2.4 等比数列
国际象棋起源于印度，关于国际象棋有这样一个传说，国王要奖励国际象棋的发明者，问他有什么要求，发明者说：
1.有关国际象棋的传说
情景展示
1
2
2
3
3
4
4
5
5
1
6
6
7
7
8
8
好
?
4
8
?
2.庄子曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”
意思：“一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完” 。
如果把“一尺之棰”看成单位“1”，那么，得到的数列是
一种计算机病毒可以查找计算机中的地址本,通过邮件进行传播。如果把病毒制造者发送病毒称为第一轮，邮件接收者发送病毒称为第二轮，依此类推。假设每一轮每一台计算机都感染20台计算机，那么在不重复的情况下，这种病毒每一轮感染的计算机数构成的数列是：
1，
20，
202 ，
203，
…
3.计算机病毒问题
观察：
共同特点:
从第 项起，每一项与它 一项的 都等于 。
（1）
（2）
（3）
以上3个数列有什么共同特点？
2.4 等 比 数 列（第一课时）
2
前
比
同一个常数
一、等比数列的定义:
一般的，如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示.
其数学表达式为：
（q ≠0）
（1）2，4，8，16，32，64.
（2）1，3，9，27，81，243，…
（3）3，6，9，12，15 ……
（5）5，5，5，5，5，5，…
（4） 1，-1，1，-1，1，…
公比 q=2
公比 q=3
公比 q=1
公 比 q= -1
（8）a, a, a, a, ……
（6） 0，0，0，0，0，…….
练一练
判断下列数列是否为等比数列 ：
不是
不是
不一定
（7）1, 0, 1, 0 ……
不是
探究:
(1) 等比数列中有没有等于0的项？
(2) 公比为1的数列是什么数列？
(3) 既是等差数列又是等比数列的数列存在吗？
(4) 常数数列都是等比数列吗？
等比数列中：
(1)公比q≠0，an≠0(n∈N*)；
(3)既是等差又是等比数列为非零常数数列；
(2)公比q=1时是常数列；
(4) 常数数列都是不一定等比数列；
二、等比数列的通项公式
······
求下列等比数列的通项公式，并求出其第４，5项：
解：
解：
练一练
例1：一个等比数列的第3项与第4项分别是 12与18，求它的第1项与第2项
讲解范例
(1) a2=10,a3=20,求a1, an
(2) a2=18,a4=8,求a1与q
练一练
在等比数列{an} 中：
小结：
一、等比数列的定义:
一般的，如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示.
其数学表达式为：
（q ≠0）
二、等比数列的通项公式
作 业:
再见