《恒定电流》全章基本概念
复习课
电源
电源：能把电子从正极搬回负极（从A搬回B），正极、负极（A、B）保持着一定的正、负电荷，正极、负极（A、B）周围存在着稳定的电场，正极、负极（A、B）间存在着持续的电势差，电路中形成持续的电流。
只有短暂的电流
有持续的电流
恒定电场
电源、导线等电路元件积累的电荷，有的流走了，另外的又来补充，电荷的分布是稳定的，电场的分布不会随时间变化。
恒定电场：由稳定分布的电荷产生的稳定的电场。
在恒定电场中，任何位置的电场强度都不会随时间变化，恒定电场的性质与静电场相同。
恒定电流
恒定电流：大小、方向都不随时间变化的电流。
在电场力推动下，自由电荷定向移动的速率增大，自由电荷与导体内不动的粒子碰撞而减速，所以自由电荷定向移动的平均速率保持不变。
I=q/t——表示电流的强弱程度，是 。
I=nqVS （n为导体单位体积内自由电荷的数量，q为一个自由电荷的电量，V为自由电荷定向移动的平均速率，S为导体的横截面积。）
标量
I=nqVS
设长度为L的柱体内的N个自由电荷
全部通过截面S所用时间为t
自由电荷的定向移动速度很小
闭合开关时，电流的形成很快，为什么？
闭合开关瞬间，电路中各位置迅速建立电场，电路中各处的自由电荷几乎同时开始定向移动，电路中各处几乎同时形成电流（闭合开关时相当于发出“齐步走”的命令）
非静电力
电源把流到负极的正电荷从
负极经电源内部搬回正极时，所受静电力为阻力，必有非静电力做功，使电荷的
电势能增加。
因为正、负极保持一定数量
的正、负电荷，电源内部的
电场由正极指向负极，
电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势
能（电能）的装置。如：电池——化学作用、化学能
转化为电能；发电机——电磁作用、机械能转化为电
能。
电动势
在不同电源中，非静电力做功的本领也不同。
定义——电源的电动势E=W非/q
电动势的单位：V
电动势的物理意义——
电动势在数值上等于非静电力把1C正电荷经电源内从负极移送到正极所做的功。
电动势表示电源将其他形
式的能转化为电能的本领
电动势由电源中非静电力的特性决定，跟电源的体积 ，跟外电路 。
电源内部由导体组成的，有电阻，叫电源的内阻。
电池的容量——电池放电时能输出的总电荷量（单位：A·h、mA·h）
无关
无关
欧姆定律
U
I
O
A
对于同一金属导体，加在导
体两端的电压U变化时，通
过导体的电流 I 随之变化，
但I与U成正比，U/I保持不变。
对于不同导体，U/I一般不同。
在不同的导体两端加上相同的电压时，导体的 U/I越大，通过导体的电流越小，导体对电流的 阻碍作用越强，
所以将U/I定义为导体的电阻。
R=U/I,对同一金属导体（在温度不变时）R一定。
R决定于导体本身性质，R与U、I无关。
I=U/R U=RI U-I图线越陡，导体的电阻R越大
欧姆定律的适用范围
I-U图像叫导体的伏安特性曲线。
金属导体（温度不变）、电解液导电时欧姆定律适用，I∝U，R恒定不变，I-U图线为过原点的直线，这类元件叫线性元件。
气体、半导体导电时欧姆定律不适用，I与U不成正比，R是变化的，I-U图线为曲线，这类元件叫非线性元件。
串联电路
R1
R2
Rn
U1
In
I1
I2
I
U2
Un
R
U
I=I1=I2=……=In
U=U1+U2+……+Un
R=R1+R2+……+Rn
1
2
0
n-1
n
U/R=U1/R1=U2/R2=……=Un/Rn=I U∝R
电流表G
满偏电流Ig(约几十μA~几个mA）
内阻Rg（约为几百Ω）
满偏电压Ug约为几mV ~零点几伏特
电流表
（表头）
表头是一个可以显示电流的电阻!
