第四节　电势能和电势
一个试探电荷在电场中某点由静止释放,将如何运动?
在电场力作用下电荷做加速运动,一段时间后获得一定的速度,试探电荷的动能增加.
什么能转换为动能的呢?
B
M
A
F
ө
q
W甲= F·|AB|cosθ=qE·|AM|
把正电荷沿不同路径从A点移到B电场力做功？
+
甲
乙
丙
沿甲路径电场力做功:
沿乙路径电场力做功:
沿丙路径电场力做功:
W乙= qE·|AM|
W丙= qE·|AM|
沿任意路径电场力做功:
W任意=qE·|AM|
在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷经过的路径无关,只与电荷的起始位置和终止位置有关。
对于非匀强电场也适用
一、静电力做功的特点
重力做功与路径无关,由初末位置的高度差来决定.
重力做功的过程是重力势能转化动能的过程.
那么电场力做功的过程是什么能转化为什么能呢？
做功的过程是一个能量转化的过程
类比
物体下降时，重力做正功，重力势能减少
物体上升时，重力做负功，重力势能增加
类比于重力做功与重力势能的关系，静电力做功与电势能有什么关系呢？
二、电势能
电势能是电荷在电场中所具有的能量
正电荷从A点移到B点时,静电力做正功,电荷的电势能减少
正电荷从B点移到A点时,静电力做负功, 电荷的电势能增加.
二、电势能
1、电荷在电场中具有与其位置有关的
能量叫电势能。
2、电场力对电荷做正功，
电荷的电势能减小.
电场力对电荷做负功，
电荷的电势能增大.
电场力做的功等于电势能的减少量
例：如图,在场强E=103N/C的匀强电场中,
点电荷q=+1c从A移动到B,AB相距
L=1m,电场力做功为多少?电势能如
何变化?
电势能减少
+
电荷在B点具有的电势能多大？
物体在B点具有的重力势能多大？
WAB = EPA－EPB =103J
重力势能为负表示的物理意义是什么？
类比
如图,在场强E=103N/C的匀强电场中,点电荷q=+1c从A移动到B,AB相距L=1m,电场力做功为多少?电势能如何变化?
电荷在B点具有的电势能多大？
+
WAB = EPA－EPB =103J
电势能减少
通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上电势能规定为零。
电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该处移动到零势能位置所做的功
WAB = EPA－EP0
EPA = WAB
电势能为负表示电荷在该处的电势能比零还要小.
5、电势能是电荷和电场所共有的，具
有系统性
3、电势能是相对的，与零电势能面有关
4、电势能是标量
重力势能和电势能类比
重力场中，重力：地球和物体之间存在的吸引力
电场中，电场力：电荷之间的作用力
有重力就有重力势能Ep= mgh
有电场力就有相应的能，叫电势能EP
Ep由物体和地面间的相对位置决定
EP由电荷间的相对位置决定
W重 = EP1-EP2
W电 = EPA-EPB
2.一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点时，电场力做了5×10－6J的功，那么 ( )
A．电荷在B处时将具有5×10－6J 的电势能
B．电荷在B处将具有5×10－6J 的动能
C．电荷的电势能减少了5×10－6J
D．电荷的动能增加了5×10－6J
CD
1、《三维设计》P13 典题强化1、
3.将带电量为6×10-6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了3×10-5J的功，再从B移到C，电场力做了1.2×10-5J的功，则
（1）电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多少？
（2）如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？

（3）如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？
增加了1.8×10-5J.
EPC=1.8×10-5 J
EPC=-1.2×10-5 J
EPB=3×10-5 J
EPA= -3×10-5 J
若规定O点的电势能为零,
则:EPA=qELcosθ
对于放在A点的任意电荷q:
可见:电荷在电场中某点的电势能与它的
电荷量的比值,是由电场中这点的性
质决定的,与试探电荷本身无关.
1.定义: 电荷在电场中某点的电势能与
它的电荷量的比值,叫着这点的
电势.
2.表达式:
3.单位: 伏特 伏 V
1 V = 1 J/C
电势是表征电场中某点能的性质的物理量.
4.电势具有相对性.
一般取无穷远或大地的电势为零.
5.电势是标量,但有正负.
