用字母表示数

宋老师今年x岁，喜欢跳舞，喜欢看cctv—3的音乐类节目，喜欢听mp3
在我们生活中的应用非常广泛 。
字母

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这些符号和字母可以用来表示数。
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初步感知
都是用一些符号或字母来表示的其中的某一个数 , ■ 、▲、 ●或 ɑ、x、 n 、 m这些符号和字母可以用来表示数。
用字母表示数
运算定律、性质、计算公式…….，都用到了字母或符号来表示数。
在数学中我们经常用字母表示数。
你还见过哪些用符号或字母表示数的例子?
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
三个数相加，先把前两个数相加再加上第三个数，或者先把后两个数相加再加上第一个数，它们的和不变。
两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
三个数相乘，先把前两个数相乘再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘再与第一个数相乘，它们的积不变。
两个数的和与一个数相乘的积，等于每一个加数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
ɑ + b = b + ɑ
(ɑ + b) +c
= ɑ +(b + c)
ɑ ×b = b× ɑ
(ɑ ×b)×c
= ɑ ×(b×c)
(a + b) ×c
= a×c+b×c
数学王国第一条制度
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可记作“ ”，也可以省略不写。
.
我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗？
乘法交换律
交换两个因数的位置，积不变。
ɑ ×b=b× ɑ
ɑ ×b = b× ɑ
可以写成 ɑ · b = b · ɑ 或 ɑ b=b ɑ 　
用ɑ 、b、c分别表示三个数，写出其
他运算定律。
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“ · ”，也可以省略不写。
a + b=b + a
（a+b）+c=
a+（b+c）
a·b=b·a
ab=ba
（a·b）·c=a·（b·c）
（ab）c=a（bc）
（a + b）·c=a · c + b · c
（a + b）c=ac + bc
两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
三个数相加，先把前两个数相加，再把第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。
两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把所得的积加起来，结果不变。
a×b=b×a
（a×b）×c=
a×（b×c）
（a + b）×c=
a×c + b×c
探究报告单
（3）字母与字母之间的其它运算符号既不能用圆点代替，也不能省略不写。
（1）用字母表示简明易记，便于应用。
（2）乘号可以用“·”表示或省略不写。
数学王国第二条制度
两个相同字母相乘时，就写一个字母，再在字母的右上角写上2，例如m×m写成m ,读作m的平方。
2
S = ɑ · ɑ
S= ɑ 2
读作： ɑ的平方，表示2个ɑ相乘。
C = ɑ ·4
C= 4 ɑ
省略乘号时，一般把数字写在字母前面。
ɑ
ɑ
（1）用字母表示出正方形的面积和周长。
用S表示面积，用C表示周长。
数学王国第三条制度
当数字和字母相乘时，不但可省略乘号，必须把数字写在字母的前面。
ɑ 2
两个ɑ的乘积
ɑ ×2( 即2 ɑ)
两个ɑ相加
区别在哪里？
返回
数学王国第四条制度
当1与任何字母相乘时，1可以省略不写。例如1× ɑ写作ɑ
（2）计算下面正方形的面积和周长。
a = 6cm
S =a2
= 62
=6×6
= 36（cm2）
C = 4a
= _____
= _____
答：这个正方形的面积是36cm2，周长是____cm。
4×6
24（cm）
24
1、用字母表示出长方形的面积和周长。
S = ________
C = ________
2、一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积和周长各是多少？
ɑ b
2(ɑ ＋b)
S= ɑ b
=8×5
=40（ ㎝² ）
C=2(ɑ +b)
=2× (8+5)
=26（ ㎝ ）
答：它的面积是40平方厘米，周长是26厘米。
为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。
你知道吗？
面积单位
数学王国四条制度
当数字和字母相乘时，不但可省略乘号，必须把数字写在字母的前面。
两个相同字母相乘时，就写一个字母，再在字母的右上角写上2，例如m×m写成m ,读作m的平方。
当1与任何字母相乘时，1可以省略不写。例如1× ɑ写作ɑ
1、省略乘号写出下面各式。
（1）ɑ×x
2、把结果相同的两个式子连起来。
ɑ 2 2.5×2.5 x · x 62
（2）x×x
（3）b×8
（4）b×1
x2 6×2 2.52 ɑ ×2
一 . 判断题：
1 . x × 1 = x ( )
4 . 8 × 2 = 82 ( )
2 . 4 + ɑ = 4 ɑ ( )
3 . 10 × 2 = 10 ²
×

×
×
二 . 选择题：
ɑ ² 表示 ( )
B . 2个ɑ相除
D . 2个ɑ相乘
C. 2个ɑ相减
A . 2个ɑ相加
D
你会填吗？
1只青蛙 (1) 张嘴 (2) 只眼睛( 4) 条腿

2只青蛙 (2) 张嘴 (4) 只眼睛( 8) 条腿

3只青蛙 (3) 张嘴 (6) 只眼睛( 12) 条腿
……
ɑ只青蛙 (ɑ) 张嘴 (2 ɑ) 只眼睛( 4 ɑ) 条腿
？
你知道最早有意识地系统使用
字母来表示数的人是谁吗？他就
是法国数学家韦达。韦达一生致
力于对数学的研究，做出了很多
重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。
自从韦达系统使用字母表示数后，引出了
大量的数学发现，解决了很多古代的复杂
问题。
你知道吗
爱因斯坦的字母表示成功的公式
A=x+y+Z
A代表成功
X代表劳动
Y代表适当的工作方法
Z代表的是少说废话