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    人教版小学数学五年级下册 - 六:分数的加法和减法

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  • 时间:  2017-05

五下数学《第六单元:分数的加法和减法》教案教学设计下载14

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第六单元 分数的加法和减法
1.同分母分数加、减法
课题:同分母分数加、减法

知识与技能
通过教学,使学生初步理解同分母分数相加减的算理,掌握同分母分数加、减法的计算法则。

过程与方法
培养学生数形结合的数学思想,提高学生迁移类推的能力和计算能力。

情感态度与价值观
培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。

教学重点
理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。

教学难点
理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。

总课时
2课时
第1课时

教学准备
课件



















【复习导入】
1.填空。
(1)34的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位。
(2)( )个18是58,712里有( )个112。
(3)3个15是( ),47是4个( )。
2.谈话:我们在三年级已经学过同分母分数的加、减法,今天这节课,我们继续研究这个知识。
【新课讲授】
1.出示教材第89页例1。
(1)提问:观察图,从图中你都知道了哪些数学信息?(把一张饼平均分成8份,爸爸吃了张饼,妈妈吃了张饼,求爸爸和妈妈共吃了多少张饼)。
提问:求爸爸和妈妈共吃了多少张饼?怎样列式?为什么?
学生思考并回答:+,表示把这两个数合并起来,所以用加法。
提问:你能算出结果吗?怎样想的?
引导学生这样思考:是1个,是3个,合起来也就是,提问:+的和是,为什么分母没变?分子是怎样得到的?
(因为和的分母相同,也就是它们的分数单位相同,所以可以直接用两个分子相加,分母不变)。
板书:+===
说明:计算的结果,能约分的要约成最简分数。
(2)提问:怎样计算同分母分数的加法。
小结:分数加法的含义与整数加法相同,都是表示把两个数合并成一个数的运算。计算同分母分数加法时,分母不变,只把分子相加。
(3)即时练习:
+ +  +
2.同分母分数减法。
(1)教材第90页例题1第(2)问。
教师:爸爸比妈妈多吃多少张饼?
(2)学生讨论。
①应该用什么方法计算?如何列出算式?
②计算的结果是多少?你是怎么想的?
③你有什么体会?
(3)反馈讨论结果。
板书:-===
(4)归纳同分母分数减法的计算方法:分母不变,分子相减。
3.小结:观察例1的第1问和第2问,它们有什么共同点?同分母分数加、减法应怎样计算?(学生分组讨论,共同概括)。
教师总结:同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加、减。
4.即时练习。
完成教材第90页的“做一做”。
学生独立完成,集体订正。
【课堂作业】
完成教材第91页练习二十三的第1、2、3、4题。
答案:
【课堂小结】
今天我们学习了同分母分数的加、减法。谁能具体的说一说,怎样计算同分母分数的加、减法呢?
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。

课题:同分母分数加、减法

知识与技能
通过学习,使学生掌握三个同分母分数连加、连减的计算方法。

过程与方法
培养学生运用多种方法解题的能力。

情感态度与价值观
培养学生规范书写的习惯。

教学重点
掌握三个同分母分数连加、连减的计算方法。

教学难点
掌握三个同分母分数连加、连减的计算方法。

总课时
2课时
第2课时

教学准备
课件



















【复习导入】
口算下列各题。


2.说一说同分母分数加、减法计算法则。
【新课讲授】
1.出示以下例题3。
电视台少儿频道各类节目播出时间分配情况如下:

2.提出问题,尝试解决。
(1)问题一:前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几?
①找出前三类节目所占的分数。(  )
②尝试计算这三个分数的和。
学生可能出现以下两种不同的计算方法。


③你喜欢哪一种方法?并说明为什么?
(2)问题二:其他节目占每天播出时间的几分之几?
①想一想:每天播出的总时间用什么数表示?(1515或1)
②求其他节目时间应该怎样算?
列出算式:1--
③尝试计算:

3.归纳同分母分数连加、连减的计算方法:
同分母分数连加、连减,要把分子连加、连减,分母不变。
【课堂作业】
完成教材第91~92页练习二十三的第5~11题。
【课堂小结】
今天,我们学习了同分母分数的连加、连减的计算方法,并运用这些知识解决了许多生活中简单的数学问题。那么通过今天的学习,你都有哪些收获呢?
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。




