1.4 《气体》
教学目标
1、气体的等温变化
2、气体的等容变化和等压变化
3、理想气体的状态方程
4、气体热现象的微观意义
（1）气体分子运动的特点
（2）气体压强微观解释
（3）用气体分子动理论解释实验三定律
一、气体的等温变化
（一）引入:思考题
1.被封气体V如何变化?
2.是不是压强变大体积一定变小?
不一定如果T升高,P变大,V也可能大
不一定,如果给自行车轮胎充气,P增大,气体并没有变小.
3.怎么样研究P.T.V三者关系?
控制变量法
（二）等温变化
1.气体的等温变化:一定质量的气体温度保持不变的状态变化过程.
2.研究一定质量的气体等温变化的规律
（1）介绍实验装置
(2)观察实验装置，并回答：
①研究哪部分气体？
②怎样保证M不变?
③A管中气体体积怎样表示？
（L·S）
④阀门a打开时，A管中气体压强多大？阀门a闭合时A管中气体压强多大？
（p0）
⑤欲使A管中气体体积减小，压强增大，B管应怎样操作？写出A管中气体压强的表达式
（p=p0+ρgh）
⑥欲使A管中气体体积增大，压强减小，B管应怎样操作？写出A管中气体压强的表达式
（p=p0-ρgh）
⑦实验过程中的恒温是什么温度？为保证A管中气体的温度恒定，在操作B管时应注意什么？
（缓慢）
(3)实验数据
(4)作图
(a)坐标轴选择
(b)描点
仔细观察表格的数据，并将坐标上的各点用光滑的曲线连接，发现了什么？
（a：V↓→p↑，V↑→p↓；b：是一条光滑的曲线．）
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等温变化图象的特点:
(1)等温线是双曲线的一支。
(2)温度越高,其等温线离原点越远.
思考与讨论
同一气体，不同温度下等温线是不同的，你能判断那条等温线是表示温度较高的情形吗？你是根据什么理由作出判断的？
结论:t3>t2>t1
恒量随温度升高而增大(与气体的质量种类温度有关)。
(5)图象意义
(1)物理意义:反映压强随体积的变化关系
(2)点意义:每一组数据---反映某一状态
(3)结论:体积缩小到原来的几分之一,压强增大到原来的几倍.体积增大到原来的几倍,它的压强就减小为原来的几分之一.
（三 ）实验结论---玻意耳定律
1、文字表述：一定质量某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比。
2、公式表述：pV=常数 或p1V1=p2V2
3.条件:一定质量气体且温度不变
4、适用范围：温度不太低，压强不太大
例1 . 将一端封闭的均匀直玻璃管开口向下，竖直插入水银中，当管顶距槽中水银面8cm时，管内水银面比管外水银面低2cm．要使管内水银面比管外水银面高2cm，应将玻璃管竖直向上提起多少厘米？已知大气压强p0支持76cmHg，设温度不变．
分析：均匀直玻璃管、U形玻璃管、汽缸活塞中封闭气体的等温过程是三种基本物理模型，所以在复习中必须到位．在确定初始条件时，无论是压强还是体积的计算，都离不开几何关系的分析，那么，画好始末状态的图形，对解题便会有很大作
用．本题主要目的就是怎样去画始
末状态的图形以找到几何关系，来
确定状态参量．
解：根据题意，由图知
p1=p0+2cmHg＝78cmHg，V1=(8+2)S=10S，
p2=p0-2cmHg=74cmHg，
V2=[(8+x)-2]·S=(6+x)S．
用气体定律解题的步骤
1．确定研究对象．被封闭的气体(满足质量不变的条件)；
2．用一定的数字或表达式写出气体状态的初始条件(p1，V1，T1，p2，V2，T2)；
3．根据气体状态变化过程的特点，列出相应的气体公式(本节课中就是玻意耳定律公式)；
4．将各初始条件代入气体公式中，求解未知量；
5．对结果的物理意义进行讨论．
[练习1]一根一端封闭的玻璃管开口向下插入水银槽中,内封一定质量的气体,管内水银面低于管外,在温度不变时,将玻璃管稍向下插入一些,下列说法正确的是,如图所示.
A.玻璃管内气体体积减小; B.玻璃管内气体体积增大;
C.管内外水银面高度差减小; D.管内外水银面高度差增大.