Ug=IgRg
电压表
量程U
V
怎样将电流表（Ig、Rg）改装
成量程为U=nIgRg的电压表？
UR=U-Ug=IgR
串联分压电阻
电压表内阻
（n为电压量程
的扩大倍数）
（U为量程）
刷新刻度盘
将Ig=3mA、Rg=100Ω的电流表改装为15V的伏特表
串联分压电阻R=
4900Ω
并联电路
U=U1=U2=‥‥‥=Un
I=I1+I2+‥‥‥+In
两电阻R1、R2并联时
并联电路的总电阻小于任一支路的电阻
n个相同电阻r并联，总电阻R=r/n
I1R1=I2R2=‥‥‥=InRn=U I∝1/R
安培表
怎样将电流表（Ig、Rg）改装
成量程为I=nIg的安培表？
A
IR=I-Ig IRR=IgRg
R=IgRg/IR=IgRg/（I-Ig)
R=Rg/(n-1)
并联分流电阻
安培表内阻
RA=Rg/n=IgRg/I
（n为电流量程的扩大倍数，I为量程）
电压表内阻很大，理想电压表内阻无穷大
电流表内阻很小，理想电流表内阻为0
刷新刻度盘
将Ig=3mA、Rg=100Ω的电流表改装为1.5A的安培表
并联分流电阻R=
0.200Ω
电功 电功率
等效于将q从左端
移到右端！
若经时间t,有q通过
导体右端横截面。
在时间t内，电场力做功（电流做功、电功）
电场线
电场力做功的快慢——电功率
I
W=qU W=IUt (普适)
P=IU（普适）
电场力做功（电流做功），电势能（电能）转 化为其他形式的能
焦耳定律
实验定律：
Q=I2Rt (普适)
P热=I2R (普适)
纯电阻电路（只含
白炽灯、电炉等）
W=Q (纯电阻电路)
U=IR (纯电阻电路)
P=P热=U2/R (纯电阻电路)
非纯电阻电路（含电动
机、电解槽、充电器）
W ＞ Q
U ＞ IR
P ＞ P热
求纯电阻电路的电功率P、热功率P热的方法：
P=UI=I2R=U2/R=P热
纯电阻串联电路功率分配
P1︰P2︰……︰Pn=
R1︰R2︰……︰Rn
P总=P1+P2+‥‥‥+Pn
能量守恒
纯电阻并联电路功率分配
P1R1=P2R2=……=PnRn=U2
P总=P1+P2+‥‥‥+Pn
P1︰P2︰……︰Pn=
1/R1︰1/R2︰……︰1/Rn
能量守恒
滑动变阻器接成分压电路
设电源电压恒为U，
则用电器获得的电压可以在0～U
之间连续变化。
为了安全，闭合开关前，将滑片滑至变阻器的最左端
(限于上图)，使最初的输出电压为0，然后逐渐增大。
U用=U左=U并，滑片向右移动时，R左↑ ，
R并↑，而R右↓，又因R并与R右串联，U用↑
滑动变阻器接成限流电路
用电器获得的电压不可能从0开始连续调节！
为了安全，闭合开关前，将滑片滑至变阻器
进入电路的阻值最大的位置，使最初的输出
电流最小，然后逐渐调大。
用电器的工作电流相同时，
限流接法消耗的电功率较小。
伏安法测电阻
R测=U/I=
当RX<系统误差：R测外接法用于测小电阻
电流表外接法：
电流表内接法：
R测=U/I=
RX+RA
系统误差：R测>RX
当RX>>RA时，R测≈RX
内接法用于测大电阻
双量程电压表
a、b接入电路，量程为0~10V
a、c接入电路，量程为0~100V
Rg为500Ω，Ig为1mA
求R1、R2
-
10V
100V
Ig(Rg+R1)=10V
Ig(Rg+R1+R2)=100V
R1=9500Ω
R2=90000Ω
双量程电流表
a、b接入电路，量程为0~1A
a、c接入电路，量程为0~0.1A
Rg为200Ω，Ig为2mA
求R1、R2
IgRg=(0.1A-Ig)(R1+R2)
R1+R2=4.08Ω
Ig(Rg+R2)=(1A-Ig)R1
R1≈0.40Ω
R2≈3.68Ω
分压电路空载（不接用电器）
R上、R下串联
U出=U下
U出/ R下= U入/ R
U出= U入R下/ R， U出∝R下
