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北师大九年级数学下册:3.6 圆和圆的位置关系PPT课件2

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北师大九年级数学下学期第三章第六节
3.6 圆与圆的位置关系
用数学的双眼看世界
新都区石板滩中学 巫君龙
我是小小设计师
图1
图2
圆和圆的位置关系
在平面内,半径不等的两圆相对运动,可以得到几种不同的位置关系?
O1
O2
注意公共点的个数
圆和圆的位置关系
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注意公共点的个数
圆和圆的位置关系
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注意公共点的个数
圆和圆的位置关系
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圆和圆的位置关系
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圆和圆的位置关系
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在平面内,两圆相对运动,可以得到几种不同的位置关系?
圆和圆的位置关系
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在平面内,两圆相对运动,可以得到几种不同的位置关系?
圆和圆的位置关系
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在平面内,两圆相对运动,可以得到几种不同的位置关系?
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在平面内,两圆相对运动,可以得到几种不同的位置关系?
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圆和圆的位置关系
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圆和圆的位置关系
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注意公共点的个数哟!
在平面内,两圆相对运动,可以得到几种不同的位置关系?
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圆和圆的五种位置关系
外切
外离
相交
内切
内含
O1
O2
T
N
例1:两个同样大小的肥皂泡粘在一起,其剖面如图所示(点O1,O2是圆心),分割两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直线,TP,NP分别为两圆的切线,求∠TPN的大小。
P
Q
60°
想一想::图(1)是轴对称图形吗?
它的对称轴是什么?
切点和对称轴有什么位置关系?
通过两圆圆心的直线叫做连心线
外切
内切
图(2)是轴对称图形吗?
如果两个圆相切,
那么切点一定在连心线上
d--两圆圆心的距离(圆心距)
外离
议一议:圆心距与两圆半径的关系
反之,当d>R+r时,这两圆一定外离吗?
两圆外离时,d与R和r具有怎样的关系?
R
r
外切
反之,当d=R+r时,这两圆一定外切吗?
两圆外切时,d与R和r具有怎样的关系?
相交
两圆相交时,d与R和r( R ≥ r)具有怎样的关系?
反之,当R-r内切
反之,当d=R- r时,这两圆一定内切吗?
两圆内切时,d与R和r ( R > r)具有怎样的关系?
内含
两圆内含时,d与R和r ( R > r)具有怎样的关系?
反之,当d例2:如图,⊙0的半径为5cm,点P是⊙0外一点,OP=8cm,
求:(1)以P为圆心,作⊙P与⊙O外切,小圆P的半径是多少?
(2)以P为圆心,作⊙P与⊙O内切,大圆P的半径是多少?
解:(1)设⊙O与⊙P外切于点A,则
OP=OA+AP AP=OP-OA
 ∴ PA=8-5=3cm
(2)设⊙O与⊙P内切于点B,则
OP=BP-OB
PB=OP+OB=8+5=13cm
1)两圆半径分别是5和2,两圆的圆心距是7,
则两圆的位置关系是
2)两圆直径分别是10和6,两圆的圆心距是2,
则两圆的位置关系是
基础练习
3)两圆圆心距是16,其中一个圆的半径为5,两
圆外切,则另一个圆的半径为
外切
内切
11
1)若半径为5和7的两圆外切,则两圆圆心距为( )
(A)12 (B) 2 (C) 2或12 (D)1或8
选一选
2)若直径为14和18的两圆内切,则两圆圆心距为
(A)16 (B) 2 (C) 2或16 (D)1或8 ( )
3)若半径为7和9的两圆相切,则两圆圆心距为( )
(A)16 (B) 2 (C) 2或16 (D)1或8
A
B
C
基础练习
1)两圆圆心距是16,其中一个圆的直径为10,两
圆相切,则另一个圆的半径为
2)两圆内切时圆心距是2,这两圆外切时圆心距
是5,两圆的半径分别是
小试身手
11,21
3.5,1.5
3)半径为5cm的⊙O外一点P,则以点P为圆心且与⊙O相切的⊙P能画( )个.
4)已知⊙O1与⊙O2外切,半径分别为1和3,那么
半径为5,且与⊙O1,⊙O2都相切的圆可以共作
出( )个.
2
6
5)已知⊙O1与⊙O2外切,半径分别为1和3,那么
半径为4,且与⊙O1,⊙O2都相切的圆可以共作
出( )个.
5
小试身手
1)若两圆半径为R和r,圆心距为d,R2-2+d2=2Rd
则这两圆的位置关系是( )
(A)内含 (B) 内切 (C) 相交 (D)内切或外切
2)校外施工的水平地面上堆放着三根外径1米的下水管道两两相切,则最高点与水平地面的距离是( )
D
终极挑战
小结本课
3.6 圆和圆的位置关系
一、探究圆和圆的位置关系
二、用圆心距与半径来刻画两圆的位置关系。