数列的概念与
简单表示法(一)
复习引入
(单位：尺)
1. 一尺之棰,日取其半,万世不竭.
2. 三角形数
复习引入
(单位：尺)
1. 一尺之棰,日取其半,万世不竭.
3. 正方形数
2. 三角形数
复习引入
(单位：尺)
1. 一尺之棰,日取其半,万世不竭.
3. 正方形数
1.
1，3，6，10，···
1，4，9，16，···
2. 三角形数
复习引入
这些数有什么规律？与它所表示的图形的序号有什么关系？
3. 正方形数
1.
1，3，6，10，···
1，4，9，16，···
2. 三角形数
复习引入
讲授新课
4. －1的1次幂, 2次幂, 3次幂, ……排列成
一列数：－1, 1, －1, 1, －1,…
3. 1, 2, 3, 4,……的倒数排列成的一列数：
5. 无穷多个1排列成的一列数：
1, 1, 1, 1, …
1. 三角形数：1，3，6，10，···
2. 正方形数：1，4，9，16，···
有什么共同特点？
讲授新课
1. 都是一列数； 2. 都有一定的顺序.
讲授新课
有什么共同特点？
按照一定顺序排列着的一列数称为
数列，数列中的每一个数叫做这个数列
的项.
数列及其有关概念:
1. 数列的概念:
辨析数列的概念:
(1) “1, 2, 3, 4, 5”与“5, 4, 3, 2, 1”是同一
个数列吗？与“1, 3, 2, 4, 5”呢？

(2) 数列中的数可以重复吗？
(3) 数列与集合有什么区别？
数列及其有关概念:
(1) “1, 2, 3, 4, 5”与“5, 4, 3, 2, 1”是同一
个数列吗？与“1, 3, 2, 4, 5”呢？
——数列的有序性
(2) 数列中的数可以重复吗？
(3) 数列与集合有什么区别？
辨析数列的概念:
数列及其有关概念:
辨析数列的概念:
数列及其有关概念:
(1) “1, 2, 3, 4, 5”与“5, 4, 3, 2, 1”是同一
个数列吗？与“1, 3, 2, 4, 5”呢？
——数列的有序性
(2) 数列中的数可以重复吗？
(3) 数列与集合有什么区别？
集合讲究：无序性、互异性、确定性，
数列讲究：有序性、可重复性、确定性.
2. 数列的项:
数列及其有关概念:
数列中的每一个数叫做这个数列的项. 数列中的每一项都和它的序号相关，排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做首项)，排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数成为这个数列的第n项.
2. 数列的项:
数列及其有关概念:
3. 数列的一般形式:
数列及其有关概念:
a1, a2, a3, a4,…, an,…
3. 数列的一般形式:
数列及其有关概念:
可简记为{an}.
a1, a2, a3, a4,…, an,…
3. 数列的一般形式:
数列及其有关概念:
4. 数列的分类:
数列及其有关概念:
4. 数列的分类:
(1) 按项数分：有穷数列与无穷数列；
数列及其有关概念:
4. 数列的分类:
(1) 按项数分：有穷数列与无穷数列；
(2) 按项之间的大小关系：递增数列、
递减数列、常数列与摆动数列.
数列及其有关概念:
5. 数列的通项公式:
数列及其有关概念:
5. 数列的通项公式:
如果数列{an}的第n项与序号n之间
的关系可以用一个公式来表示，那么这
个公式就叫做这个数列的通项公式.
数列及其有关概念:
数列及其有关概念:
数列及其有关概念:
讲解范例:
例1.写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：
讲解范例:
例1.写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：
讲解范例:
例1.写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：
练习:
根据下面数列的前几项的值，写出数列的一个通项公式：
例2.写出数列
的一个通项公式，并判断它的增减性.
讲解范例:
是不是所有的数列都存在通项公式？根据数列的前几项写出的通项公式是唯一的吗？
思考：
例2.写出数列
的一个通项公式，并判断它的增减性.
讲解范例:
例3. 根据下面数列{an}的通项公式，写出前五项：
讲解范例:
例4. 求数列{－2n2＋9n＋3}中的最大项.
讲解范例:
课堂小结
1. 数列及其基本概念；
2. 数列通项公式及其应用.