U出
U入
R
R上
R下
U下
影响导体电阻的因素
滑动变阻器——
220V白炽灯，灯丝越粗，
导线常用铜制成——
改变接入电路的电阻丝的长度，
从而改变进入电路的电阻。
电阻与导体的长度有关
灯泡越亮。
电阻与导体的横截面积有关
铜的导电性能好，
对电流的阻碍作用小。
电阻与导体的材料有关
l、S、R的测定
测量S :

测量l:
测量R:
在铅笔杆上将导线密绕n匝，测
n匝的宽度，求直径，再求S
将导线拉直，测接入电路的有效长度
用伏安法多次测量，求平均值
控制变量法一
c
2c
c/2
c0
3c
c/3
控制变量法二
妙！
逻辑推理与实验探究相结合
l R
2l
3l
1、材料和S相同
R
R
R
R
R
R
2、材料和l相同
R
R
R
R
R
R
S R
2S
3S
3、由1、2得：
取两种不同材料的金属丝，测出(R1,l1,S1)
与(R2,l2,S2)，求出k1、k2，
2R
3R
R/2
R/3
R=kl/S
看k1、k2是否相等。
同种材料的导体，其电阻R与它的长度
l成正比，与它的横截面积S成反比；导
体的电阻与构成它的材料有关。
电阻定律
ρ与导体的材料有关、与温度有关。
l、S一定时，ρ越大，R越大，材料的导电 性能越差，
把ρ叫做（某）材料的电阻率。
某材料的电阻率在数值上等于用这种材料制
成的长1m、横截面积为1m2的导体的电阻。
单位：
Ω·m
合金的电阻率较大，纯金属的电阻率较小，
导线用纯铜或纯铝制作。
关于电阻率
金属材料的电阻率随温度的升高而 。
电阻温度计——
铂丝的电阻随温度的变化而变化，
若已知铂丝的电阻与温度的对应关系，
测出铂丝的电阻就可以知道温度。
锰铜、镍铜的电阻率几乎不随温度的变化而改 变，常用来制作 。
增大
标准电阻
思考与讨论
两片上表面为正方形的导体，
材料相同、厚度相同，通过
图示方向的电流时，他们的
电阻的大小关系如何？
它们的电阻相等→
电路元件可以微型化
将一根长L、电阻为R的粗细均匀的合金丝,
均匀地拉长到4L,则其电阻变为多大？
【16R】
基本概念
电源外部的电路——
外电路的总电阻——
在外电路中，电流从
外电阻消耗的电压（外电路的电势降落）即电源两端的电压——
电源内部的电路——
内电路的电阻——
内电阻消耗的电压（内电路的电势降落）
——
外电路
外电阻R
高电势处流向低电势处
外电压（路端电压）U
内电路
内电阻r
内电压U内
电池正、负极附近有化学反应层
内电路
外电路
定律的推导
EI=
I2R+I2r
外电路为纯电阻
E=IR+Ir
E=U内+U
正极
负极
正极
正极化学反 应层
负极化学反 应层
在化学反应层，沿电
流方向电势“跃升”
I为回路的总电流，
R为外电路的总电阻
W非=qE=IEt=
I2Rt+I2rt
P源
路端电压U与R的关系
路端电压——

消耗电能的元件叫负载。
对确定的电源，E、r一定。
外电路两端的电压、电源两端
的电压、外电路的电势降落、
电源的输出电压、外电压
U=E-Ir
电源开路时，其两端的电压等于电动势。
I越小，Ir越小，U越大。(R↑U↑)
I=0，U=E。
I=E/r，U=0，
会烧坏电源，引起火灾，不允许！
U=E-Ir
电源的U-I图线为一条直线
其斜率的绝对值为电源的内电阻
图线在纵轴上的截距为电源的电动势
图线在横轴上的截距为电源的短路电流
例题解析
有E=1.5V、r=1Ω的电池若干，将电池串联起来对一个“6V,0.6W”的用电器供电，最少要用几节电池才能使用电器正常工作？此时电路中还需要一个多大的分压电阻？
额定功率：用电器正常工作时的功率
额定电流：用电器正常工作时的电流
额定电压：用电器正常工作时的电压
P额、U额、I额
同时实现
串联电池组的电动势等于各电池的电动势之和
串联电池组的内电阻等于各电池的内电阻之和
