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    北师大版初中数学九年级下册 - 3 三角函数的计算

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  • 时间:  2017-07

北师大九年级数学下册:1.3 三角函数的有关计算-由角求三角函数值1

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北师大九年级数学下册:1.3 三角函数的有关计算-由角求三角函数值1北师大九年级数学下册:1.3 三角函数的有关计算-由角求三角函数值1北师大九年级数学下册:1.3 三角函数的有关计算-由角求三角函数值1北师大九年级数学下册:1.3 三角函数的有关计算-由角求三角函数值1北师大九年级数学下册:1.3 三角函数的有关计算-由角求三角函数值1北师大九年级数学下册:1.3 三角函数的有关计算-由角求三角函数值1北师大九年级数学下册:1.3 三角函数的有关计算-由角求三角函数值1北师大九年级数学下册:1.3 三角函数的有关计算-由角求三角函数值1北师大九年级数学下册:1.3 三角函数的有关计算-由角求三角函数值1北师大九年级数学下册:1.3 三角函数的有关计算-由角求三角函数值1北师大九年级数学下册:1.3 三角函数的有关计算-由角求三角函数值1北师大九年级数学下册:1.3 三角函数的有关计算-由角求三角函数值1北师大九年级数学下册:1.3 三角函数的有关计算-由角求三角函数值1
九年级数学(下)第一章 直角三角形的边角关系
3.三角函数的有关计算
(1)由角求三角函数值
直角三角形两锐角的关系:两锐角互余 ∠A+ ∠B=900.
直角三角的边角关系
直角三角形三边的关系: 勾股定理 a2+b2=c2.
互余两角之间的三角函数关系:
sinA=cosB.
特殊角300,450,600角的三角函数值.
直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数
同角之间的三角函数关系:
sin2A+cos2A=1.
数学源于生活的需求
如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=160,那么缆车垂直上升的距离是多少?
你知道sin160等于多少吗?
我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数值.
怎样用科学计算器求锐角的三角函数值呢?
请与同伴交流你是怎么做的?
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=ABsin160 .
知识在于积累
用科学计算器求锐角的三角函数值,要用到三个键:
例如,求sin160,cos420, tan850和sin720 38′25″的按键盘顺序如下:
由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用.
sin
1
6
0.275 637 355
cos
4
2
0.743 144 825
tan
8
5
11.430 052 3
sin
7
2
D.M.S
3
8
D.M.S
2
5
D.M.S
0.954 450 312
=
=
=
=
洞察力与内秀
对于本节一开始提出的问题,利用科学计算器可以求得: BC=ABsin160 ≈200×0.2756≈55.12.
行家看“门道”
1 用计算器求下列各式的值:
(1)sin560,(2) sin15049′,(3)cos200,(4)tan290,
(5)tan44059′59″,(6)sin150+cos610+tan760.
老师提示:
2 一个人由山底爬到山顶,需先爬400的山坡300m,再爬300 的山坡100m,求山高(结果精确到0. 1m).
3.求图中避雷针的长度(结果精确到0.01m).
知识的运用
怎样做?
4 如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.
老师期望:
体会这两个图形的“模型”作用.将会助你登上希望的峰顶.
5 如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.
真知在实践中诞生
6 如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.
咋办
老师期望:
你能得到作为“模型”的它给你带来的成功.
7 如图,根据图中已知数据,求AD.
真知在实践中诞生
8 如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.
咋办
老师期望:
你能得到作为“模型”的它给你带来的成功.
9 如图,根据图中已知数据,求AD.
回味无穷
直角三角形中的边角关系
1填表(一式多变,适当选用):
2模型:
知识的升华
P16 习题1.4 1,2题;

祝你成功!
P16 习题1.4 1,2题
1.用计算器求下列各式的值:
(1)tan320;(2)sin24.530;
(3)sin62011′;(4)tan39039′39″.
2.如图,物华大厦离小伟家60m,小伟从自家的窗中眺望大厦,并测得大厦顶部仰角是450,而大厦底部的俯角是370,求该大厦的的高度 (结果精确到0.1m).
老师提示:当从低处观察高处的目标时.视线与水平线所成的锐角称为仰角.当从高处观察低处的目标时.视线与水平线所成的锐角称为俯角.
结束寄语
一个人就好象一个分数,他的实际才干就好比分子,而他对自己的估计就好比分母,分母越大,则分数的值就越小.
——托尔斯泰
再见