商 的 近 似 数
嘘！听故事！
聪明的同学们：这个故事有什么特点？
哈哈
哈
哈哈哈
哈哈哈
在我们的生活中,哪些自然现象也是按照一定顺序依次不断进行着的呢？
春
夏
秋
冬
红绿灯的交替出现
白天黑夜交替出现
根据以上信息，你能列出什么算式呢？
）4 0 0
7 5
5.
3 7 5
2 5 0
3
2 2 5
2 5 0
3
2 2 5
2 5 0
2 2 5
2 5 0
2 2 5
2 5
400÷75 =
5.3333…
3
3
1、余数重复出现25。
2、商的小数部分重复 出现“3”。
3、永远也除不完， 商是无限的。
计算下面两题
（1）28÷18=
）2 8
1 8
1.
1 8
1 0 0
5
9 0
1 0 0
9 0
5
1 0 0
9 0
5
1 0
1.555…
（2）78 . 6÷11=
）7 8. 6
1 1
7.
7 7
1 6
1
1 1
5 0
4
4 4
6 0
5
5 5
5 0
4
4 4
5 5
6 0
5
5
7.14545…
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
如：1.66·‥·‥，0.378378 ·‥·‥，1.04242 ·‥·‥都是循环小数。
你知道吗？
这些数是循环小数吗？

1.999‥‥‥

3.142142‥‥‥

0.13535‥‥‥

0.676767
像0.666‥‥这样的小数是循环小数。
根据需要，可以用“四舍五入”的方法取循环小数的近似值。
40.
60
0.6 6 6 6
0
36 0
4 0 0
3 6 0
40÷60
4 0 0
3 6 0
4 0 0
3 6 0
4 0
（得数保留两位小数）
40.
60
0.6 6 6 6
0
36 0
4 0 0
3 6 0
40÷60
4 0 0
3 6 0
4 0 0
3 6 0
4 0
（得数保留两位小数）
≈0.67（千米/分）
40.
60
0.6 6 6 6
0
36 0
4 0 0
3 6 0
40÷60≈0.67（千米/分）
4 0 0
3 6 0
4 0 0
3 6 0
4 0
（得数保留两位小数）
答：海狮的平均游速大约是0.67千米/分。
求商的近似值的方法：
计算时，要比需要保留的小数位数
多除出一位来，
然后用“四舍五入”法省略尾数。
让我们走进海洋世界！
让我们一起走进海底世界！
你估计
谁的游速最快？
海豚和飞鱼的平均游速大约各是多少千米/分？ （用计算器算一算，得数保留三位小数）
00
88
99
速度（千米/时）    速度（千米/时）      金枪鱼  70     鲨鱼   45 

 

    抹香鲸   13 箭鱼 120  

旗鱼    110   
乌贼  54
___________的速度大约是 的多少倍？
（得数保留一位小数）
商 的 近 似 数
（二）
有限小数

小数
不循环小数
　　　　无限小数　
　　　　　　　　　循环小数
求商的近似值的方法：
计算时，要比需要保留的小数位数
多除出一位来，
然后用“四舍五入”法省略尾数。
小数部分依次不断重复出现的数字是多少？
6
2438
47
2
·
循环小数的简便写法
５.３３３···
简便记作：５.３
１.５５５···
　　 简便记作：１.５
７.１４５４５···
　　简便记作：７.１４５
．
．
．
．
特殊的:6.9127127 ··· 记作：6.9127
．
．
写作 3.3
·
写作5.327
读作: 五点三 三的循环
读作: 五点三二七 二七的循环
写作6.258
读作: 六点二五八 二五八的循环
判断下列各数哪些是循环小数？哪些不是？
是
不是
不是
是
不是
是
是
循环小数是无限小数，小数部分的位数是无限的。
有限小数的小数部分，位数是有限的。
用简便记法表示下列各循环小数
5.666 ···写作（ ）
0.06262 ···写作（ )
3.2727 ···写作（ )
0.9181818 ···写作（ )
2.802802802 ···写作（ ）
16.203203 ···写作（ ）
5.6
.
0.062
. .
3.2 7
. .
0.918
. .
2.802
. .
16.203
. .
你能根据循环小数的简便写法,
写出它们的一般写法吗?
7.307
= 7.30707 ···
3.1435
= 3.14351435 ···
3.1435
= 3.143535 ···
2.05
= 2.0505 ···
．
.
．
.
．
.
．
.
比较大小
＜
＞
＝
＜
把下面三个数按从大到小的顺序排列
1.211
( )＞( )＞( )
1.211
45
300
300÷45=6.666······

想一想：
1、根据题意，6.666 ······的近似值要精确到哪一位？
2、能用“四舍五入”的方法求它的近似值吗？如果不能，你能说出理由吗？

所以，刘老师最多能买6个足球.

通常我们把这种求近似值的方法叫“去尾法”。
126÷15=8.4
小组里交流一下：
1、能用“去尾法”或是“四舍五入”的方法求8.4的近似值吗？
2、要使小朋友们全部过河，你认为至少需要几次？为什么？

这种求近似值的方法，通常我们叫做“进1法”。
300元最多可以买多少个？
300÷45≈6(个）
答：300元最多可以买6个。
126÷15≈9（次）
答：至少要9次才能全部过河。
一般情况下采用“四舍五入”法按题目要求取商的近似数。

但在解决实际问题时，要根据实际情况，用“进一法”和“去尾法”取商的近似数。
40÷3≈14（个）
答：装40千克油需要准备14个油壶。
4.2÷0.75≈5（条）
答：4.2米布可做裤子5条。
有一种油桶，最多能装油2.6千克，
要装40千克油，需要这种油桶多少个？
一件衬衫要钉6粒纽扣，现有100粒纽扣，能钉多少件衬衫？
一堆煤重18.5吨，平均每次运2.5吨，一共要运多少次？

张老师带100元去为学校图书室买新词典,
他可以买回几本?
18.5元
100÷18.5≈5 (本)
答:他可以买回5本词典。
果农们要将680千克的葡萄装进纸箱运走,
每个纸箱最多可以盛下15千克.需要几个纸箱?
判断下面各题用什么方法取近似值：
1、做一个奶油蛋糕要用7.5克奶油。50克奶油最多可以做多少个这样的蛋糕？
（去尾法）
2、幼儿园买50个奶油蛋糕，每8个装一盒，至少要用多少个盒子？
（进一法）
3、有一批13.6吨的货物，用一辆载重4吨的卡车至少要几次才能运完？
（进一法）
4、每套衣服用布2.2米，50米布可以做多少套这样的衣服？
（去尾法）