恒定电流
第二章
7　闭合电路的欧姆定律
第二章
如图是闭合电路中电势升降的一个比喻。图中儿童滑梯两端的高度差相当于内、外电阻两端的电势差。电源就像升降机，升降机举起的高度相当于电源的电动势。根据此比喻请探究一下，闭合电路中电流与电动势、电阻有什么关系？
闭合电路的欧姆定律
1.闭合电路组成
(1)外电路：电源______部由用电器和导线组成的电路，在外电路中，沿电流方向电势________。
(2)内电路：电源________部的电路，在内电路中，沿电流方向电势_______。
外
降低
内
升高
2．闭合电路中的能量转化
如下图所示，电路中电流为I，在时间t内，____________等于内外电路中电能转化为其他形式的能的总和，即EIt＝__________。
非静电力做功
I2Rt＋I2rt
3．闭合电路欧姆定律
(1)概念：闭合电路中的电流与______________成正比，与内、外电路中的__________成反比。
(2)表达式：I＝__________
公式中，R表示外电路的总电阻，E表示电源的电动势，r是电源内阻。
(3)适用范围：_________电路。
电源的电动势
电阻之和
纯电阻
路端电压与负载的关系
1.路端电压与电流的关系
(1)公式：U＝__________。
(2)图象(U－I)：
如图所示是一条倾斜的直线，该直线与纵轴交点的纵坐标表示__________，斜率的绝对值表示电源的________。
E－Ir
电动势
内阻
增大
E
减小
0
一、对闭合电路的欧姆定律的理解
1．闭合电路的欧姆定律的表达形式
(2)对一定电源，电流、路端电压、内电压随外电路电阻的改变而改变，变化情况如下(↑表示增加，↓表示减少)：
手电筒中的电池用久了，虽然电动势没减小多少，但小灯泡却明显变暗了，这是为什么？
答案：电池用久了，电动势并没明显减小，但内阻却明显变大，因而使路端电压明显变小，导致灯泡很暗。
(2)结论法——“并同串反”。
“并同”：指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小。
“串反”：指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大。
(3)特殊值法与极限法：指因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论。一般用于滑动变阻器两部分在电路中都有电流时的讨论。
[特别提醒](1)在闭合电路中，任何一个电阻的增大(或减小)，都将引起电路总电阻的增大(或减小)，该电阻两端的电压一定会增大(或减小)。
(2)理想电压表可认为是断路，理想电流表可认为是短路。
(济南一中2013～2014学年高二上学期期中)如图所示的电路中，电源内阻不可忽略，开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中，则有(　　)
A．电压表与电流表的示数都减小
B．电压表与电流表的示数都增大
C．电压表的示数增大，电流表的示数减小
D．电压表的示数减小，电流表的示数增大
答案：A
[特别提醒](1)当电源输出功率最大时，机械效率η＝50%。当R→∞时，η→100%，但此时P出→0，无实际意义。
(2)对于内外电路上的固定电阻，其消耗的功率根据P＝I2R来判断，与输出功率大小的判断方法不同。
如图所示为汽车蓄电池与车灯(电阻不变)、启动电动机组成的电路，蓄电池内阻为0.05Ω。电流表和电压表均为理想电表，只接通S1时，电流表示数为10A。电压表示数为12V，再接通S2，启动电动机工作时，电流表示数变为8A，则此时通过启动电动机的电流是(　　)
A．2A　　 B．8A　　
C．50A　　 D．58A
闭合电路欧姆定律的应用
答案：C
(常德市一中2013～2014学年高二上学期期中)如图所示，定值电阻R1＝9Ω，R2＝7Ω，当开关S接到位置1时，电压表V的示数为3.6V；当开关S接到位置2时，电压表V的示数为3.5V，求电源电动势和内阻。
答案：E＝4V，r＝1Ω
(吉林一中2013～2014学年高二期末)如图所示电路，当R2的滑动片向右移动时，各表的变化情况是(　　)
闭合电路的动态分析问题
A．A1、A2读数均变大，V1、V2读数均变小