AD
[练习2] 如图所示，注有水银的U型管，A管上端封闭，A、B两管用橡皮管相通．开始时两管液面相平，现将B管缓慢降低，在这一过程中，A管内气体体积____，B管比A管液面____．
强调思路，由V的变化→压强变化→借助p的计算判断液面的高低．
例2  均匀U形玻璃管竖直放置，用水银将一些空气封在A管内，当A、B两管水银面相平时，大气压强支持72cmHg．A管内空气柱长度为10cm，现往B管中注入水银，当两管水银面高度差为18 cm时，A管中空气柱长度是多少？注入水银柱长度是多少？
解： p1=p0=72cm Hg，V1=10S，
分析：如图所示，由于水银是不可压缩的，所以A管水银面上升高度x时，B管原水银面下降同样高度x．那么，当A、B两管水银面高
度差为18cm时，在B管中需注入
的水银柱长度应为(18+2x)cm．
V2＝lS
p2=p0+18＝90 cm Hg
例3  密闭圆筒内有一质量为100g的活塞，活塞与圆筒顶端之间有一根劲度系数k=20N/m的轻弹簧；圆筒放在水平地面上，活塞将圆筒分成两部分，A室为真空，B室充有空气，平衡时，l0=0.10m，弹簧刚好没有形变如图5所示．现将圆筒倒置，问这时B室的高度是多少？
分析：汽缸类问题，求压强是关键：应根据共点力平衡条件或牛顿第二定律计算压强．
解：圆筒正立时：
圆筒倒立时，受力分析如图所示，有p2S+mg=kx，
x=l-l0，则
温度不变，根据玻意耳定律：p1V1=p2V2．
例4.  某个容器的容积是10L，所装气体的压强是20×105Pa。如果温度保持不变，把容器的开关打开以后，容器里剩下的气体是原来的百分之几？设大气压是1.0×105Pa。
解  设容器原装气体为研究对象。
初态  p1=20×105Pa V1=10L T1=T
末态  p2=1.0×105Pa V2=？L T2=T
由玻意耳定律  p1V1=p2V2得
即剩下的气体为原来的5％。
就容器而言，里面气体质量变了，似乎是变质量问题了，但若视容器中气体出而不走，就又是质量不变了。
二、气体的等容变化
和等压变化
（一）引入新课
演示实验：
滴液瓶中装有干燥的空气，用涂有少量润滑油的橡皮塞盖住瓶口，把瓶子放入热水中，会看到塞子飞出；把瓶子放在冰水混合物中，拔掉塞子时会比平时费力。
一定质量的气体，保持体积不变，当温度升高时，气体的压强增大；当温度降低时，气体的压强减小。
（二）查里定律
1.内容：一定质量的气体，在体积不变的情况下，它的压强与热力学温度成正比。
2.公式：
P/T=C=ΔP/ΔT
P1/T1=P2/T2
判断哪条等容线表示的是体积大?
V1体积越大，斜率越小；体积越小，斜率越大。
一定质量的气体的P—T图线其延长线过原点.
例1  一定质量的气体，保持体积不变，温度从1℃升高到5℃，压强的增量为 2.0×103 Pa，则 [    ]
A．它从5℃升高到10℃，压强增量为2.0×103Pa
B．它从15℃升高到20℃，压强增量为2.0×103Pa
C．它在0℃时，压强约为1.4×105Pa
C
练习1、密闭在容积不变的容器中的气体，当温度降低时：
A、压强减小，密度减小；
B、压强减小，密度增大；
C、压强不变，密度减小；
D、压强减小，密度不变
练习2、下列关于一定质量的气体的等容变化的说法中正确的是：
A、气体压强的改变量与摄氏温度成正比；
B、气体的压强与摄氏温度成正比；
C、气体压强的改变量与热力学温度成正比；
D、气体的压强与热力学温度成正比。
D
D
（三）气体的等压变化
1.内容:一定质量的某种气体,在压强不变的情况下,其体积V与热力学温度T成正比.
2.公式:
V/T=C
V1/T1=V2/T2
3.图象
盖.吕萨克定律
一定质量的气体的V—T图线其延长线过原点.
不同压强下的等压线,斜率越大,压强越小.
例2:见课本P.25
P.25思考与讨论
三、理想气体的
状态方程
（一）理想气体
假设这样一种气体，它在任何温度和任何压强下都能严格地遵循气体实验定律,我们把这样的气体叫做“理想气体”。
理想气体具有以下特点:
1.气体分子是一种没有内部结构,不占有体积的刚性质点.
2.气体分子在运动过程中,除碰撞的瞬间外,分子之间以及分子和器壁之间都无相互作用力.
3.分子之间和分子与器壁之间的碰撞,都是完全弹性碰撞.除碰撞以外,分子的运动是匀速直线运动,各个方向的运动机会均等.
理想气体是不存在的.
在常温常压下,大多数实际气体,尤其是那些不易液化的气体都可以近似地看成理想气体.
在温度不低于负几十摄氏度,压强不超过大气压的几倍时,很多气体都可当成理想气体来处理.
理想气体的内能仅由温度和分子总数决定 ,与气体的体积无关.
（二）推导理想气体状态方程
对于一定质量的理想气体的状态可用三个状态参量p、V、T来描述，且知道这三个状态参量中只有一个变而另外两个参量保持不变的情况是不会发生的。换句话说：若其中任意两个参量确定之后，第三个参量一定有唯一确定的值。它们共同表征一定质量理想气体的唯一确定的一个状态。
假定一定质量的理想气体在开始状态时各状态参量为（p1，V1，T1），经过某变化过程，到末状态时各状态参量变为（p2，V2，T2），这中间的变化过程可以是各种各样的.