2.异分母分数加、减法
课题:异分母分数加、减法

知识与技能
让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程,认识将新知识转换成旧知识是获得知识的重要途径。

过程与方法
掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法,会正确地进行计算和验算。

情感态度与价值观
通过学习回收有用垃圾的计算,唤起学生的环保意识。

教学重点
掌握异分母分数加、减法的一般计算方法。

教学难点
掌握异分母分数加、减法的一般计算方法。

总课时
2课时
第1课时

教学准备
课件



















【复习导入】
1.计算下列各题。

说一说同分母分数加、减法计算的法则。
2.通分

说一说通分过程中的几个要点:
【新课讲授】
1.揭示课题:前面,我们学习了同分母分数的加、减法计算,同学们都掌握了它们的计算法则。今天,我们要一起来学习异分母分数加、减法。
板书课题:异分母分数加、减法。
2.自主探索。
(1)异分母分数加法计算。
①出示课本第93页例题1(呈现课本例题图)。
②学生自主探索。
在学生自主探索过程中,教师巡视课堂,观察学生解决问题的情况,适时引导学生。
当学生列出算式+时,教师:你能用学过的知识解决吗?
③尝试计算“+”。
老师巡视,然后将学生的几种不同算法列举在黑板上。

(2)集体评价这三种计算方法。
第一种算法正确,但不简便,将和通分时,没有找10和4的最小公倍数,而是找它们的公倍数,所以计算时数据较大,结果还要约分。第二种算法既正确又简便,先找10和4的最小公倍数,通分后再相加;第三种算法不对,算理弄错了。两个分数的分数单位不同,是不能直接相加的。
(3)归纳异分母分数加法的计算方法。
①先通分,找出不同分母的最小公倍数作为公分母。
②然后按同分母分数相加的法则进行计算。
③反馈探索结果。
(4)异分母分数减法计算。
①你如何比较和的大小?
②要求比多多少,怎么计算?
板书:-=-=
学生用自己的话说一说异分母分数加、减法的计算方法。
3.师生共同归纳异分母分数加、减法的计算方法。
先通分,然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。(板书)
4.即时练习。
(1)完成课本第93页“做一做”。
学生独立计算,教师巡视抽查。
(2)完成课本第94页“做一做”的第1~2题。
①第1题学生独立计算,然后同学之间交流。
②第2题是一道比多比少与求和的应用题。学生弄清题意后,可独立列式解答。
【课堂作业】
完成教材第95页练习二十四的第1~4题。
【课堂小结】
同学们,今天我们学习了异分母分数的加、减法,谁愿意具体的来说一说应该怎样计算异分母分数的加、减呢?
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。


课题:异分母分数加、减法

知识与技能
通过教学,巩固学生对异分母分数加、减法的计算方法的理解和掌握,能熟练进行计算。

过程与方法
培养学生的观察推理能力。

情感态度与价值观
培养学生认真检验的习惯。

教学重点
正确、熟练、灵活地应用异分母分数加、减法的计算法则进行计算。

教学难点
正确、熟练、灵活地应用异分母分数加、减法的计算法则进行计算。

总课时
2课时
第2课时

教学准备
课件



















【基础练习】
1.口算下列各题。

2.计算下列各题并验算。

(1)学生计算,并验算。
(2)说一说,你是怎么验算的。
【专项练习】
1.完成教材第95页练习二十四第5题。先判断再把不对的改正。注意让学生说说理由。
2.完成教材第95页练习二十四的第6题。
(1)让学生独立完成,然后全班反馈。
(2)引导学生观察算式的特征,发现规律。
引导学生找到下面的规律:
①这些分数都是分子是1的分数。
②每道算式中的两个分数的分母只有公因数1。
③计算时,只需将分母相乘的积作分母,分母相加(减)的结果作分子,就可以速算出得数。
指出:今后遇到这样的题目,可以利用上面的规律口算出结果。
如:
3.完成教材第96页练习二十四的第7题。
请学生先根据已有信息提出不同的数学问题,再解答。
4.完成教材第96页练习二十四的第8题。
以小组为单位合作完成(两人一组),其中一人出题,另一人回答,然后交换过来。
5.完成教材第96页练习二十四的第9题。
(1)按照课本中的示例进行填空。
(2)说一说:你发现了什么?
(3)想一想:如果第一个圆里的数是18,结果会怎样?
6.完成教材第96页练习二十四的第10题。
学生利用课前调查的数据填表并计算,然后制成条形统计图。
7~11题 略
【课堂作业】
1.计算下面各题。

