2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
1．掌握平面向量数量积的坐标表示，会进行平面向量数量积的坐标运算．
2．掌握向量垂直的坐标表示、夹角的坐标表示、模的坐标表示及平面两点间的距离公式．
学习目标
一、复习引入
1、数量积的定义：
2、投影：
叫做
0
≤
证明向量
垂直的依据
3.数量积的性质
我们学过两向量的和与差可以转化为它们相应的坐标来运算,那么怎样用
二、探究解疑
1、平面向量数量积的坐标表示
问题1、如图， 是x轴上的单位向量， 是y轴上的单位向量，
1
1
0
问题2
两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。
设a =(x，y),则 |a|2= 或|a |= _______
平面内两点间的距离公式
2.向量的长度(模)
若设A(x1,y1)、B(x2,y2),则 |AB|= ___________
3、向量平行和垂直的坐标表示式
x1x2+y1y2=0
4、两向量夹角余弦的坐标运算
例3已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)，
试判断ABC的形状，并给出证明.
A(1,2)
B(2,3)
C(-2,5)
三、典例分析
向量的数量积是否为零,是判断相应的两条线段或直线是否垂直的重要方法之一
∴ △ABC是直角三角形
证明：方法1
四、当堂检测
《课时练》P.60随堂练习1,2,3,4；
小结:
1.平面向量数量积的坐标表示.
2.判断两个向量垂直的方法.
3.平面向量的模公式.
4.平面向量的夹角公式.
作 业
习题2.4 A组10,11