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    北师大版初中数学九年级下册 - 3 三角函数的计算

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  • 时间:  2017-07

北师大九年级数学下册:1.3 三角函数的有关计算-由角求三角函数值2

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北师大九年级数学下册:1.3 三角函数的有关计算-由角求三角函数值2北师大九年级数学下册:1.3 三角函数的有关计算-由角求三角函数值2北师大九年级数学下册:1.3 三角函数的有关计算-由角求三角函数值2北师大九年级数学下册:1.3 三角函数的有关计算-由角求三角函数值2北师大九年级数学下册:1.3 三角函数的有关计算-由角求三角函数值2北师大九年级数学下册:1.3 三角函数的有关计算-由角求三角函数值2北师大九年级数学下册:1.3 三角函数的有关计算-由角求三角函数值2北师大九年级数学下册:1.3 三角函数的有关计算-由角求三角函数值2北师大九年级数学下册:1.3 三角函数的有关计算-由角求三角函数值2北师大九年级数学下册:1.3 三角函数的有关计算-由角求三角函数值2北师大九年级数学下册:1.3 三角函数的有关计算-由角求三角函数值2北师大九年级数学下册:1.3 三角函数的有关计算-由角求三角函数值2北师大九年级数学下册:1.3 三角函数的有关计算-由角求三角函数值2北师大九年级数学下册:1.3 三角函数的有关计算-由角求三角函数值2北师大九年级数学下册:1.3 三角函数的有关计算-由角求三角函数值2北师大九年级数学下册:1.3 三角函数的有关计算-由角求三角函数值2北师大九年级数学下册:1.3 三角函数的有关计算-由角求三角函数值2北师大九年级数学下册:1.3 三角函数的有关计算-由角求三角函数值2北师大九年级数学下册:1.3 三角函数的有关计算-由角求三角函数值2
九年级数学(下)第一章 《直角三角形的边角关系》
1.3三角函数的有关计算
(第1课时)
四川师范大学实验外国语学校 吴昉
直角三角形两锐角的关系:两锐角互余 ∠A+∠B=900.
直角三角的边角关系
直角三角形三边的关系: 勾股定理 a2+b2=c2.
互余两角之间的三角函数关系:
sinA=cosB.
特殊角300,450,600角的三角函数值.
直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数
同角之间的三角函数关系:
sin2A+cos2A=1.
温故知新
特殊角300,450,600角的三角函数值.
温故知新
直角三角形中的边角关系
填表(一式多变,适当选用):
温故知新
【问题】举例说明,三角函数在现实生活中的应用
如图,甲、乙两栋高楼的水平距离BD为90米,从甲楼顶部C点测得乙楼顶部A点的仰角α为300,测得乙楼底部B点的俯角β为600,求甲、乙两栋高楼各有多高?(计算过程和结果都不取近似值)
请与同伴交流你是怎么做的?
数学源于生活的需求?
咋办
提示:当从低处观察高处的目标时.视线与水平线所成的锐角称为仰角.当从高处观察低处的目标时.视线与水平线所成的锐角称为俯角.
如图,河旁有一座小山,从山顶A处测得河对岸点C的俯角为300,测得岸边点D的俯角为450,又知河宽CD为50m.现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC,求缆绳AC的长(答案可带根号).
真知在实践中诞生
行家看“门道”
怎样做?
通过这节课的学习,你有哪些收获?
知识的运用
2.如图,沿AC方向开山修路,为了加快施工进度,要在小
山的另一边同时施工,从AC上的一点B,取∠ABD=1450,
D=500m,∠D=550,要使A、C、E成一直线,那么开探点E
离点D的距离是( )
A.500sin550m B.500cos550m
C.500tan550m D. m
1.如图,某飞机于空中A处探测到地平面目标B,此时从飞机上看目标B的俯角α=300,飞行高度AC=1200米,则飞机到目标B的距离AB为( )
A.1200米 B.2400米 C.400米.D.1200米
熟能生巧
练一练
B
B
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怎样做?
真知在实践中诞生
C
B
如图,小丽的家住在成都市锦江河畔的某电梯
公寓AD内,她家的河对岸新建了一座大厦BC. 为了
测得大厦的高度,小丽在她家的楼底A处测得大厦
顶部B的仰角为600,爬上楼顶D处测得大厦顶部B
的仰角为300. 已知小丽所住的电梯公寓高82米,
请你帮助小丽计算出大厦高度BC及大厦与小丽所住
电梯公寓间的距离AC.
知识在于积累
本领大不大?悟性来当家
1.如图,小山上有一座铁塔AB,在D处
测得点A的仰角∠ADC=600,点B的仰角∠BDC=450;在E处测得点A的仰角∠E=300,并测得DE=90m. 求小山高BC和铁塔高AB. (精确到0.1m,供选用的数据: , , )
怎样做?
老师期望:
先将实际问题
数学化,然后运用
所学知识予以解答.
心动不如行动
请与同伴交流你是怎么做的?
2.今年五、六月份,我省各地、
市普遭暴雨袭击,水位猛涨.
某市抗洪抢险救援队伍在B处
接到报告:有受灾群众被困于
一座遭水淹的楼顶A处,情况危急!救援队伍在B处测得A在B的北偏东600的方向上(如图所示),队伍决定分成两组:第一组马上下水游向A处救人,同时第二组从陆地往正东方向奔跑120米到达C处,再从C处下水游向A处救人,已知A在C的北偏东300的方向上,且救援人员在水中游进的速度均为1米/秒.在陆地上奔跑的速度为4米/秒,试问哪组救援队先到A处?请说明理由(参考数据 =1.732)
初生牛犊不怕虎
算一算
八仙过海,各显神通
怎样做?
1.鼓励学生结合本节课的学习,从数学方法、数学思维与科学工具等方面谈自己的收获与感想;
2.运用三角函数解决与直角三角形有关的实际问题;
3.三角函数的有关知识与现实生活有密切的联系。
通过这节课的学习,你有哪些收获?
你学到了什么
1.等腰三角形的底角为300,底边长为 ,
则腰长为( )
2.如图,在菱形ABCD中,∠ABC=600,AC=4,则BD长为( )
3.如图,在矩形ABCD中,DE⊥AC,垂足为
E,设∠ADE=α,且cosα= ,AB=4,
则AD的长为 .
4.如图,已知正方形ABCD的边长为2,
如果将线段BD绕着点B旋转后,点D落
在CB的延长线上的D′处,那么
tan∠BAD′等于 .
我思考,我进步
想一想
2
4
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作业《天府前沿》P11-12
老师期望:
你能独立获得成功.
实现的目标:
体会过程,探索规律,
升华知识,助你登上希望的峰顶
悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人与人的差别就在于你是否去思考,去发现.
同学们再见
谢谢大家!