6.电势与电场线的关系：
沿电场线方向，电势降低。
当取无穷远处为零势能点时，
正电荷的电场中各点的电势均为正值，
负电荷的电场中各点的电势均为负值。
7.电势与电场强度的关系：
（1）电场强度大的地方，电势是否就高？
无必然关系
（2）电场强度为零的地方，
电势是否也为零？
无必然关系
8.电势与电势能的关系：
（1）电势为零的点，电势能一定为零吗？
一定为零
（2）电势高的点，电势能一定大吗？
正电荷在电势高的点，电势能大，
负电荷在电势高的点，电势能小。
（3）电势低的点，电势能一定小吗？
1、《三维设计》P14 典题强化2、
2、《三维设计》P15 例1、
3、《三维设计》P15 跟踪演练1、
四.等势面
1.定义：把电场中电势相等的点构成
的面叫做等势面（跟地图上
用等高线来表示地势的高低
是类似的）。
2．电场中等势面的形状．
（1）点电荷的电场：
等势面是以点电荷为球心的一族球面
（2）等量异种点电荷的电场：
两点电荷连线的中垂面为一个等势面．
（3）等量同种点电荷的电场：
（4）匀强电场：
等势面是垂直于电场线的一族平面
（5）、形状不规则的带电导体附近的电场线
及等势面
3.等势面的特点
1.在同一等势面上的两点间移动电荷，
电场力不做功。
2.等势面一定跟电场线垂直。
3.电场线由电势高的等势面指向
电势较低的等势面。
1．如图，A、B是某电场中的一条电场线，若再A点放置一初速度为零的电子，电子仅在电场力的作用下，沿AB由A运动到B过程中的速度图像如图所示，下列关于两点的电势和电场强度E的判断中，正确的是：
A.EA>EB B.EAφB D.φA<φB
A D
6、关于等势面正确的说法是（    　 ）A．电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功B．等势面上各点的场强大小相等C．等势面一定跟电场线垂直D．两等势面不能相交
CD
7、一个点电荷，从静电场中的a点移至b点，其电势能的变化为零，则（　　）A．a、b两点的场强一定相等B．该电荷一定沿等势面移动C．作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的
D．a、b两点的电势相等
D
等势面
8、如图所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为 、 和 ，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示。由图可知：
A、粒子从K到L的过程中，电场力做负功
B、粒子从L到M的过程中，电场力做负功
C、粒子从K到L的过程中，电势能增加
D、粒子从L到M的过程中，动能减少
等势面
9、如图所示，三个等差等势面上有a、b、c、d四点，若将一个正电荷由c经a移动到d电场力做正功W1，若由c经b移动到d电场力做正功W2，则：
10、孤立点电荷电场中的一簇等势面如图所示，其电势分别为 ，其中A、B、C是某电场线与这簇等势面的交点，且AB＝BC。现将一负电荷由A移到B，电场力做正功W1，再由B移至C，电场力做正功W2，则
C
11、关于等量异种电荷形成的电场，下列说法去正确的是（ ）
A、两电荷连线的中垂线为一等势线，且其电势与无穷远处的相同
B、两电荷连线的中垂线为一等势线，但其电势小于无穷远处的
电势
C、带电粒子由两电荷连线的中垂线上的任一点，沿任何路径移到
无穷远处，电场力一直不做功
D、带电粒子由两电荷连线的中垂线上的任一点，沿任何路径移到
无穷远处，电场力所做的总功为零
AD
12、如图，a、b带等量异种电荷，MN为ab连线的中垂线，现有一个带电粒子从M点以一定初速度v0射入，开始时一段轨迹如图中实线，不考虑粒子重力，则在飞越该电场的整个过程中 （ ）
A、该粒子带负电
B、该粒子的动能先增大，后减小
C、该粒子的电势能先减小，后增大
D、该粒子运动到无穷远处后，速度的大小一定仍为v0
ABCD
13、如图，一个质量为m、带有电荷－q的小物体，可以在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙，轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿Ox轴正方向，小物体以速度v0从x0点沿Ox轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力F作用，且F随堂训练
两块带电的平行金属板相距2cm，板间有一与板面垂直的匀强电场，一电子从负极板自由释放，经1.5×10-8s打到对面极板上，求该电场的电场强度。（电子质量m=9.1×10-31kg）
2. 《第二教材》 P15 页 例5
3. 《第二教材》 P15 页 针对练习4