假设有两种过程：
第一种：从（p1，V1，T1）先等温并使其体积变为V2，压强随之变为pc，此中间状态为（pc，V2，T1）再等容并使其温度变为T2，则其压强一定变为p2，则末状态（p2，V2，T2）。
第二种：从（p1；V1，T1）先等容并使其温度变为T2，则压强随之变为p′c，此中间状态为（p′c，V1，T2），再等温并使其体积变为V2，则压强也一定变为p2，也到末状态（p2，V2，T2）。
根据玻意耳定律和查理定律，分别按两种过程，自己推导理想气体状态过程。（即要求找出p1、V1、T1与p2、V2、T2间的等量关系。）
（三）理想气体的状态方程
一定质量的理想气体的压强、体积的乘积与热力学温度的比值是一个常数。
使用条件:
一定质量的某种理想气体.
恒量由两个因素决定:
1.理想气体的质量.
2.理想气体的种类.
气体的物质的量决定
不同种类的理想气体,具有相同的状态,同时具有相同的物质的量,这个恒量就相同.
例题一:见课本P.29
例题 二: 一水银气压计中混进了空气，因而在27℃，外界大气压为758毫米汞柱时，这个水银气压计的读数为738毫米汞柱，此时管中水银面距管顶80毫米，当温度降至-3℃时，这个气压计的读数为743毫米汞柱，求此时的实际大气压值为多少毫米汞柱？
引导学生按以下步骤解答此题：
（1）该题研究对象是什么？
混入水银气压计中的空气
（2）画出该题两个状态的示意图：
（3）分别写出两个状态的状态参量：
p1=758-738=20mmHg  V1=80Smm3（S是管的横截面积）T1=273+27=300 K
p2=p-743mmHg
V2=（738+80）S-743S=75Smm3
T2=273+（-3）=270K
解得  p=762.2 mmHg
四、气体热现象的
微观意义
（一）气体分子运动的特点
（1）气体间的距离较大，分子间的相互作用力十分微弱，可以认为气体分子除相互碰撞及与器壁碰撞外不受力作用，每个分子都可以在空间自由移动，一定质量的气体的分子可以充满整个容器空间,无一定的形状和体积。
（2）分子间的碰撞频繁，这些碰撞及气体分子与器壁的碰撞都可看成是完全弹性碰撞。气体通过这种碰撞可传递能量，其中任何一个分子运动方向和速率大小都是不断变化的，这就是杂乱无章的气体分子热运动。
（3）从总体上看气体分子沿各个方向运动的机会均等，因此对大量分子而言，在任一时刻向容器各个方向运动的分子数是均等的。
（4）大量气体分子的速率是按一定规律分布，呈“中间多，两头少”的分布规律，且这个分布状态与温度有关，温度升高时，平均速率会增大。
（二）气体压强微观解释
1.气体压强是大量分子频繁的碰撞容器壁而产生的.
2.影响气体压强的两个因素:
(1)气体分子的平均动能,从宏观上看由气体的温度决定.
对确定的气体而言，温度与分子运动的平均速率有关，温度越高，反映气体分子热运动的平均速率越大.
(2)单位体积内的分子数(分子密度),从宏观上看由气体的体积决定.
对确定的一定质量的理想气体而言，分子总数N是一定的，当体积增大时，分子密度减小.
（三）用气体分子动理论解释实验三定律
1.解释玻意耳定律
一定质量（m）的理想气体，其分子总数（N）是一个定值，当温度（T）保持不变时，则分子的平均速率（v）也保持不变，当其体积（V）增大几倍时，则单位体积内的分子数（n）变为原来的几分之一，因此气体的压强也减为原来的几分之一；反之若体积减小为原来的几分之一，则压强增大几倍，即压强与体积成反比。这就是玻意耳定律。
2.对查理定律进行微观解释
一定质量（m）的气体的总分子数（N）是一定的，体积（V）保持不变时，其单位体积内的分子数（n）也保持不变，当温度（T）升高时，其分子运动的平均速率（v）也增大，则气体压强（p）也增大；反之当温度（T）降低时，气体压强（p）也减小。
3.解释盖·吕萨克定律
一定质量（m）的理想气体的总分子数（N）是一定的，要保持压强（p）不变，当温度（T）升高时，全体分子运动的平均速率v会增加，那么单位体积内的分子数（n）一定要减小（否则压强不可能不变），因此气体体积（V）一定增大；反之当温度降低时，同理可推出气体体积一定减小。
例2.对一定质量的理想气体,下列四个论述中正确的是( )
A.当分子热运动变剧烈时,压强必增大
B.当分子热运动变剧烈时,压强可以不变
C.当分子间的平均距离变大时,压强必变小
D.当分子间的平均距离变大时,压强必变大
B