约 分
一、根据分数的基本性质填空：

16 （ ） 4 （ ） 1
—— = —— = —— = —— = ——
32 16 （ ） 4 （ ）

（ ） 2 10 （ ） 20
—— = —— = —— = —— = ——
9 3 （ ） 24 （ ）
复习:
8
8
2
2
6
15
16
30
二、求下面各组数的最大公因数:

15和5 7和20 28和42
5
1
复习:
14
一、什么叫公因数和最大公因数？
28 的因数有：
42 的因数有：
所以28和42的公因数有：
1、2、4、7、14、28
1、2、3、6、7、14、21、42
1、2、7、14
复习:
自学检测一：
什么样的分数叫最简分数？请举例说明。
1、下面的分数哪些是最简分数？
2、把上下两行相等的两个分数用线连起来。
做一做
（×）
（√）
（×）
（×）
（√）
（√）
自学检测二：
1、什么约分？约分的根据是什么？
2、约分的最终目标是什么？请用自己的语言叙述约分的过程？
3、约分时你觉得要注意哪些地方？
把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
=
=
=
=
想一想：有没有更简便的方法？
÷ 6
÷ 6
4
5
4
6
6
=
=
=
=
约分时也可以这样写：
=
12
15
4
5
4
5
或者
=
4
约分时你觉得要注意哪些地方？
要用分子分母的公因数同时去除；
约分的结果通常要写成最简分数；
……
约分的方法：
一般用分子和分母的公因数（1除外）去除分数的分子和分母；通常要除到得出最简分数为止。
小 结：
一、判断　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（1）最简分数的分子和分母没有公因数。（　　　）；
（2）分子和分母是两个不同的质数，这个分数一定是最简分数。（　　　）
（3）分子和分母都是偶数，这个分数一定不是最简分数。（　　　　）
（4）最简分数的分子一定小于分母。（　　　　）
二、填空
（1）一个分数约分后，分数的大小（　　）；
（2）分数 的分子和分母的最大公因数是（ ），化成最简分数是（　　　　）；
（3）分母是10的最简真分数的和是（　　　　　）；
（4）一个最简真分数，分子和分母的积是8，这个分数是（　　　　）；
三、选择
（1）在下面的分数中，（　）不是最简分数。　　
A、　　　　B、　　　　C、

（2）一个最简分数，分子和分母的和是9，这样的最简分数有（　　　）个。
A、4 B、3 C、5
（3）18小时＝（　　　　）日　　　　　　　　　　 A、　　 　B、　　　　C、
下列分数中哪些是最简分数？把不是最简分数的化为最简分数。
做一做
是
是
是
是
=
4
9
找出最简分数，并把其余的分数约分
最简分数
下面的分数中，是最简分数的在括号里打√，不是最简分数的化成最简分数 写在括号里。
√
√
在○里填上“﹤”“﹥”或“﹦”
﹤
﹥
﹦
﹤
﹥
﹦
把下面的数约分
5
6
20
15
4
3
把下列各分数约分
先约分，再比较每组数的大小
约分
﹥
约分
﹦
约分
﹥
约分
﹥
先约分，在比较大小。
约分，在化成带分数。

一本书有60页，晓明已经看了40页。请你用最简分数表示已看的页数占总页数的几分之几，剩下的页数占总页数的几分之几。
已看的页数占总页数的比例为：
剩下的页数占总页数的比例为：
最简分数
最简分数
小林带了20元去买学习用品，花8元钱卖了一个铅笔盒，花了5元钱买了一支钢笔，花了2元钱买了一把尺子，买铅笔盒、钢笔和尺子的钱各占所带钱的几分之几。
买铅笔盒的钱占所带的钱的：
用最简分数表示为
买钢笔的钱占所带的钱的：
用最简分数表示为
买尺子的钱占所带的钱的：
用最简分数表示为
四、先约分，再比大小
（1） 和

（2） 和

（3）
1.
蓝色部分和红色部分哪个多些? 为什么?
2. 把下面各分数化为最简分数。
=
=
=
=
÷
÷
÷
÷
12
12
4
5
5
5
3
4
3. 下面哪些分数没有化成最简分数? 请把它们化成
最简分数。
4. 把桃子放在相应的篮子里。
5. 比较下面各组分数的大小。
6. 下面哪些分数在直线上能用同一个点表示? 把这
些分数在直线上表示出来。
7. 共有 32 支龙舟队参加了今年的龙舟比赛，最后
有 6 支队进入决赛。进入决赛的队占所有参赛队
的几分之几?
6÷32 =
8. 小明每天的生活非常有规律，下面是他平时上床
睡觉和起床的时间。
9÷24 =
他每天大约有几分之几的时间处于睡眠状态?
9.* 化简一个分数时，用 2 约了两次，用 5
约了一次，得 。原来的分数是多少?
综合
（1）分数 的分子、分母同时加上一个数约分后得 ，同时加上的这个数是多少？
（2）分母是91的最简真分数有多少个？

（3）一个分数的分母减去3 得 ，将它的分母加上1，则得 ，求这个分数是多少？
在我国古代的数学著作《九章算术》中，就介绍了 “约分术”: “可半者半之，不可半者 ······”，意思是说: 如果分子、分母全是偶数，就先除以 2；
否则 ······ 这种方法被后人称为 “更相减损术”。