据闭合电路的欧姆定律
R
I额
练习题
E=1.5V,r=0.5Ω,Ig=10mA,Rg=7.5Ω
A
B
连接A、B，将R调至多大，指针满偏？
调至满偏后，保持R不变，在A、B间
接入一个RX=150Ω的电阻，指针指着
多大刻度的位置？
调至满偏后，保持R不变，把任意电阻RX接在A、
B间，电流表示数I与RX有何关系？
E=Ig(r+Rg+R)
∴R=142Ω
I=E/(r+Rg+R+RX)
=5mA
I=E/(r+Rg+R+RX)
欧姆表的调试
IgRg
Er
R
+
-
红表笔插正插孔，
通内部电源的负 极，通表头正极。
调零
电阻
先使两表笔直接接触，
调节调零电阻，使指针
满偏——指在0Ω处。
欧姆调零
注意：调零之后，不能再调节
调零电阻！
调零之后，欧姆表可以使用，
其内阻为RΩ=
E/Ig
-
+
欧姆表的刻度
∞
0
0
RΩ
3RΩ
RΩ/3
7RΩ
5RΩ/3
3RΩ/5
RΩ/7
欧姆表的刻度不均匀，欧姆
表的刻度从左到右是∞→0
欧姆表刻度盘中央的数值
是欧姆表的内阻！
IgRg
Er
R
+
-
RX
R
+
-
+
-
1
2
3
单刀多掷开关
IirRuU
多用电表外形（P66）
表盘、选择开关（测量功能的区域及量程）、指针定位螺丝（使用前，使指针指0）、OFF位置、欧姆调零旋钮、+-插孔
数字式多用电表
红表笔相当于正接线柱
用多用电表测电压、电流时，操作方法与电压表、电流表相同
使用欧姆档时，电流也是从红表笔流入电表。
用多用表的欧姆档测电阻
测电阻时，指针的偏角过大、过小，误差较大。应选择适当倍率的欧姆档，使指针指在刻度盘的中间区域。可以先用中等倍率档试测，再选择合适的档位进行测量。改变档位后必须重新调零。
用多用电表判断二极管的正负极（测量二极管电阻无意义，因为其电阻随电流变化）

使用完毕，应将选择开关旋至OFF或交流电压最高档
+
-
测电源E、 r的实验原理
E
r
R
测出两组数据，即可求出E、r
实验方法
水果电池：铜丝是正极，铁丝是负极；铜
丝和铁丝相距越近、插得越深，电池内阻
越小；内阻较大，便于测量；正极附近会
析出气体，将电极与电解质溶液隔开，明
显地改变内阻。
旧干电池的内阻较大，容易测量。
数据处理
测两组数据，求E、r，误差太大。
应该多测几组数据，列出多个方程组，求多个E、r，取平均值。
作U-I图像——个别明显错误的数据应该剔除，使尽可能多的点落在直线上，不在直线上的点大致均衡地分布在直线的两侧
模拟信号
数字信号
数字信号只有两个状态：
处理数字信号的电路——
数字电路主要研究电路的
最基本的逻辑电路——
“门”——开关——如果条件不满足，
“有”或“没有”
数字电路
逻辑功能
门电路
信号就被阻挡在“门”外
“与”门
1、“与”逻辑关系：
几个条件都（一起）满足后，事件才能发生。
2、“与”门电路（“与”门）：
具有“与”逻辑关系的电路
A与B都闭合，灯才亮。
熄
熄
熄
亮
定义：开关接通
为1、断开为0，
灯亮为1、熄为0
1
0
0
1
1
1
3、“与”门电路的真值表
4、“与”门的电路符号：
5、“与”门的逻辑关系式：
Y=A·B
“与”门的真值表
A、B中只要有一个输入0，就有相应的二极管导通，
电压表被短路，没有输出电压，输出为0.
只有A、B都输入1，两个二极管都截止，才有输出，
输出为1.
“或”门
结果
1、“或”逻辑关系：
几个条件中，只要有一个条件得到满足，某事件就会发生。
2、“或”门：
具有“或”逻辑关系的电路
A或B闭合，灯亮。
熄
亮
亮
亮
3、“或”门电路的真值表
4、“或”门的电路符号：
5、“或”门的逻辑关系式：
Y=A+B
“或”门的真值表
A、B中只要有一个输入1，就有相应的二极管导通，
有输出电压，输出为1.
只有A、B都输入0，才没有输出电压，输出为0.
