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人教版六下数学《第六单元:整理和复习》教案教学设计免费下载11

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6-2 <<数的认识(二)>>(共2页,第1页)
【学习目标】1、进一步理解和掌握分数、小数的基本性质。
2、理解因数、倍数、质数、合数等意义,能熟练地找出两个数的公因数、公倍数等。
3、熟练掌握2、3、5倍数的特征,并正确解决有关问题。
【学习重难点】1、重点是进一步理解和掌握分数、小数的基本性质。
2、难点是理解因数、倍数、质数、合数等的意义。
【学习过程】
一、回顾分数、小数的基本性质
1、分数的基本性质是什么?
☆友情小提示:分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)分数的大小不变。
填一填:
想一想:分数大小不变,但什么变了?
☆友情小提示:分数单位变了。(说一说上题的分数单位各是什么?百分数呢?)
3、小数的基本性质是什么?
☆友情小提示:在小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。
4、做一做:把下面小数改写成两位小数。
0.300= 2.5 = 4.3 000 =
议一议:小数的大小不变,什么变了?
☆友情小提示:小数的计数单位变了。(说一说上题的计数单位各是什么?整数呢?)
5、小数的基本性质与分数的基本性质是一样的。
如: 0.3 = 0.30 = 0.300
= =
6、举例说明:小数点移动位置,小数有什么变化?
☆友情小提示:如果把小数点向右移动一位、两位、三位……这个小数比原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍……如果把小数点向左移位一位、两位、三位……这个数就比原来的数缩小10倍、100倍、1000倍……
二、复习倍数与因数
1、举例说明:什么是倍数?什么是因数?
☆友情小提示:
①4×5=20 20是5和4的倍数。 4和5都是20的因数。
②20的因数还有哪些?一共有多少个?
20的因数有1,20,2,10,4,5。一共有6个。
③4的倍数还有哪些?一共有几个? 4的倍数有4,8,12,……,有无数个。

6-2 <<数的认识(二)>>(共2页,第2页)
④着重说明:

最小
最大
个数

因数
1
本身
有限

倍数
本身
(没有)
无限

2、什么是公因数、最大公因数?
_______________________________________________________________________
3、什么是公倍数、最小公倍数?
_______________________________________________________________________
4、交流讨论:找公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的方法。
做一做:12的因数 ________________________________________________________
20的因数 ________________________________________________________
12和20的公因数 _________________________________________________
50以内6的倍数____________________________________________________
50以内8的因数 ___________________________________________________
50以内6和8的公倍数_______________________________________________
5、关于2、3、5倍数的特征。
☆友情小提示:
①举例说明:2的倍数特征是什么?什么是偶数?什么是奇数?
个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。是偶数。
②3的倍数特征是什么?举例说明。
各个数位上的数字之和是3的倍数,这个数是3的倍数。如123,303等。
③5的倍数特征是什么?举例说明。
个位上是0或5的数,都是5的倍数。如:10,25,45,60等。
6、复习质数与合数
①什么是质数?最小的质数是什么?
_________________________________________________________________________
②什么是合数?最小的合数是什么?
_________________________________________________________________________
③1是什么数? (1是奇数。1既不是质数也不是合数)
三、巩固训练:完成P79练习十三第7--9题。组长检查核对,提出质疑。
四、总结梳理: 回顾本节课的学习,说一说你有哪些收获?还有什么疑问?
同学之间互相交流,发现问题及时纠正。
学习心得__________( a.我很棒,成功了; b.我的收获很大,但仍需努力。)
6-3 <<数的运算(一)>>(共2页,第1页)
【学习目标】1、系统地理解加、减、乘、除四则运算的意义和计算方法。
2、通过复习培养概括能力与计算能力。
3、能综合运用所学的知识和技能解决问题,发展应用意识。
【学习重难点】1、重点是掌握四则运算的意义和计算方法。
2、难点是利用所学的知识和技能解决有关数学问题。
【学习过程】
一、四则运算的意义。
1、阅读以下信息: A、我们折了36颗红星,还折了28颗蓝星。
B、我们买了40瓶矿泉水,每瓶0.9元。
C、我们有24m彩带,用做 蝴蝶结,用 做中国结。
(1)你能提出哪些用计算解决的问题?
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
(2)结合算式说明每一种运算的含义.
2、口答:
①什么叫做加法?小数加法、分数加法的意义相同吗?
②什么叫做减法?小数减法,分数减法意义相同吗?
③整数乘法的意义是什么?小数、分数乘法的意义同整数乘法的意义相同吗?
④什么叫做除法?小数除法、分数除法的意义相同吗?
☆友情小提示:整数、小数、分数的加法意义、减法意义与除法意义都分别相同。只有小数、分数乘法(第二个因数小于1时)是求一个数的几分之几是多少。
二、四则运算的方法
1、整数、小数加减法的计算方法各是什么?
2、分数的加减法计算方法是什么?
3、有什么相同点?
☆友情小提示:①整数加减时,数位对齐;
②小数加减时,小数点对齐;计数单位相同才能相加减。
③分数加减时,分数单位相同。(也就是通分。)
4、分数、小数乘法的计算方法是什么?有什么相同之处,有什么不同之处?
☆友情小提示:小数乘法,先按照整数乘法的计算方法算出积,再看乘数中有几位小数,然后在积中点上小数点。而分数乘法是_______________________________.
5、说一说分数、小数除法的计算法则。
6、在四则运算中,应注意一些特殊情况。
(1)做一做,议一议:
a+0=( ) a×0=( ) 0÷a=( ) a-0=( ) a×1=( ) a ÷a=( ) a-a=( ) a÷1=( ) 1÷a=( )
注意:当a作除数时不能为0。
(2)交流讨论,归纳总结,完成下表:


整数、小数
分数(百分数)

加法
意义



计算方法




特殊情况


减法
意义



计算方法




特殊情况


乘法
意义



计算方法




特殊情况


除法
意义



计算方法




特殊情况



三、四则运算的关系。
1、加法:把两个(或几个)数合并成一个数的运算。
一个加数+另一个加数=和 ; 和- 一个加数=另一个加数
2、减法:个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。
被减数-减数=差; 被减数-差=减数 ; 减数+差=被减数
3、乘法:求相同加数和的算便运算。
一个因数×另一个因数=积; 积÷一个因数=另一个因数
4、除法:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
被除数÷除数=商; 被除数÷商=除数; 商×除数=被除数
☆友情小提示:加法是在计数的基础上发展起来的一种连续性计数,是最基本的运算。减法是加法的逆运算,也是加法的还原。乘法又是加法的发展,是求相同加数的和的简便算法。除法是乘法的逆运算,也是乘法的还原。
四、巩固训练:1、完成P80“做一做” 组长检查核对,提出质疑。
2、完成P83练习十四第1、2题。
五、拓展提高:课外作业《同步导学》P46-48页
六、总结梳理: 回顾本节课的学习,说一说你有哪些收获?
学习心得__________( a.我很棒,成功了; b.我的收获很大,但仍需努力。)
自我展示台:(写出你的发现或见解)


6-4 <<数的运算(二)>>
【学习目标】1、掌握四则运算定律和性质,并能根据题目灵活运用这些知识使计算简便。
2、掌握整数、小数、分数四则混合运算顺序,并能熟练地进行计算。
3、能理解四则运算中的数学术语,进一步提高计算能力。
【学习重难点】1、重点是掌握四则运算定律和性质。
2、难点是选择合理、灵活的计算方法。
【学习过程】
一、运算定律
1、根据表格,填一填。
名称
用字母表示
举例

加法交换律



加法结合律



乘法交换律



乘法结合律



乘法分配律



2、算一算
①2.5×12.5×4×8
=(2.5×4)×(12.5×8)……应用乘法交换律、结合律
=10×100
=1000
②4× +4× ③(21- )× ④5.03-2.14-1.86
二、运算顺序
1、说一说整数四则混合运算顺序,算一算:(710-18×4)÷2=
2、分数、小数四则混合运算顺序与整数一样吗?
3、算一算:(20.4-17.80)×(2.57+1.93)=
☆友情小提示: 在一个没有括号的算式里,要从左往右依次计算;
在一个有括号的算式里,要先算小括号里面的,再算括号外面的.
组内交流算法:(1) (2)

三、知识应用:独立完成P81“做一做”,组长检查核对,提出质疑。
四、层级训练:1、巩固训练:完成P83练习十四第3、4题。
2、拓展提高:课外作业《同步导学》P49-51页
五、总结梳理: 回顾本节课的学习,说一说你有哪些收获?
学习心得__________( a.我很棒,成功了; b.我的收获很大,但仍需努力。)
自我展示台:(把你个性化的解答或创新思路写出来吧!)

