细心的观察！
大胆的提出问题和想法！
多多的思考！
勇于去实践！
那就是一个成功和快乐的你！
地球的体积大约是 立方千米，太阳的体积大约是 立方千米，请问，太阳体积大约是地球体积的多少倍？
探索宇宙
快乐学习目标
1、经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义．
2、了解同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题。
§1.3同底数幂的除法
探究一下下
你能计算下列两个问题吗?(填空)
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5-3
a
1
3-2
a
a
a
a
am-n
(a≠0, m,n都是正整数，且m＞n)
（4）能不能证明你的结论呢？
(m－n)个a
m个a
n个a
同底数幂相除，底数不变，指数相减．
即
同底数幂的除法法则:
条件：①除法 ②同底数幂　
结果：①底数不变 ②指数相减
注意:
（5）讨论为什么a≠0？m、n都是正整数，且m>n ？
归纳法则
一般地，同底数幂相除的法则是：
同底数幂相除，底数不变，指数相减。
（a≠0，m,n都是 正整数，且m>n)
【例1】计算：
(1) a7÷a4 ; (2) (-x)6÷(-x)3;
(3) (xy)4÷(xy) ; (4) b2m+2÷b2 .
最后结果中幂的形式应是最简的.
① 幂的指数、底数都应是最简的；
幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=an an.
②底数中系数不能为负；
热身
(1) a9÷a3
=a9-3 = a6
(2) 212÷27
=212-7=25=32
(3) (- x)4÷(- x)
=(- x)4-1=(- x)3= - x3
=(- 3)11-8=(- 3)3=- 27
注意：1、首先要判定是同底数幂相除，指数才能相减
2.题目没有特殊说明结果形式要求的，都要化到最简。
补充：
本教科书中，如果没有特别说明的，含有字母的除式均不零。
一起去探险吧
数学游艺园
(1) s7÷s3
=s4
(2) x10÷x8
=x2
(3) (-t)11÷(-t)2
=（-t）9
(4)(ab)5÷(ab)
=（ab）4
=-t9
=a4b4
(5) (-3)6÷(-3)2
=81
(6)a100÷a100
=1
=(-3)4
=34
指数相等的同底数（不为0）幂相除，商为多少？
1
讨论下列问题：
(1) 要使53÷53=53-3也能成立，你认为
应当规定50等于多少？80呢？
(2) 要使(-5)3÷(-5)3=(-5)3-3也能成立，你认为应当规定(-5)0等于多少？(-8)0呢？
任何不等于零的数
的零次幂都等于1.
a0=1
(a≠0)
规定：
计算:
判断：下列计算对吗？为什么？错的请改正。
（1）（-7）0= -1
（2 ）（-1）0=-1
（3） 00=1
(2) a2÷a5=
合作学习
1
a( )
(1) 33÷35= = =
35
33
( )
1
1
3( )
3×3
2
3
(a≠0)
讨论下列问题：
要使33÷35=33-5和a2÷a5=a2-5
也成立，应当规定3-2和a-3分别
等于什么呢？
任何不等于零的数的-n(n是正整数)次幂,等于这个数的n次幂的倒数.
(a≠0,n是正整数)
例3：用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值:
(1) 10-3
(2) (-0.5)-3
(3) (-3)-4
20=____. 22=___,
2-2=____, (-2)2=____,
(-2)-2=____, 10-3=____,
(-10)-3=____, (-10)0=_____.
1
4
4
1
9
-27
一个数的负指数幂的符号
有什么规律?
a0 零指数幂；
a–p — 负指数幂。
例3　 计算：
　　（1）　　　　　　（2）
　　（3）　　　　　　（4）
１．乘除混合运算的顺序与有理数混合运算顺序　　
　相同（即“从左到右”）.
２．若底数不同，先化为同底数，后运用法则．
３．可以把整个代数式看作底．
４．运算结果能化简的要进行化简．
教你几招
攀登高峰
比一比，赛一赛
a与b的和的平方
（2）y8÷（y6÷y2)
注意：在应用同底数幂相除的法则时，底数必须是相同的
金星是太阳系九大行星中距离地球最近的行星，也是人在地球上看到的天空中最亮的一颗星。金星离地球的距离为4.2×107千米时，从金星射出的光到达地球需要多少时间？
目前，光的速度是多少？
练一练：
同底数幂除法的性质
am ÷ an = am-n
(a≠0，m、n为正整数，m>n)
蓦然回首
(am)n= (m、n都是正整数)
(ab)n =
an·bn
（m,n都是正整数）
积的乘方法则
amn


同底数幂的除法运算法则：
am ÷ an = am-n
(a≠0，m、n为正整数，m>n)
回忆城
幂的运算法则
思考
已知：am=3,an=5. 求：
am-n的值 (2)a3m-2n的值
解:(1) am-n= am ÷ an= 3 ÷5 = 0.6
(2) a3m-2n= a 3m ÷ a 2n
= (am)3 ÷(an)2
=33 ÷52=27 ÷25
=
拓展思维
（1） 已知 ax=2,ay=3,则ax-y=
a2x-y= a2x-3y=
10a=20,10b=0.2,试求9a÷32b的值？
已知 2x-5y-4=0,求4x÷32y的值？
成果展示——小结
1.同底数幂相除的法则：
2.注意a≠0,m,n都是正整数，且m>n.
3.幂的四个运算法则：
同底数幂相乘：指数相加。
幂的乘方：指数相乘。
积的乘方：
同底数幂相除：指数相减。
比a除以b小2的数
(7) x7.( )=x8
x
(8) ( ).a3=a8
a5
(9) b4.b3.( )=b21
(10) c8÷( )=c5
b14
c3
（1） a6÷ a3 = a2
( )
×
a6÷ a3 = a3
（２） a5÷ a = a5
( )
×
a5÷ a = a4
( )
（３） -a6÷ a6 = -1
（-c）4 ÷ （-c）2 ＝c2
×
判断
作业
1.课后作业题
2.作业本5. 6
3同步５．６．１
X的3倍与y的4倍的比
谢谢，再见