2.直接写出下面各题的得数。

【课堂小结】
同学们,今天我们继续学习了异分母分数的加、减法,并运用这些知识解决了许多生活中简单的数学问题。那么通过今天的学习,你都有哪些收获呢?
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。



3.分数加减混合运算
课题:分数加减混合运算

知识与技能
通过教学,使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法,以及带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。

过程与方法
培养学生迁移、类推和归纳、概括的能力。

情感态度与价值观
使学生养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。

教学重点
掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。

教学难点
掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。

总课时
1课时
第1课时

教学准备
课件


















【复习导入】
1.口算练习。

2.算一算。

学生计算,完成后提问计算的顺序。
3.揭示课题。
我们学过了分数加、减法,掌握了分数加、减法的计算法则,这一节课,我们来学习分数加减混合运算。
【新课讲授】
1.出示教材第97页例1的表格。
(1)让学生读懂表格的内容,并用自己的语言表达出来。
(2)老师出示第一个问题:“森林部分比草地部分多几分之几?”
(3)提问:森林部分指什么?怎样列式?
板书:
(4)请学生试着算一算,集体交流计算方法。
老师巡视,请不同算法的同学板演。

比较两种计算方法,看出哪一种更简单,确定自己喜欢的方法。
(5)小结计算方法:计算分数加减混合运算时,可以分步通分也可以一次通分进行计算,计算时,可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。
(6)即时练习。
计算下列各题:

2.出示例1的第二个问题:“裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几?”
(1)先让学生看懂表格内容,然后老师提问:在这个问题中,把什么看作单位“1”?是什么意思?
(2)请学生列出算式:

(3)请学生试着计算,并指名板演这两种方法的计算过程。

提问:这两种方法有什么不同?
没有括号的:从左往右依次计算。带括号的:先算小括号里的数。
3.小结;你能说一说分数加减混合运算的顺序吗?引导学生归纳概括出:分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同,也是按照从左往右的顺序计算,带有小括号的先算小括号里面的,再算小括号外面的。
【课堂作业】
完成教材第100页练习二十五的第1~4题。
【课堂小结】
我们今天学习了分数加减混合运算,你有什么收获?
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。


课题:分数加减简便运算

知识与技能
通过教学,使学生理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用,并能灵活运用加法运算定律进行简算。

过程与方法
培养学生计算的灵活性。

情感态度与价值观
引导学生养成认真审题的良好习惯。

教学重点
正确应用加法运算定律进行简算。

教学难点
正确应用加法运算定律进行简算。

总课时
1课时
第1课时

教学准备
课件



















【复习导入】
1.下面各题,怎样简便就怎样算。
16+25+75 215+1038+285+917
要求学生说说:上面各题进行简便计算的根据是什么?
2.提问:整数加法交换律中,所指的两个数的范围是什么?整数加法结合律中所指的三个数的范围是什么?
3.回忆学过的加法,想一想:这些运算定律对分数加法适用吗?
揭示课题:整数加、减法的运算定律对分数加、减法也适用,这节课我们一起学习“整数加法运算定律推广到分数加法。”
【新课讲授】
1.研究运算定律对分数加法的适用范围。
教师:这些运算定律中,用字母表示的两个数或三个数,它的范围都包括了什么样的数?(整数和小数,还有分数)
使学生明确,加法运算定律在计算中都可以运用。
(1)教师出示教材第98页例2。
组织学生学习,并相互交流。教师:你发现了什么?
可能会说出:整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
(2)出示:计算:
①;②。
观察这些加数,注意分母和分子有什么特点并讨论怎样可以使计算简便?(把和结合起来,和结合起来,和结合起来,使计算简便)
说一说这两道题应用了什么运算定律?(加法的交换律和结合律)
①独立练习。
②订正,说说哪里应用了加法交换律,哪里应用了加法结合律。
③归纳,应用加法运算定律,可以把分母相同的分数先加起来,或凑成整数再进行计算比较简便。
2.完成教材第98页“做一做”的第1题、第2题。
3.应用题。
(1)教师出示教材第99页例3。
(2)阅读理解,喝了几次牛奶?第一次喝了多少?第二次呢?加了多少水?水全喝完了吗?
教师可以借助多媒体帮学生理解题意,还可以画图理解。
(3)分析:喝了两次,肯定用加法来解答。第一次喝完后,喝了杯,剩(1-)杯,加满水,纯牛奶不变,还是只有杯,又喝了加水后的,也就是把杯的纯牛奶再平均分成2份,喝的纯牛奶占其中的1份。
把平均分成2份,可以把化成,其中1份就是,第二次喝的牛奶是杯,水是杯。
+=+=(杯)
(4)答:一共喝纯牛奶杯,水杯。
(5)回顾与反思。
5.完成教材第100~101页第5、6、7题,学生在教材上填写,集体订正。
【课堂作业】
1.在里填上合适的运算符号。

