2.3.3平面向量的坐标运算
三维目标
1.通过经历探究活动，使学生掌握平面向量的和、差、实数与向量的积的坐标表示方法。理解并掌握平面向量的坐标运算。
2.引入平面向量的坐标可使向量运算完全代数化，平面向量的坐标成了数与形结合的载体。
3.在解决问题过程中要形成见数思形、以形助数的思维习惯，以加深理解知识要点，增强应用意识。
重点难点
教学重点：平面向量的坐标运算
教学难点：平面坐标运算的应用
课时安排：1课时
问题：
若已知 =（1 ，3） ， =（5 ，1），
（6，4）
猜想：
=（x1 , ） + ( , y2 )
？
平面向量的坐标运算法则
结论：两个向量和（差）的坐标分别等于这两个向量
相应坐标的和（差）。
向量的数乘运算
可别忘了还有“我”呦！
？
结论：实数与向量的积的坐标等于这个实数乘原来向量的相应坐标
平面向量的坐标运算法则
重点
例
（-1，5）
（5，-3）
（-6，19）
3、合作探究与指导应用
(3,－1）
（x1，y1）
（x2，y2）

例2
已知A、B两点的坐标，求 ,
的坐标。
⑴ A (3,5) , B (6,9) ; ⑵ A(－3,4) , B(6,3)
⑶ A (0,3) , B (0,5) ; ⑷ A (3,0), B(8,0)
终点B
始点A
终点坐标减去始点坐标
( －2 , 7 )
终点坐标减去向量坐标
始点坐标加上向量坐标
( 3 , －4 )

（ 1，3 ）
（ 1，2 ）
（ 2，3 ）
（ 1，1 ）
例3.如图，已知 四边形 的四个顶点A、B、C，D的坐标分别是（-2，1）、（-1，3）、（3，4），(2,2)求证四边形 ABCD是平行四边形
x
y
－1
－1
－2
－5
－6
6
例3.如图，已知 四边形 的四个顶点A、B、C，D的坐标分别是（-2，1）、（-1，3）、（3，4），(2,2)求证四边形 ABCD是平行四边形
x
y
－1
－1
－2
－5
－6
6
解：设点D的坐标为（x,y）
解得 x=2,y=2
所以顶点D的坐标为（2，2）
另解：由平行四边形法则可得
而
所以顶点D的坐标为（2，2）
思考2：若已知平面上三个点A、B、C 的坐标分别为(－2，1）,（－1，3）,（3，4）,求第四个点的坐标,使这四个点构成一个平行四边形的四个顶点.
x
y
－1
－1
－2
－5
－6
6
D
请回顾本堂课的教学过程，你能说说你学了哪些知识吗？
1.平面向量坐标的加.减运算法则
=( x1 , y1) + (x2 ,  y2)= (x1+x2 , y1+y2)
=( x1 , y1) - (x2 ,  y2)= (x1- x2 , y1-y2)
2.平面向量坐标实数与向量相乘的运算法则
3.平面向量坐标
若A(x1 , y1) , B(x2 , y2)
=( x1 , y1) + (x2 ,  y2)= (x1+x2 , y1+y2)
作业
P101 3.7
课后反思：