6-5 <<数的运算(三)>>
【学习目标】1、进一步理解、掌握运用分数乘法、除法知识解决有关问题。
2、发展应用意识,形成解决问题的一些策略、方法。
3、愿意对数学问题进行讨论,提高分析问题和解决问题的能力。
【学习重难点】1、重点是运用分数乘法、除法知识解决有关问题。
2、难点是提高分析问题和解决问题的能力。
【学习过程】
一、基础练习
1、算一算,说一说计算的过程、方法:
= = = = =

2、文字题的列式计算:【 去除3与2.25的差,所得的商再减去0.9,结果是多少?】
☆友情小提示:(1)这里的“结果”是表示什么?(差)
(2)什么数与什么数的差?(商与0.9的差)
(3)那么商是多少?怎么算?___________________________________
(4)列出综合算式并计算:_____________________________________
3、练一练:(1)25.16除以3.7的商,减去 乘20的积,结果是多少?
______________________________________________________________
(2)174.8减去74.7,所得的差除以0.91,得出的商再减去100.95,结果是多少?
_______________________________________________________________
☆友情小提示:从以上练习中可以看出,在文字题中数学术语的理解非常重要,特别是在除法中有几种不同的表达方式要着重掌握。
【例如】a÷b可以读作:(1)a除以b; (2)b除a; (3)a被b除; (4)b去除a
【可以看出】“a被b除”与“a除以b”是一样的;“b去除a”与“b除a”是一样的。
二、知识应用:列式计算
【认真读题,说一说题中分率表示的意义。】
(1)200的 是多少? ________________________________________________________
(2)200减少 后是多少?______________________________________________________
甲数是500,乙数是甲数的 ,乙数是多少?___________________________________
(4)甲数是500,乙数比甲数多 ,乙数是多少?__________________________________
(5)甲数是500,乙数比甲数多 ,乙数比甲数多多少?____________________________
三、解决问题
1、自学P82例2,说说解决问题时有哪些主要步骤?
2、认真读题,弄清题意。
3、分析数量关系。
①这里的 表示什么?
( 表示把六(1)班作品平均分成4份,六(2)班的作品比六(1)班多其中的1份)
②看懂线段图,并会画线段图表示数量关系。
③六(2)班作品是六(1)班的几分之几?
(六(2)班的作品是六(1)班的“1+ ”)
④求六(2)班交了多少件作品,实际是求什么?
(实际是求六(1)班的“1+ ”是多少,也就是求32件作品的“1+ ”是多少。
⑤求一个数的几分之几是多少,用什么方法计算?请列出算式,并计算结果。
________________________________________________________________________
四、知识梳理
1、交流讨论:说一说解决问题有哪些主要步骤?
【不必统一,找到自己所理解的方法。】
☆友情小提示:①认真读题,理解题意; ②分析题目中的数量关系;
③判断解决问题的方法,列出算式; ④计算; ⑤验算。
2、归纳总结:四则混合运算要认真审题,观察题目里的运算符号,决定运算顺序,选择合理的简捷算法。对于文字题列成综合算式,审题时要注意最后一步求的是什么?在列式时如果要改变运算顺序,就要合理地使用括号,以及注意题目中的叙述,如“除”与“除以”等。
五、巩固训练:独立完成P82“做一做” ,组长检查核对,提出质疑。
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
六、拓展提高:P83练习十四第5、6、7题。
七、总结梳理: 回顾本节课的学习,说一说你有哪些收获?
学习心得__________( a.我很棒,成功了; b.我的收获很大,但仍需努力。)
自我展示台:(把你个性化的解答或创新思路写出来吧!)
6-6 <<式和方程>>
【学习目标】1、理解用字母表示数的意义和方法,能用字母表示常见的数量关系。
2、能根据字母所取的数值,算出含有字母的式子的值。
3、能通过列方程和解方程解决一些实际问题。
【学习重难点】1、重点是能用字母表示常见的数量关系,理解方程的含义。
2、难点是较熟练地解简易方程,并能解决一些实际问题。
【学习过程】
一、用字母表示数
1、用字母表示数的作用和意义?
用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式,为研究和解决问题带来许多方便。
说一说你会用字母表示什么?