B．A1读数变大，A2读数变小，V1读数变大，V2读数变小
C．A1读数变大，A2读数变小，V1读数变小，V2读数变大
D．A1、A2读数均变小，V1、V2读数均变大
解析：方法Ⅰ，程序法：
当R2的滑动片向右移动时，变阻器有效电阻减小，则总电阻减小，总电流增大，故A1读数变大；V2测R3两端电压，因为电流增大，所以R3两端电压也增大，即V2读数变大；电流增大，会使内电压增大，所以路端电压减小，即V1读数变小；路端电压减小，而V2增大，则R1和R2的并联电压减小，故通过R1的电流减小，即A2读数变小，所以选项C正确。
方法Ⅱ，结论法：
①“并同”：变阻器R2减小，与R2有并联关系的V1、A2示数变小，
②“串反”：变阻器R2减小，与R2有串联关系的V2、A1示数变大，
所以选项C正确。
答案：C
如图所示的电路中，A、B、C、D是四只相同的灯泡。当滑动变阻器的滑动片向下滑动时，下列说法正确的是(　　)
A．A灯变亮　　　　　
B．B灯变暗
C．C灯变亮
D．D灯变亮
答案：D
解析：R减小，ID增大，D灯变亮；UC减小，C灯变暗，IB增大，B灯变亮；UA减小，A灯变暗。
在如图所示的电路中，已知电源电动势E＝3V，内电阻r＝1Ω，电阻R1＝2Ω，滑动变阻器R的阻值可连续增大，问：
闭合电路中的功率问题
点拨：求解本题应把握以下三点：
(1)定值电阻消耗功率最大时通过的电流最大。
(2)求可变电阻消耗的功率时可将其他电阻等效为电源内阻。
(3)结合P出与外电阻间的函数关系分析，求解。
答案：(1)0.75W　(2)2W　(3)2W
点评：在解答最大功率问题时，理解好功率最大的条件是关键，若求解部分电阻不变时，只要满足电流最大则功率就最大；若求解部分电阻改变时，需要计算出功率的表达形式，利用数学知识求极值。
如图所示的U－I图象中，直线I为某电源的路端电压与电流的关系，直线Ⅱ为某一电阻R的U－I图线，用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，由图象可知(　　)
A．R的阻值为1.5Ω
B．电源电动势为3V，内阻为0.5Ω
C．电源的输出功率为3.0W
D．电源内部消耗的功率为1.5W
答案：AD
如图所示，E＝10V，r＝1Ω，R1＝R3＝5Ω，R2＝4Ω，C＝100μF。当S断开时，电容器中带电粒子恰好处于静止状态。求：
(1)S闭合后，带电粒子加速度的大小和方向；
(2)S闭合后流过R3的总电荷量。
含电容电路的分析与计算
点评：电路稳定时R3中没有电流，只有电容器充电(或放电)时R3中才有变化的电流通过，故不能用q＝I·t求电量，只能通过电容器极板上的电量变化来求解。但要注意分析极板上电性是否改变，若不变，用两个状态的电量求差，若变化了，用两个状态的电量求和。
(潍坊一中2013～2014学年高二上学期检测)如图所示，已知C＝6μF，R1＝5Ω，R2＝6Ω，E＝6V，r＝1Ω，开关S原来处于断开状态，下列说法正确的是(　　)
A．开关S闭合瞬间，电流表的读数为0.5A
B．开关S闭合瞬间，电压表的读数为5.5V
C．先将开关S闭合一段时间后，再将开关S迅速断开，则通过R2的电荷量为1.8×10－5C
D．以上答案都不对
答案：C
易错点：对电路动态变化分析不清导致错误
案例：
闭合电路的电源电动势为E，内阻为r，如图所示，闭合电键S，当滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端时，下列说法中正确的是(　　)
A．小灯泡L1、L3变亮，L2变暗
B．小灯泡L3变暗，L1、L2变亮
C．电压表V1示数变化量较小
D．电压表V2示数变化量较小
易错分析：本题易错选项及错误原因分析如下：
正确解答：当滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端时，并联电路总电阻减小(局部)，总电流I增大，路端电压U减小(整体)。干路电流增大，则L2变亮；与滑动变阻器串联的灯泡L1电流增大，变亮；与滑动变阻器并联的灯泡L3电压U3＝U－U2，U减小，U2增大，则U3减小，L3变暗；U1减小，U2增大，而路端电压U＝U1＋U2减小，所以U1的变化量大于U2的变化量，故A、C错误；B、D正确。
正确答案：BD