5 运动电荷在磁场中受到的力
1．洛伦兹力：________在磁场中受到的力称为洛伦兹力．
2．左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并
且都与手掌在同一个平面内；让__________从掌心进入，并使
四指指向__________运动的方向，这时拇指所指的方向就是运
动的正电荷在磁场中所受__________的方向．负电荷受力的方
向与正电荷受力的方向________．
运动电荷
磁感线
正电荷
洛伦兹力
相反
3．洛伦兹力的大小
带电量为 q 的粒子，以速率 v 进入磁感应强度为 B 的匀强
磁场中：
(1) 当带电粒子的运动方向与磁场方向平行时，洛伦兹力
f＝__________.
(2) 当带电粒子的运动方向与磁场方向垂直时，洛伦兹力 f
＝__________.
(3)当带电粒子的运动方向与磁场方向的夹角为θ时，洛伦兹
力 f＝_____________.
qvB
qvBsin θ
0
4．电视显像管的工作原理：阴极发射______，经过偏转线
圈 ( 偏转线圈产生的磁场和电子运动方向垂直 ) ，电子受
____________作用发生偏转，偏转后的电子打在荧光屏上，使
荧光屏发光．
电子
洛伦兹力
知识点 1 洛伦兹力的方向
太阳风是一种连续存在，来自太阳并以 200～800 km/s 的
速度运动的带电粒子流．太阳风对地球的影响很大，当它抵达
地球时，往往引起很大的磁暴，且会在地球两极形成绚丽多彩

如同梦幻般的极光．
图 3－5－1
讨论：
(1)运动电荷在磁场中受到的力称为__________，力的方向
可用______定则来判断．
洛伦兹力
左手
(2)为什么会在地球两极形成极光？
太阳风是太阳喷射出的带电粒子流，当太阳风进入地磁场
时，由于地磁场的作用，太阳风中的带电粒子进入地球南北两
极地区，两极的高层大气，受到太阳风的轰击后会发出光芒，
形成极光．
1．洛伦兹力方向的判断
(1)左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并
且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指
指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电
荷在磁场中所受洛伦兹力的方向．
(2)判断负电荷在磁场中运动受洛伦兹力的方向，四指要指
向负电荷运动的相反方向，也就是电流的方向．
2．对洛伦兹力方向的理解
(1)决定洛伦兹力方向的因素有三个：电荷的电性(正、负)、
速度方向、磁感应强度的方向．当电荷电性一定时，其他两个
因素中，如果只让一个因素相反，则洛伦兹力方向必定相反；
如果同时让两个因素相反，则洛伦兹力方向将不变．
(2)由左手定则可知，洛伦兹力的方向既与磁场方向垂直，
又与电荷的运动方向垂直，即洛伦兹力垂直于 v 和 B 两者所决
定的平面．
注意：v 与 B 不一定垂直．
3．洛伦兹力的特点：由于洛伦兹力的方向总是跟运动电荷
的速度方向垂直，所以洛伦兹力对运动电荷不做功，洛伦兹力
只改变电荷速度的方向，不能改变速度的大小．
【例 1】如图 3－5－2 所示，在阴极射线管正上方平行放
)
一通有强电流的长直导线，则阴极射线将(
A．向纸内偏
B．向纸外偏
C．向下偏转
D．向上偏转
图 3－5－2
解析：直线电流在阴极射线管位置产生的磁场方向垂直纸
面向外，阴极射线带负电、向右运动，由左手定则判断出洛伦
兹力的方向向上，射线向上偏转．
答案：D
【触类旁通】

1．关于带电粒子所受洛伦兹力 f、磁感应强度 B 和粒子速
度 v 三者之间的关系，下列说法中正确的是(
)
A．f、B、v 三者必定均相互垂直

B．f 必定垂直于 B、v，但 B 不一定垂直 v

C．B 必定垂直于 f，但 f 不一定垂直于 v

D．v 必定垂直于 f，但 f 不一定垂直于 B

解析：由左手定则可知，洛伦兹力的方向既与磁场方向垂

直，又与电荷的运动方向垂直，即洛伦兹力垂直于 v 和 B 两者

所决定的平面．但 v 和 B 不一定垂直．B 对．

答案：B
知识点 2 洛伦兹力的大小
洛伦兹力公式的推导
设导线内单位长度的自由电荷数为 n，自由电荷的电荷量
为 q，定向移动的速度为 v，设长度为 L 的导线中的自由电荷在
时间 t 秒内全部通过截面 A.导线垂直放入磁感应强度为 B 的匀
强磁场中，如图 3－5－3 所示．
图 3－5－3
(1)时间 t 秒内通过截面 A 的电荷量 Q＝______＝______；
(2)导线中的电流 I＝________＝________；
(3)导线所受安培力 F＝ILB，故 F＝________；
(4)洛伦兹力 f＝
F
nL
＝______.
nqL
nqvt
Q