3、说一说,在含有字母的式子里,书写数与字母、字母与字母相乘时,应注意什么?
【如】①a乘4.5应该写作4.5a; ②s乘h应该写作sh; ③路程、速度、时间的数量关系是s=vt.
4、你还知道哪些用字母表示的数量关系或计算公式?
如:【用字母表示运算定律】 加法交换律:_________________________
加法结合律:___________________ 乘法交换律:_________________________
乘法结合律:___________________ 乘法分配律:_________________________
【用字母表示公式】
长方形面积公式:_________________ 正方形面积公式:_____________________
长方体体积公式:_________________ 正方体体积公式:______________________
圆的周长:_______________________ 圆的面积:____________________________
圆柱体积:_______________________ 圆锥体积:____________________________
5、做一做:独立完成P84 “做一做”,组长检查核对,提出质疑。
二、简易方程
1、什么叫做方程?举例说明。
2、什么叫做解方程?什么叫做方程的解?
3、解方程: (交流讨论,上台板演,注意书写格式。)

_________________________________________________________________
三、用方程解决问题。
1、阅读P85例题1,弄清题意;
2、结合例题说一说用列方程的方法解决问题的步骤。
3、数量关系式:(路程不变) 原速度×原时间=实际速度×实际时间
4、列方程解决问题:_____________________________________________________________
四、知识应用:独立完成P85“做一做”,组长检查核对,提出质疑。
五、层级训练:1、巩固训练:完成P86练习十五第1、2、3题。
2、拓展提高:P86练习十五第4、5题。
六、总结梳理: 回顾本节课的学习,说一说你有哪些收获?
学习心得__________( a.我很棒,成功了; b.我的收获很大,但仍需努力。)
自我展示台:(把你个性化的解答或创新思路写出来吧!)

6-7 <<常见的量>>
【学习目标】1、熟练掌握长度、面积、体积的计量单位,质量单位,时间单位等。
2、能正确使用学过的计量单位解决实际问题。
3、熟练掌握有关计量单位之间的进率关系,并能正确进行单位换算。
【学习重难点】1、重点是能正确使用学过的计量单位解决实际问题。
2、难点是能正确进行单位换算。
【学习过程】
一、常见的量与计量单位
1、长度、面积、体积、容积单位。
长度单位
毫米(mm)
厘米(cm)
分米(dm)
米(m)

面积单位
平方毫米(mm2)
平方厘米(cm2)
平方分米(dm2)
平方米(m2)

体积单位
立方毫米(mm3)
立方厘米(cm3)
立方分米(dm3)
立方米(m3)

容积单位

毫升(L)
升(mL)


2、各单位之间的进率是多少?有什么联系?
1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 (1升=1000毫升)
3、你还知道哪些长度、面积或体积单位?
如:1千米=________米; 1平方千米=__________平方米; 1公顷=________平方米。
4、质量单位: (1)常见的质量单位:克(g) 千克(kg) 吨(t)
(2)进率:1吨=1000千克; 1千克=1000克
(3)估一估:①1只梨大约有多少克? ②你的体重是多少千克?
5、时间单位:
(1)常见的时间单位:年、月、日、时、分、秒。
(2)进率:1年=12个月=365天(闰年366天); 1月有31日、30日、28日或29日;
1日=24时 ; 1时=60分 ; 1分=60秒
(3)说一说:①1节课有多长?1小时大约有多长? ②1秒是多长?你跑100米大约要多少秒?
6、人民币单位:(元、角、分) 1元=10角 ; 1角=10分
二、单位换算
1、说一说:如何把高级单位的名数改写成低级单位的名数?
如何把低级单位的名数改写成高级单位的名数?
2、练一练:(1)3时20分=( )分; (2)2.6吨=( )吨( )千克
(3)3080克=( )千克( )克; (4)7 dm38 cm3=( )dm3=( )L
☆友情小提示:把高级单位的名数改写成低级单位的名数要乘进率,把低级单位的名数改写成高级单位的名数要除以进率。【可以在理解单位改写原理的基础上,运用小数点移动的方法进行改写。】
三、知识应用:独立完成P87“做一做”及思考题,组长检查核对,提出质疑。
四、层级训练:1、巩固训练:P88练习十六第1、2题。 2、拓展提高:P88练习十六第3、4题。
五、总结梳理: 回顾本节课的学习,说一说你有哪些收获?
学习心得__________( a.我很棒,成功了; b.我的收获很大,但仍需努力。)
自我展示台:(把你个性化的解答或创新思路写出来吧!)

6-8 <<比和比例(一)>>
【学习目标】1、进一步理解比和比例的意义与基本性质,掌握比和分数、除法的关系。
2、能够正确、迅速地求出比值和化简比。
3、应用比的意义求出平面图的比例尺,并根据比例尺求图上距离和实际距离。
【学习重难点】1、重点是掌握比和比例的意义与基本性质。
2、难点是根据比例尺求图上距离和实际距离。
【学习过程】
一、比和比例的意义与性质。

比
比例

意义



各部分名称



基本性质



比和分数、除法的关系。

前项
比号
后项
比值

分数





除法





【举例】 1、做一做: 5:6= ( )÷( )

2、化简比。 = = 0.12

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