数学广角---鸽巢

第1课时 分配
教学目标：
使学生经历将一些实际问题抽象为代数问题的过程，并能运用所学知识解决有关实际问题。
能与他人交流思维过程和结果，并学会有条理地、清晰地阐述自己的观点。
进一步体会到数学与日常生活密切相关。
教学重点：分配问题。
教学难点：正确说明分配的结果。
教学过程：
一教学例1
组织活动。
把4枝铅笔放进3个文具盒中，可以怎么放？有几种情况？
学生思考各种放法。
与同学交流思维的过程和结果。
汇报交流情况。
第一种放法： 第二种放法：
第三种放法： 第四种放法：

提出问题。
不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。为什么？
经过简单交流原理：如果每个文具盒只放1枝铅笔，最多放3枝，剩下1枝还要放进其中的一个文具盒，所以至少有2枝铅笔放进同一个文具盒。
做一做。
7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？
说出想法。
如果每个鸽舍只飞进1只鸽子，最多飞回5只鸽子，剩下2只鸽子还要飞进其中的一个鸽舍或分别飞进其中的两个鸽舍。所以至少有2只鸽子飞进同一个鸽舍。
尝试分析有几种情况。

说一说你有什么体会。
学生体会，如果把各种情况都摆出来很复杂，也有一定的难度。如果找到数学方法来解决就方便了。
二、教学例2
把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进几体书？
摆一摆，有几种放法。
不难得出，总有一个抽屉至少放进3本。
说一说你的思维过程。
如果每个抽屉放2本，放了4本书。剩下的1本还要放进其中一个抽屉，所以至少有1个抽屉放进3本书。
如果一共有7本书会怎样呢？9本呢？
学生独立思考，寻找结果。
与同学交流思维过程和结果。
汇报结果，全班交流。
4. 你能用算式表示以上过程吗？你有什么发现？
5÷2=2……1 （至少放3本）
7÷2=3……1 （至少放4本）
9÷2=4……1 （至少放5本）
说明：先平均分配，再把余数进行分配，得出的就是一个抽屉至少放进的本数。
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8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？
想：每个鸽舍飞进2只鸽子，共飞进6只鸽子。剩下2只鸽子还要飞进其中的1个或2个鸽舍，所以，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。

三、巩固练习
完成课文练习十二第2、4题。

第2课时 抽取游戏
教学内容：抽取游戏
教学目标：
使学生能理解抽取问题中的一些基本原理，并能解决有关简单的问题。
体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。
教学重点：抽取问题。
教学难点：理解抽取问题的基本原理。
教学过程：
教学例3
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？
猜一猜。
让学生想一想，猜一猜至少要摸出几个球。
实验活动。
一次摸出2个球，有几种情况？
结果：有可能摸出2个同色的球。
一次摸3个球，有几种情况？
结果：一定能摸出2个同色的球。
发现规律。
启发：摸出球的个数与颜色种数有什么关系？
学生不难发现：只要摸出的球比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。
二、训练，课本做一做
第1题。
独立思考，判断正误。
同学交流，说明理由。
第2题。
说一说至少取几个，你怎么知道呢？

如果取4个，能保证取到两个颜色相同的球吗？为什么？
三巩固练习
完成课文练习十二第1、3题。
第三课时：抽屉原理
教学目标： 1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2、发展观察能力、动手操作能力、空间想象能力以及相互合作学习的能力。
3、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
教学重点： 经历抽屉原理的建模过程.
教学难点：将学生的具体操作过程转化成深刻的数学原理
教学过程：
合作探究
（1）出示例1：4只鸽子飞回3个鸽舍。 不管怎么飞总有一间鸽舍至少有2只鸽子。看看你有几种摆法？（用圆片代表鸽子，白纸上的房子代表鸽舍。）
2、学生操作学具，并做好记录。
3、交流反馈，得出所有情况。（课件演示）
3、观察4只鸽子飞回3个鸽舍的4种方法，你能发现什么？
至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
4、刚才同学们用摆的方法说明问题，那如果鸽子数越来越多，继续摆下去，你有什么看法？
5、你还有其他方法吗？（出示假设法）
6、同学们真了不起，用摆和想两种方法来解决问题，那这两种方法你觉得哪种方法好呢？
7、6只鸽子飞回5个鸽舍，不管怎么飞总有一间鸽舍至少有2只鸽子。10只鸽子飞回9个鸽舍呢？
师：如果有11只鸽子，不管怎么飞总有一间鸽舍至少有2只鸽子，你会选择几个鸽舍？
师小结：只要鸽子数比鸽舍数多，都会有这种情况发生，至少有2只鸽子会进同一个鸽舍。我们再看看这个：
（2）出示例2：5只鸽子飞回2个鸽舍。
1、师：会出现什么情况？
你会列算式表示吗？
5÷2=2……1
师：5只鸽子平均每个鸽舍飞回2只鸽子，还剩1只鸽子，不管怎么飞，总有一间鸽舍至少飞进3只鸽子。
2、抢答：如果7只鸽子飞回2个鸽舍会怎样呢？
学生汇报师出示表格：(剩下来的请同学们填完整)
3、小结：把a只鸽子飞进n个鸽舍，如果 a÷n=b……1 ，那么总有一个鸽舍至少可以放（b+1）只鸽子。这就是抽屉原理。（课题补充完整 ）
4、做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？（课件演示）
8÷3=2……2

今天同学们在帮助鸽子找家的过程中掌握了用抽屉原理解决生活中的问题，真能干！下面我们来做个游戏。
三、游戏深化
猜扑克（拿出大小王）
从52张牌中任意抽出5张，至少会有2张是同花色的。试一试，并说明理由。