第一章 一元一次不等式和
一元一次不等式组
回顾与思考
（一） 等式有哪些基本性质？
等式基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个代数式，等式仍旧成立.
等式基本性质2：等式的两边都乘以同一个数（或除以同一个不为0的数） ，等式仍旧成立.
如果a=b，那么a±c=b±c
如果a=b，那么ac=bc，a÷c＝b÷c（c≠0）
（二）不等式有哪些基本性质？
不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。
如果a＞b,那么a+c＞b+c(或 a-c＞b-c).
如果a＜b,那么a+c＜b+c(或 a-c＜b-c).
不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
不等式基本性3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
如果a＜b,且c＞0,那么ac＜bc
如果a＞b,且c＞0,那么ac＞bc
如果a＜b,且c＜0,那么ac＞bc
如果a＞b,且c＜0,那么ac＜bc
（二）不等式有哪些基本性质？
例题分析
例1. 下列方程或不等式的解法对不对？为什么？
（1）－x=6,两边都乘以－1，得x=－6
（2）－x＞6,两边都乘以－1，得x＞－6
（3）－x≤6,两边都乘以－1，得x≤－6
［解］（1）正确.因为符合等式的性质.
（2）、（3）错误.根据不等式的基本性质3，在不等式两边都乘以－1，不等号的方向要改变，而（2）、（3）都没改变，所以错误.
例题分析
解一元一次不等式和解一元一次方程有什么异同？
解一元一次不等式的步骤有哪些？
想一想
去分母
去括号
移项
合并同类项
不等式两边同除以未知数的系数。
按要求把不等式的解集在数轴上表示出来.
例2. 下面不等式的解法对不对？为什么？
（1）7x+5＞8x+6
7x－8x＞6－5
－x＞1
∴x＞－1
（2）6x－3＜4x－4
6x－4x＜－4+3
2x＜－1

∴x＞
.
例题分析
什么是不等式的解？什么是不等式的解集？
例题分析
想一想
能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解
一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集
例3. 下列说法正确的是 （ ）
A、x =3是2x ＞3一个解
B、x =3是2x ＞3的解集
C、x =3是2 x ＞3唯一解
D、x =3不是2x ＞3的解
例题分析
A
例题分析
例4. 解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来.
（1）2（x－3）＞4;（2）2x－3≤5（x－3）;
（3）
（4）
例题分析
运用不等式解决实际问题的基本过程是什么？
想一想
例5 . 暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是家长、学生都按八折收费.假设这两位家长带领x名学生去旅游，他们应该选择哪家旅行社？
①审题，设未知数；
②找不等关系；
③列不等式；
④解不等式；
⑤写出答案.
例题分析
运用不等式解决实际问题的基本过程是:
课堂练习
解下列不等式或不等式组,并把解集在数轴上表示出来：
（1）3（2x+5）＞2（4x+3）;
（2）10－4（x－3）≤2（x－1）;

（3）
（4）
课时小结
1.回顾本章的知识点.

2.通过本章的学习,自己有什么收获?你感觉最困难的是什么?印象最深刻的是哪个部分的知识?
课后作业
复习题