米
求下列圆锥的体积:
运用所学知识解决实际问题:
(2) 底面半径是1dm,高是3dm.
(3) 底面直径是2dm,高是3dm.
(4) 底面周长是6.28dm,高是3dm.
(1) 底面积是3.14dm,高是3dm.
练习1
1、求下面各圆锥的体积。

(2)底面半径是2 厘米,高3厘米。

(3)底面直径是6分米,高6分米 。
巩 固 练 习
主页
1
2
3
练习2
巩 固 练 习
2、求下面各圆锥的体积。(单位:厘米)
(1) (2)


7 8 10

3
主页
1
2
3
练习3好
思 考:
1、一个圆锥与一个圆柱等底等高,
 已知圆锥的体积是 8 立方米,
 圆柱的体积是(     )。

2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积,
 已知圆柱的高是 2 厘米, 圆锥的
 高是(    )。

3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积,
 已知圆柱的底面积是 6平方米,
 圆锥的底面积是(     )。
主页
1
2
3
24立方米
6 厘米
18平方米
判 断
1 、圆锥的体积是圆柱体积的 。
2、圆锥的体积比圆柱的体积小。
4、一个圆柱和一个圆锥的体积相等,底面
积也相等,那么圆锥高是圆柱高的3倍。
3、圆锥体积比和它等底等高的圆柱体积少
3
1
判断
判断:
1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大( )
2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 。 ( )
3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。 ( )
4、一个圆柱体木料,把它加工成最大的圆锥体,削去的部分的体积和圆锥的体积比是2 :1. ( )

×

×
判断
5、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥,应削去圆柱的 。 ( )
6、一个圆锥,底面积是6平方厘米,高是10厘米,体积是60立方厘米。 ( )
(3)一个圆柱和一个圆锥等底等高,体积相差8立方厘米,圆锥的体积是12立方厘米.( )
选择题:
1、将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体,它的( )不变。
A、体积 B、表面积 C、底面积 D、侧面积
2、底面积、体积分别相等的圆柱体和圆锥体,如果圆锥的高是15厘米,那么圆柱的高是( )厘米。
A、5厘米 B、15厘米 C、30厘米 D、45厘米
选择
丰收的喜悦
一堆大米,近似于圆锥形,量得
底面周长是18.84厘米,高6厘米。
它的体积是多少立方厘米?
如果每立方米大米重500千克,
这堆大米有多少千克?
动动手:
1.一堆圆锥形的煤体积是12立方米,底面积是6立方米,高是多少?
2.如图,直角梯形ABCD,以AB为旋转轴旋转一周,所以成几何图形的体积是多少?
6
4
3
3.如图,直角梯形ABCD,以AB为旋转轴旋转一周,所以成几何图形的体积是多少?
A
D
B
C
6
6
4
4
3
3
2
2
3
3
考考你:
有一根底面直径是6厘米,长是10厘米的圆柱形钢材,要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米?
10厘米
6厘米