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北师大九年级数学下册:3.8 圆锥的侧面积PPT课件1

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3.8 圆锥的侧面积
第三章 圆
3.8 圆锥的侧面积
弧长公式:
扇形的面积公式:
弧长和扇形面积的关系:
3.8 圆锥的侧面积
3.8 圆锥的侧面积
母线

底面半径
圆锥的几个概念
3.8 圆锥的侧面积
圆锥的侧面展开图是一个什么图形?
扇形的半径是什么?
扇形
圆锥的母线长
这个扇形的面积如何求?
扇形的弧长是什么?
圆锥底面圆的周长
圆锥的侧面展开图
圆锥知识知多少
与同伴交流圆锥的有关概念
圆锥的高(h)
圆锥的底面圆的半径(r)
圆锥底面圆的周长(c=2πr)面积(S=πr2)
圆锥的母线(l)
圆锥底的侧面积,全(表)面积
圆锥的轴,轴截面,锥角
l
c=2πrS=πr2
如图,设圆锥的母线长为l,底面半径为r,那么,这个扇形的半径(R)为 ,扇形的弧长(L)为 ,因此圆锥的侧面积(S侧)为 ;若圆锥的底面半径为r,母线长为l,则它的侧面积(S侧) .
圆锥的母线l
圆锥的侧面积
圆锥的侧面展开图是什么图形?
根据扇形与圆锥之间的关系填空:
圆锥的母线与底面周长积的一半
是一个扇形.
圆锥底面的周长
圆锥的母线与扇形弧长积的一半
如何计算圆锥的侧面积
例.圣诞节将近,某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽.已知纸帽的底面周长为58cm,高为20cm,要制作20顶这样的纸帽至少要用多少cm2的纸?
弄清已知与未知量之间的关系,依次作出计算.
你准备怎么办?与同伴交流你的想法和做法.
先画示意图,标注有关数据与未知量;
有比较就会有进步
例.圣诞节将近,某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽.已知纸帽的底面周长为58cm,高为20cm, 要制作20顶这样的纸帽至少要用多少cm2的纸?
答:至少要用12777.4cm2的纸.
解:设纸帽的底面半径为rcm,母线长为lcm,所以
由2πr=58得
生活中的圆锥侧面积计算
蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想在某个牧区搭建15个底面积为33m2,高为10m(其中圆锥形顶子的高度为2m)的蒙古包.那么至少需要用多少m2的帆布?(结果精确到0.1m2).
先独立思考,再与同伴交流.
相信自己是第一个提供思路和答案的智(勇)者.
约为3023.1m2.
生活中的圆锥侧面积计算
把一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯沿母线剪开,可得一个半径为24cm,圆心角为118°的扇形.求该纸杯的底面半径和高度.
自信,会助你感受“争先为快”的滋味.
半径约为7.9cm,高约为22.7cm.
生活中的圆锥侧面积计算
圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm, 母线长50cm.
(1)画出它的展开图;
(2)计算这个展开图的圆心角及面积.
生活中的圆锥侧面积计算
一个圆锥形的零件, 经过轴的剖面是一个等腰三角形, 它的腰长等于圆锥的母线长, 底边长等于圆锥底面的直径.
(1)圆锥形零件的母线长;
(2)锥角(即等腰三角形的顶角)a;
(3)零件的表面积.
生活中的圆锥侧面积计算
已知圆锥的底面直径为80cm, 母线长90cm, 求它的侧面展开图的圆心角和表面积.
已知: 圆锥的母线长AB=6cm, 底面半径OB=2cm.
求: (1)圆锥的高;
(2)锥角∠CAB.
反思自我
想一想,你的收获和困惑有哪些?
说出来,与同学们分享.