t
nqv
nqvLB
qvB
1．洛伦兹力的大小：f＝qvBsin θ，其中θ是带电粒子的运
动方向与磁场方向的夹角．
(1)当 v⊥B 时，θ＝90°，所以 f＝qvB.
(2)当 v∥B 时，θ＝0°，所以 f＝0，即运动方向与磁场平行
时，不受洛伦兹力．
(3)当 v＝0 时，f＝0，即静止电荷不受洛伦兹力．
2．洛伦兹力与安培力的关系
(1)洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力
是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表
现．
(2)尽管安培力是洛伦兹力的宏观表现，但洛伦兹力不做
功，但安培力却可以做功．
【例 2】在如图 3－5－4 所示的情形中，匀强磁场的磁感
应强度均为 B，带电粒子的速率均为 v，带电荷量均为 q.试求出
图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向．
图 3－5－4
题后反思：(1)用左手定则判断洛伦兹力方向时，要特别注
意运动电荷的正负，四指应指向正电荷运动的方向，或指向负
电荷运动的反方向．
(2)计算洛伦兹力的大小时，应注意弄清 v 与磁感应强度 B

的方向关系．当 v⊥B 时，洛伦兹力 f＝qvB；当 v∥B 时，f＝0；

当v与B 成θ角(0<θ<90°)时，应将 v(或 B)进行分解取它们垂直
的分量计算．
【触类旁通】
2．关于电荷在磁场中受力，下列说法中正确的是(
)
A．静止的电荷一定不受洛伦兹力的作用，运动电荷一定
受到洛伦兹力的作用
D
B．洛伦兹力的大小始终满足 f＝qvB

C．若电荷穿过某一空间而未发生偏转(不计其他力)，则此
空间一定不存在磁场
D．带电粒子运动方向与磁场平行时，一定不受洛伦兹力
的作用
知识点 3 电视显像管的工作原理
电视机的内部显像管中，电子枪射出的是一束细细的电子
束，为什么整个屏幕都能发光？若在电视机附近放置一个很强
的磁铁，电视画面将会出现颜色失真的现象，这又是为什么？
图 3－5－5
电视显像管应用了电子束在磁场中的偏转原理．电子束射
向荧光屏就能发光，一束电子束只能使荧光屏上的一个点发光，
而通过偏转线圈中磁场的偏转就可以使整个荧光屏发光．所以
若在电视机前放一个磁性很强的磁铁，会使电子束运动方向改
变，造成电视画面出现颜色失真．
1．电视显像管的构造：如图 3－5－5 所示，实际上是一个
阴极射线管和偏转线圈的组合．阴极射线管内有电子枪和荧光
屏．
2．电视显像管的工作原理：阴极发射电子，经过偏转线圈
(偏转线圈产生的磁场和电子运动方向垂直)，电子受洛伦兹力
发生偏转，偏转后的电子打在荧光屏上，使荧光屏发光．
【例 3】如图 3－5－6，没有磁场时，显像管内电子束打在
荧光屏正中的 O 点，加磁场后电子束打在荧光屏 O 点上方的 P
)
点，则所加磁场的方向可能是(
A．垂直于纸面向内
B．垂直于纸面向外
C．平行于纸面向右
D．平行于纸面向左
图 3－5－6
解析：电子受到的洛伦兹力的方向向上，由左手定则，可

判定磁场方向垂直于纸面向外，B 项正确．

答案：B
【触类旁通】
3．如图 3－5－7 所示为电视机显像管偏转线圈的示意图，
当线圈通以图示的直流电时，形成的磁场如图所示，一束沿着
管径轴线垂直射向纸内的电子将(
)
A．向上偏转
B．向下偏转
C．向右偏转
D．向左偏转
图 3－5－7
解析：由安培定则可知，通电线圈中心位置处的合磁场方
向是竖直向下的，再由左手定则判断得出电子束所受的洛伦兹
力水平向右，故 C 对．
答案：C
洛伦兹力与电场力
磁场对运动电荷有作用力，电场对任何带电粒子都存在电
场力的作用，因此在处理带电粒子在磁场、电场中的相关问题
时必须注意区分洛伦兹力与电场力两者的不同.
【例 4】一个电子穿过某一空间而未发生偏转，则(
)
A．此空间一定不存在磁场
B．此空间一定不存在电场
C．此空间可能只有匀强磁场，方向与电子速度垂直
D．此空间可能有相互正交的匀强磁场和匀强电场
A．此空间一定不存在磁场
B．此空间一定不存在电场
C．此空间可能只有匀强磁场，方向与电子速度垂直
D．此空间可能有相互正交的匀强磁场和匀强电场
解析：电子穿过某一空间而未发生偏转，说明电子可能不
受外力，可能合外力为零或外力的方向与速度方向在一直线上．
当 v∥B 或 B＝0 时，洛伦兹力为零，电子不偏转，A 错误；速
度 v⊥B 时，洛伦兹力不为零，且与 v 垂直，必偏转，C 错误；
电子在电场中所受的静电力和运动方向在同一直线上时，电子
运动方向不发生偏转，B 错误；当电子所受静电力和洛伦兹力
平衡时也不发生偏转，故 D 正确．
答案：D
【触类旁通】
4．(双选)有关电荷所受电场力和洛伦兹力的说法中，正确
的是(
)
BD
A．电荷在磁场中一定受洛伦兹力的作用
B．电荷在电场中一定受电场力的作用
C．电荷受电场力的方向与该处的电场方向一致
D．电荷若受洛伦兹力，则受力方向与该处的磁场方向垂直