3.1认识不等式
数
学
据新华社2013.10.7日电：今年登陆我国的最强台风“菲特”在福建登陆后，以不低于12级的台风量级继续肆虐福建、浙江，持续时间长，本次台风具有“大风威力极强、影响范围极广、持续时间极长、雨强浪高潮大”的特点。据上虞观测点测得，在台风经过的不到2小时内，降水量超过200毫米……
不到2小时
超过200毫米
不低于12级
老师在公路上看到这样的限速标志,表示汽车在该路段行驶的速度不得超过60km/h,用v表示汽车的速度,怎样表示v与60之间的关系?
v≤60
你会用式子表示下面的数量关系吗？
你知道吗？
根据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000℃。设太阳表面的温度为t(℃)，怎样表示t和6000之间的关系?
v≤60
t ≥ 6000
你会用式子表示下面的数量关系吗？
（3）天平左盘放3个乒乓球,右盘放5克砝码,天平倾斜,设每个乒乓球的质量为x(g),怎样表示x与5之间的关系?
v≤60
t≥6000
3x＞5
你会用式子表示下面的数量关系吗？
小明与小聪玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低右高.小聪的身体质量为p(kg),书包的质量为2kg，小明的身体质量为q(kg),, 怎 样表示p 、q之间的关系?
v≤60
t≥6000
3x＞5
q＜p+2
你会用式子表示下面的数量关系吗？
要使代数式 有意义, x的值与3之间有什么关系?
v≤60
t≥6000
3x＞5
q＜p+2
x≠3
你会用式子表示下面的数量关系吗？
下列式子哪些是不等式？

(1)3＞ 2 (2)a2+1＞ 0 (3)3x2+2x (4)x＜ 2x+1 (5)x=2x-5 (6)x2+4x＜ 3x+1 (7)a+b≠c (8)5y＞8
√
√
√
√
√
√
辨别新知：
牛刀小试
工具箱
＞
＜
≤
≥
≠
生命在于运动，知识在于运用！
＞
＜
≤
≥
≠
(5) a2+b2 ____ 0
例1 根据下列数量关系列不等式：
（1）a是正数；
（2）y的2倍与6的和比1小；
（3）x2减去10不大于10；
（4）设a，b，c为一个三角形的三条边长，两边之和大于第三边.
小于
不大于
超过
大于
低于
不超过
不小于
不低于
>
<
≤
≥
≠
不等号
关系语
不相等
……
根据下列数量关系列出不等式：
(1) a是负数；
(2) a是非负数；
(3) a与b的和小于5；
(4) x与2的差大于－1；
(5) x的4倍不大于7；
(6) y的一半不小于3．
比一比
加油
（1）x1=1，x2=2，请在数轴上表示出x1，x2的位置；
（2）x＜1表示怎样的数的全体？
(3)把x ≥ 2 和 1≤x＜2表示在数轴上
x ≥ 2
1≤x＜2
小小设计师
x＞a表示大于a的全体实数，在数轴上表示a右边的所有点，不包括a在内
x≥a表示小于或等于a的全体实数，在数轴上，表示a左边的所有点，包括a在内
b ＜ x ＜ a （b＜a)表示大于b而小于a的全体实数
你能在数轴上表示出以下的不等式吗?
（2） x ≤ a
（3）b ＜ x ＜ a （b（1）x >a
a
•
a
a
b
一起来归纳
•
-3
5
。
已知实数x在数轴上的图象如下，你能表示x的取值范围吗？
x≤-3
x＞5
-2≤x≤4
。
10
•
0
0
0
0
在数轴上表示下列不等式
(1)x> －3 (2)x ≤ － 2 (3) － 1知识运用

例2 为了应对超强台风“菲特”，确保人民正常用电，浙江省防指要求各水电站做好泄洪工作，其中小水电站的水库水位在12～20m（包括12m，20m）时，发电机能正常工作.设水库水位为x（m）.
解（1）在数轴上表示如图.
(单位：m)
并把它表示在数轴上；
12≤x≤20
（2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？
①x1=8；②x2=22；③x3=15；④x4=19. 请用不等式 和数轴给出解释.
（1）发电机正常工作的水位x（m）用不等式表示为 ,

例2 为了应对超强台风“天兔”，确保人民正常用电，广东省防指要求各水电站做好泄洪工作，其中小水电站的水库水位在12～20m（包括12m，20m）时，发电机能正常工作.设水库水位为x（m）.
（1）用不等式表示发电机正常工作水位范围，并把它表示在数轴上；
（2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？
①x1=8；②x2=22；③x3=15；④x4=19. 请用不等式和数轴给出解释.
显然， x3，x4满足不等式12≤x≤20 ，而x1,x2不满足.
也就是说，当水位在15m,19m时，发电机能正常工作；当水位 在8m,22m时，发电机不能正常工作.
(单位：m)
（2）把x1=8，x2=22，x3=15，x4=19表示在数轴上如图.
学了本节课，你能解决以下几个问题吗？
1.判断下列式子哪些是不等式？
(1)3＞ 2 (2)x≤ 2x+1 (3)3x+2y
2.根据以下数量关系列不等式
x的7倍减去1不大于2
(1),(2),(5)是
(5)a+b≠c
(4)x=2x-5
3.根据图示写出相应的不等式：
—1
x＞﹣1
7x-1 ≤2
不等式的概念
根据条件列不等式
在数轴上表示不等式
体现了数形结合的思想

3、实数 在数轴上的位置如图所示,选择适当的不等号填空:
>
>
<
<
<
拓展提高
1)作业本3.1
2)课后作业题p93
A组必做;B组选做