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    北师大版初中数学九年级下册 - 3 三角函数的计算

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北师大九年级数学下册:1.3 三角函数的有关计算-由三角函数值求角

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北师大九年级数学下册:1.3 三角函数的有关计算-由三角函数值求角北师大九年级数学下册:1.3 三角函数的有关计算-由三角函数值求角北师大九年级数学下册:1.3 三角函数的有关计算-由三角函数值求角北师大九年级数学下册:1.3 三角函数的有关计算-由三角函数值求角北师大九年级数学下册:1.3 三角函数的有关计算-由三角函数值求角北师大九年级数学下册:1.3 三角函数的有关计算-由三角函数值求角北师大九年级数学下册:1.3 三角函数的有关计算-由三角函数值求角北师大九年级数学下册:1.3 三角函数的有关计算-由三角函数值求角北师大九年级数学下册:1.3 三角函数的有关计算-由三角函数值求角北师大九年级数学下册:1.3 三角函数的有关计算-由三角函数值求角北师大九年级数学下册:1.3 三角函数的有关计算-由三角函数值求角北师大九年级数学下册:1.3 三角函数的有关计算-由三角函数值求角北师大九年级数学下册:1.3 三角函数的有关计算-由三角函数值求角
九年级数学(下)第一章 直角三角形的边角关系
3.三角函数的有关计算
(2)由三角函数值求角的度数
实中数学组搜集整理
直角三角形两锐角的关系:两锐角互余 ∠A+ ∠B=900.
直角三角形的边角关系
直角三角形三边的关系: 勾股定理 a2+b2=c2.
互余两角之间的三角函数关系:
sinA=cosB.
特殊角300,450,600角的三角函数值.
直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数
同角之间的三角函数关系:
sin2A+cos2A=1.
数学源于生活的需求
如图,为了方便行人,市政府在10m高的天桥.两端修建了40m长的斜道.这条斜道的倾斜角是多少?
那么∠A是多少度呢?
要解决这问题,我们可以借助科学计算器.
请与同伴交流你是怎么做的?
如图,在Rt△ABC中,
知识在于积累
已知三角函数值求角度,要用到 键的第二功能 和 键 .
例如,
由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用.
2ndf
Sin
0
.
Sin-1=0.9816
=78.991 840 39
2ndf
cos
0
.
coS-1=0.8607
=30.604 730 07
2ndf
tan
0
.
tan-1=0.189 0
=10.702 657 49
2ndf
tan
5
6
.
7
8
tan-1=56.78
=88.991 020 49
9
8
1
=
8
1
6
=
6
0
7
=
8
9
0
=
熟能生巧
1 根据下列条件求∠θ的大小:
(1)tanθ=2.988 8;(2)sinθ=0.395 7;
(3)cosθ=0.785 0;(4)tanθ=0.897 2.
怎么解?
洞察力与内秀
例1 如图,工件上有一V型槽,测得它的上口宽20mm,深19.
2mm.求V型角(∠ACB)的大小(结果精确到10 ).
咋办
∴∠ACD≈27.50 .
∴∠ACB=2∠ACD≈2×27.50 =550.
数学化呀!
∴V型角的大小约550.
真知在实践中诞生
2 一辆汽车沿着一山坡行驶了1000m,其铅直高度上升了50m.求山坡与水平面所成的锐角的大小.
咋办
老师期望:
你具有成功的把握.
行家看“门道”
例2 如图,一名患者体内某重要器官后面有一肿瘤.在接受放射性治疗时,为了最大限度地保证疗效,并且防止伤害器官,射线必需从侧面照射肿瘤.已知肿瘤在皮下6.3cm的A处,射线从肿瘤右侧9.8cm的B处进入身体,求射线的入射角度.
解:如图,在Rt△ABC中,AC=6.3cm,BC=9.8cm,
∴∠B≈320 44′13″.
因此,射线的入射角度约为320 44′13″.
知识的运用
怎样做?
1. 已知sinθ=0.82904,求∠θ的大小.
老师期望:
先将实际问题数学化,然后运用所学知识予以解答.
2. 一梯子斜靠在一面墙上,已知梯子长4m,梯子位于地面上的一端离墙壁2.5m,求梯子与地面所成的锐角.
真知在实践中诞生
3. 图中的螺旋形由一系列直角三角形组成.每个三角形都以点O为一顶点.
(1)求∠A0OA1,∠A1OA2,∠A2OA3,的大小.
(2)已知∠An-1OAn,是一个小于200的角,求n的值.
咋办
老师期望:
你能独立获得成功.
回味无穷
由锐角的三角函数值反求锐角
填表:已知一个角的三角函数值,求这个角的度数(逆向思维)
知识的升华
P20 习题1.5 1,2,3题;

祝你成功!
结束寄语
悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人与人的差别就在于你是否去思考,去发现.
再见