2.用简便方法计算下列各题。

3.有两根绳子,第一根长58m,第二根比第一根短m。这两根绳子一共长多少米?
【课堂小结】
请同学们谈谈今天的学习体会。
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。

打电话
课题:

知识与技能
使学生通过日常生活中的一些简单事例,初步感受运筹思想以及对策论方法在解决实际生活问题中的作用。

过程与方法
养学生归纳推理的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

情感态度与价值观
使学生体验数学与生活的密切联系,在生活中应用优化思想解决问题。

教学重点
让学生探讨最优方案。

教学难点
通过画图的方式发现事物隐含的规律。

总课时
1课时
第1课时

教学准备
课件、铅笔、颜色笔、直尺、纸。




















【情景导入】
师:我们的生活离不开电话,你们知道吗?打电话也有很多学问。今天这节课我们就从数学的角度一起来研究打电话的奥秘。
【新课讲授】
1.提出问题,学生小议。
师:为了庆祝“六一”节,学校组织了一个15人的合唱组,星期五放学后老师收到紧急通知,要求合唱组第二天早上彩排,老师决定打电话通知他们。如果打一个电话需要1分钟,用什么方法可以使所有的人在最短的时间收到通知呢?
2、自主探究发现规律:
先让学生想想都有哪些通知的方法?这里有必要引导学生说出两大种方法:平均分组和不平均分组。
猜一猜:哪种方法快?比如平均分成3组和平均分成5组比,哪种快。是不是分的组数越多就越快?我们怎样才能比较出哪种方法最快?
以小组讨论思考,把你们小组讨论出来的方法都列出来,并比较一下,哪种方法最好,想一想,从刚才的比较中,你领悟到什么了没有?
3、教师巡视,参与讨论,了解情况。
4、反馈。学生分别说出自己找到的最好的方法。你们刚才比较了几种方法?
方案1要15分钟。
这样肯定太慢了。那么用分组的方法怎么样呢?请用分组的同学说说你们的方案。
方案2(1):5组,每组3人(要7分钟)
方案2(2):3组,每组5人(要7分钟)
这两种方案与之前你猜想的结果怎么样?是不是组分得越多就越快?有什么想说的吗?所以在猜想上,我们要大胆,要想出你尽可能的答案,然后再验证。如果每组分的人数不同呢,结果会怎样?
方案2(3):4组(4、4、4、3)(要6分钟)
方案2(4):3组(6、5、4)(要6分钟)
这两种方法与前两种方法有什么不同?为什么时间会缩短?(每个组长都不会闲了)
方案2(5):5组(5、4、3、2、1)(要5分钟) 老师、组长和组员都不闲着,应该怎样设计方案呢?
方案3:相互转告
小组讨论,汇报结果。
【发现规律】
这的确是个好办法,这个方案,你们发现有什么规律吗?
第几分钟 1、2、3、4
接到通知人数 1、2、4、8 你发现了什么规律?(预设:第几分钟通知的人数,是前一分钟通知人数的2倍。)按照这个规律,第5分钟可以通知多少人?第6分钟可以通知多少人?
2分钟一共通知( 3 )人3分钟一共通知( 7)人。4分钟一共通知( 15 )人。你又发现了什么规律?(预设:2分钟通知的人数=2个2相乘-1;3分钟通知的人数=3个2相乘-1;4分钟通知的人数=4个2相乘-1;……)
5分钟一共通知多少人?6分钟一共通知多少人?
这样通知50人最少需要花多少分钟?
【优化方案】
同学们用自己的聪明才智,列举出了这么多种方法,你喜欢哪一种方法,你觉得哪一种方法最好?怎样才能比较出哪种方法最好?
【课堂小结】
师:通过这节课的活动,你有什么收获?(学生畅谈感受)
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。