任选四个不同的数字，组成一个最大的数和一个最小的数。用最大的数减去最小的数。用所得结果的四位数重复上述过程，最多七步，必得6174.
试试看
（1）7621－1267=6354
（2）6543－3456=3087
（3）8730－0378=8352
（4）8532－2358=6174
例如：任选1、2、6、7.
执教教师：曹蓉
用计算机探索规律
0 .4545 …
不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商。
0 .2727 …
0 .3636 …
6÷11=
7÷11=
8÷11=
9÷11=
商都是
循环小数
0.5454…
0.6363…
0.7272…
0.8181…
循环节是被除数的9倍
用计算器计算前4题，试着写出后2题的积。
3×7=
3.3×6.7=
3.33×66.7=
3.333×666.7=
3.3333×6666.7=
3.33333×66666.7=
21
22.11
222.111
2222.1111
22222.11111
222222.111111
1234.5679×9 =
1234.5679×18=
1234.5679×27=
1234.5679×36=
1234.5679×45=
1234.5679×54=
66666.6666
55555.5555
44444.4444
33333.3333
11111.1111
22222.2222
用计算器计算前3题,直接写出后3题的得数
1122÷34=
111222÷334=
11112222÷3334=
1111122222÷33334=
┆
11111112222222÷33333334=
33
333
3333
33333
33333333
1122÷34=33
111222÷334=333
11112222÷3334=3333
1111122222÷33334=33333
┆
11111112222222÷33333334=3333333
①积都是由“3”写成的；而且“3”的个数与被除数中“1”、“2”的个数相等。
②商都比除数小1，（或 “除数-1”就是商）
③商中的“3”的个数比除数中3的个数多一个。
努力吧！
数学诊所
√
×
√
√
×
不计算，运用规律直接填出得数！
6×7=42
6.6×6.7=44.22
6.66×66.7=
6.666×666.7=
444.222
4444.2222
你知道吗？
什么是“数字黑洞”？
数字黑洞是指自然数经过某种数学运算之后陷入了一种循环的境况。例如，任意选四个不同的数字，组成一个最大的数和一个最小的数，用大数减去小数。用所得结果的四位数重复上述过程，最多七步，必得6174。即：7641-1467=6174 。仿佛掉进了黑洞，永远出不来。
不信的话，请你试一试！