人教版五年级数学上册
三角形的面积
知道回顾
长方形的面积=
正方形的面积=
边长×边长
平形四边形的面积=
底×高
长×宽
想一想
三角形的面积怎样计算呢？
分小组讨论。讨论完后各组汇报。
拼凑法
长方形
平行四边形
两个三角形拼凑成一个
两个三角形拼凑成一个
如果两个三角形拼凑是一个长方形，那么三角形的面积就是长方形的一平。
A
B
C
D
从图中我们看出，AD是长方形的宽又是三角形ACD高，长方形宽=三角形高；

DC是长方形的长又是三角形的底，长方形的长=三角形的底。
因为，长方形面积=长×宽
=DC×AD
所以，三角形的面积=长方形面积÷2
=DC×AD÷2
也就是，
三角形的面积=底×高÷2
如果，两个三角形拼成一个平行四边形，那么，一个三角形的面积就是这个平行四边面积的一半。
A
B
C
D
高
在图中我们可以看出，高既是平行四边形的高
又是三角形的高，底既是平行四边形的底，又
是三角形的底。

因为，

平行四边形的面积=底×高

所以，

三角形的面积=平行四边形的面积÷2
=底×高÷2
如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积的计算公式可以写成：

S=ah÷2
结论
练一练
谁说的对？
小林爸
小林
小华
小丽
三角形的面积是平行四边形面积的一半
两个三角形能拼成一个平行四边形
两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形
两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形
应用与实践
2.一块三角形菜地，底是35m，高是16m，这块菜地的面积是多少m2？如果每平方米种菜5千克，那么这块菜地一共能种多少千克的菜？
解：因为这块菜地是一个三角形，由三角形的面积公式可知，这块菜地的面积为
S=ah÷2
=35×16÷2
=280（m2）
因为每平主米种菜5千克，所以 这块菜地共种菜为
280×5=1400（千克）
答：这块菜地的面积是280m2，这块菜地一共能种1400千克的菜。