“非”门
1、“非”逻辑关系：
2、“非”门：
具有“非”逻辑关系的电路
“非”门真值表
3、“非”门的符号：
输出状态和输入状态相反的逻辑关系
集成“门”电路
四个2输入“与”门集成电路的外引线
六个 “非”门集成电路的外引线
既缩小了体积，又方便、可靠，
而且适于系列化、标准化生产。
如图是一个火警报警装置的逻辑电路图。R1是一个热敏电阻，低温时电阻值很大，高温时电阻值很小，R是一个阻值较小的分压电阻。
(1)要做到低温时电铃不响，火警时产生高温，电铃响起。在图中虚线处应接入怎样的元件？
(2)为什么温度高时电铃接通？
例题解析
(3)若要提高电铃的灵敏度，
在温度不太高时就能响铃，应
当如何调节R？
如图表示输入端A、B的电势随时间变化的关系
（1）如果它们是与门的输入端，请画出输出端的电势随时间变化的关系
（2）如果它们是或门的输入端，请画出输出端的电势随时间变化的关系
UA
UB
t
t
O
O
UY
O
t
t
O
UY
(1)
(2)
复合门电路之与非门
符号
与非门的逻辑功能：
当输入全为高电平时，输出为低电平
当输入有低电平时，输出为高电平。
1
1
1
0
或非门
或非门的逻辑功能：
当输入全为低电平时，输出为高电平；
当输入有高电平时，输出为低电平。
符号
1
0
0
0
如图所示，已知输入信号的波形，试写出输出信号 F 的波形。
A
F
A
B
C
B
F
如图所示，已知输入信号的波形，试写出输出信号 Y 的波形。
A
Y
Y
A
B
描绘小灯泡的伏安曲线电路图
数据记录
作I-U图
I/A
O
U/V
游标卡尺
当两测量爪并拢时，两0刻度线是 的。
测量时，被测长度即 。
重合
两0刻度线间的距离
游标卡尺的原理
游标上每格为 mm,比主尺上每格短 mm，
精度即为 mm.
0.9n
1×n
读数时，先从主尺上读出整mm以上的那部分a，再读
出游标上的第n条刻度线（不计0刻度线）与主尺上的
某条刻度线对得最齐（这就是一种估计），则最终结
果为：a+n×精度。
0.9
0.1
0.1
游标上每格为 mm,比主尺上每格短
mm，精度为 .
读数时，先从主尺上读出整mm以上的那部分a，再读出游标上的第n条刻度线（不计0刻度线）与主尺上的某条刻度线对得最齐（这就是一种估计），则最终结果为：a+n×精度。
0.95
0.05
0.05mm
读数时，先从主尺上读出整mm以上的那部分a，再读出游标上的第n条刻度线（不计0刻度线）与主尺上的某条刻度线对得最齐（这就是一种估计，对齐区的中央为对得最齐），则最终结果为：a+n×精度。
游标上每格为 mm,比主尺上每格短
mm,即精度为 .
0.98
0.02
0.02mm
拧紧紧固螺钉，取下卡尺，即可读数。
紧固螺钉：
螺旋测微器 （千分尺）
A—测砧 B—固定刻度 C—尺架 D—旋钮 D,—微调旋钮 E—可动刻度 F—测微螺杆
A、 B 、C一体，相当于螺杆；D、D,、E、F一体，相当于螺母。精密螺纹的螺距为0.5mm；将可动刻度一周分为50等分，每转过一个等分（相对于固定刻度），
测微螺杆进退 mm，A、F间距离
（ ）改变 mm
0.01
被测长度、露出来的固定刻度的长度
0.01
A、F并拢时，两0刻线汇合。
读数时，先从固定刻度上读出整mm部分及下
一个半毫米刻度线是否已经露出，再从可动刻
度上读出与固定刻度长横线相对处的格数n
（要估读一位），则半毫米以下部分为：
n×0.01mm.螺旋测微器可以精确到0.01mm，可
以估读到0.001mm，固称之为千分尺。
注意
测微螺杆快要接触被测物体时，要停止使用旋钮，改用微调旋钮，直到听到“喀喀”声（测微螺杆不再前进）为止。若继续使用旋钮，会使物体发生明显的形变，甚至损坏螺旋测微器。
读数时，不要漏掉了0.5mm！