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免费下载高中数学必修4教研课《3.2简单的三角恒等变换》PPT课件

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3.2 简单的三角恒等变换
例1

例2 求证

(1) sin(+) = sincos+cossin
sin(-) = sincos-cossin
两式相加,得
sin(+) + sin(-) = 2sincos
(2) 由(1)可得
sin(+) + sin(-) = 2sincos ①
设 +=, -=
把,的值代入①,即得
例2证明中用到换元思想,
①式是积化和差的形式,
②式是和差化积的形式;
在后面的练习当中还有六个关于积化和差、和差化积的公式.
分析:利用三角恒等变换,先把函数式化简,再求相应的值.
例4
分析:要求当角取何值时,矩形ABCD的面积S最大, 可分二步进行.
①找出S与之间的函数关系;
②由得出的函数关系,求S的最大值.

在Rt△OBC中,OB=cos,BC=sin
在Rt△OAD中,
设矩形ABCD的面积为S,则
通过三角变换把形如y=asinx+bcosx的函数转化为形如通过三角变换把形如y=asinx+bcosx的函数转化为形如y=Asin(+)的函数,从而使问题得到简化
11
半角公式:
» 回顾与总结
使用公式时要灵活使用,并要注意公式的逆向使用.
练习
A.0
D.-1
C
C
2.
D
对变换过程中体现的换元、逆向使用公式等数学思想方法加深认识,学会灵活运用
小结