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    人教版小学数学五年级上册 - 用字母表示数

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  • 时间:  2015-03

人教版五年级上册数学用字母表示数1

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人教版五年级上册数学用字母表示数1人教版五年级上册数学用字母表示数1人教版五年级上册数学用字母表示数1
用字母表示数
在我们生活中的应用非常广泛 。
字母

你还见过生活中哪些
用字母表示数的例子?
你还见过生活中哪些
用字母表示数的例子?
1只青蛙1张嘴,
2只青蛙2张嘴,
3只青蛙3张嘴,
……
( )只青蛙( )张嘴
n
n
(1)阿Q和小D看《阿P的故事》,
Q 、D、P各表示什么?
字母可表示: 人名
(2)小军和小明同时从A、B两地相向而行。A、B 各表示什么?
字母可表示: 地方
( 3 ) 扑克牌“黑桃A” 、“梅花k”,A 、k各表示什么?
字母可表示: 数
为了书写方便,人们常用字母表示计量单位。
你知道吗?
面积单位

15
9
36
7
这些符号和字母可以用来表示数。
4
3
8
在数学中我们经常用字母表示数。
你还见过哪些用符号或字母表示数的例子?
我们已经学过一些运算定律,你会把它们表示出来吗?
乘法交换律
交换两个因数的位置,积不变。
a×b=b×a
a×b = b×a
可以写成 a · b = b · a 或 a b=b a 
用a、b、c分别表示三个数,写出其他运算定律。
在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“ · ”,也可以省略不写。
a + b=b + a
(a+b)+c=
a+(b+c)
a·b=b·a
ab=ba
(a·b)·c=a·(b·c)
(ab)c=a(bc)
(a + b)·c=a · c + b · c
(a + b)c=ac + bc
两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。
三个数相加,先把前两个数相加,再把第三个数相加,或者先把后两个数相加,再同第一个数相加,它们的和不变。
两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。
三个数相乘,先把前两个数相乘,再同第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变。
两个数的和同一个数相乘,可以把这两个数分别同这个数相乘,再把所得的积加起来,结果不变。
a×b=b×a
(a×b)×c=
a×(b×c)
(a + b)×c=
a×c + b×c
探究报告单
(2)计算下面正方形的面积和周长。
6cm
6cm
a=6cm
S= a²
=36(cm²)
再列公式
代入数据
算出结果
C=4a
=4×6
=24(cm)
答:这个正方形的面积是36cm²,周长是24cm。
千万不要忘记写单位名称和答呦!
先写条件
(2)计算下面正方形的周长。
a = 6cm
C = 4a
= _____
= _____
答:这个正方形的周长是____cm。
4×6
24(cm)
24
你知道正方形的周长用字母怎么表示吗?
a
a
C=a·4
C=4a
在含有字母的式子里,数字和字母中间
的乘号可以记作“ · ” ,也可以省
不写。
但是要注意,在省略乘号的时候,应当把数字写在字母的前面。所以,正方
形周长的计算公式可以写成:
动动脑
怎样用字母表示下面图形的面积呢?
a
a
s=a·a
a·a可以写成a²,读作“a的平方”,表示两个a 相乘。所以正方形的面积公式一般写成
s=a²
a2
两个a的乘积
a×2( 即2a)
两个a相加
区别在哪里?
返回
小小练兵场
说出下面哪组中的两个式子结果一定相同。
6² 和 6 × 2
x · x 和 x²
2.5×2.5和 2.5²
a×2和 a²
(相同)
(相同)
想想做做
省略乘号,写出下面各式。
4×b x×5 a×c 1×x x×x
4b
5 x
ac
x
x
2

比一比,看谁学得快
一、在含有字母的式子里,乘号可以记作小圆点,也可以省略不写。如:X×2或2×X都可以记作2·X或2X,但要注意在省略乘号的时候要把数写在字母的前面。
二、1与任何字母相乘时,1可以省略不写,如1×b,或b×1,都可以记作b。
三、字母和字母相乘,中间的乘号也可以记作小圆点,或省略不写。如a×b,记作a·b或ab。两个相同的字母相乘,如b×b,可以记作b ,读作b的平方。
2
注意:
只有字母与字母之间、数字与字母之间的乘号才能省略不写。在省略乘号时,应当把数字写在字母 前面。
如: x5 简写成: 5 · x 或 5x
开心练习:
一. 省略乘号,写出下面各式。
1. a . x =
2. 5 . a =
3. x . 3 =
4. x . 1 =
5. 3×a+2×b=
a x
5 a
3 x
x
3a+2b
一 . 判断题:
1 . x × 1 = x ( )
4 . 8 × 2 = 82 ( )
2 . 4 + a = 4a ( )
3 . 10 × 2 = 10 ² ( )
×

×
×
二 . 选择题:
a² 表示 ( )
B . 2个a相除
D . 2个a相乘
C. 2个a相减
A . 2个a相加
D
×

×
×


×
省略乘号,写出下面各式。
4×b
a×c
n×6
=4b
1、省略乘号写出下面各式。
a × x
2、把结果相同的两个式子连起来。
a2 2.5×2.5 x · x 62
x × x
b × 8
b × 1
x2 6×2 2.52 a×2
几点说明
数和字母相乘,在省略乘号时,要把数字写在字母的前面。
字母和字母相乘时,乘号可以省略不写,或用“.”表示
(3)数与数相乘时用“×”号。
(5)和式中出现单位需加括号。
(6)字母与字母相乘时一般按英文 字 母顺序。
(7)当1与字母相乘时1省略不写。
1、小明今年14岁, a年前小明 岁。
(14-a)
n+1
2、有两个连续的自然数,较小的一个是n,
则较大的一个是 。
2n
3、偶数用 表示,奇数用 表示。
练一练
2n+1
4、一个两位数,个位数字是a,十位数字是b,
则这个数是 。
10b+a
第三步
计算
第二步
第一步
写出字母公式
把字母表示的数值代入公式
一个长方形的长是8.4厘米,宽是4.6厘米。它的周长是多少厘米?(先写出公式,再把数值代入公式计算。)
1、用字母表示出长方形的面积和周长。
S = ________
C = ________
2、一个长方形的长是8cm,宽是5cm,它的面积 和周长各是多少?
ab
2(a+b)
S=ab
=8×5
=40(平方厘米)
C=2(a+b)
=2× (8+5)
=26(厘米)
答:它的面积是40平方厘米,周长是26厘米。
在月球上,人能举去物体的质量是地面上的6倍。
你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗?
a²读作“ a 的平方”,表示两个 a 相乘。 a² = a×a
a² 与2a的区别:
a ² = a  a
2a = 2  a = a  2
在含有字母的式子里,数字和字母中间的乘号可以记作“ · ”,也可以省略不写。
在省略乘号时,应当把数字写在字母 前面。
{
第二步:写出字母公式
第一步:把字母表示的数值代入公式
第三步:计算
应用公式求值的步骤:
注意:
用字母表示数
(3)字母与字母之间的加号既不能用圆点代替,也不能省略不写。
(1)用字母表示简明易记,便于应用。
(2)乘号可以用“·”表示或省略不写。

你知道最早有意识地系统使用
字母来表示数的人是谁吗?他就
是法国数学家韦达。韦达一生致
力于对数学的研究,做出了很多
重要贡献,成为那个时代最伟大的数学家。
自从韦达系统使用字母表示数后,引出了
大量的数学发现,解决了很多古代的复杂
问题。
你知道吗