小学奥数
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一. 知识要点：
同学们，你想学会数图形的方法吗？想要不重复不遗漏的数出线段, 角 ,三角形 , 长方形 .......那就必须要有次序有条理的数，从中发现规律，以便得到正确结果。
要数出图形的个数，要从基本图形入手，首先要弄清图形中包含的基本图形是什么？有多少个，然后数出基本图形包含的新图形，并求出他们的和。
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直线
A B
端点 端点

射线
A
端点
数一数下面的图形有几条线段

A B C D
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思路导航：
方法一：以线段左端点为分类数的方法，以A点为左端点的线段有：AB ,AC,AD 三条；以B点为左端点的线段有BC, BD 2条；以C为端点的线段有CD一条。所以图中共有线段有3+2＋1=6
方法二：把AB ,BC, CD,当做一条基本线段来数，那么，由1条基本线段构成的线段有AB, BC ,CD,有3条。 由两条基本线段构成的有AC ,BD 2条，由三条线段构成的有AD 1条。所以：3+2＋1=6
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举一反三
下面的图形有几条线段？

A B C D E F
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游戏环节：
强中更有强中手
1.首先两队的队员为对方出题，如果被出题方答对了，就奖励一颗小星星，如果对方答错了就扣掉一颗小星星，加到出题方。加油吧！小朋友们！
下面的图形有几个角：
A

B
O C

D
思路导航：
数角的个数问题可以采用数线段的方法，以OA为一边的角有:;以CO为一边的角有： 小朋友，如果以下面的图形中有几个三角形：

A

B C D E

思路导航：
数三角形的个数也可以采用按边分类的方法来数，以AB为边的三角形有： ▲ABC▲ABD▲ABE 3个；以AC 为边的三角形有：▲ACD▲ACE 2个；以AD为边的三角形有：▲ADE1个。所以图中共有三角形3+2+1=6个。我们还发现要数出三角形的个数只需数出▲ABE的底边BE中包含的几条线段就可以了，即含有3+2+1=6条线段，所以图中共有6个三角形。
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数出下面的图形有几个长方形：
（1）
（2）

（答案：（1）15个 （2）18个）
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思路导航：
数图形中有多少个长方形和数三角形的方法一样，长方形是由长宽两 对线段围成，线段CD上有3＋2＋1=6 条线段，其中每条线段都与对应，分别看做长方形的长和宽，共有6×1=6，而AC上共有2+1=3条线段，有6×3=18个长方形。计算公式为：
长方形的总数=长边线段的总数×宽边线段的总数
(3+2+1)×(2+1)=18（个）
答：图中共有18个长方形。
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下面的图形有几个正方形：
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游戏环节2：


奋勇争先
游戏规则：两队分别2分钟出题时间，时间到，每队的队员每人出一道题，可以自己选择对方队里的任何一个人回答问题，如果回答正确加一个小星星，如果回答错误就会被淘汰，最后看那一队获胜可以得到2颗小星星。
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王牌例题：
有10个小朋友，每2个小朋友照一张合影，一共要照多少张照片？
思路导航：这道题可以用数线段的方法来解答，根据题意画出如下线段图，每一个端点代表一个小朋友。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

从图上可以看出，第一个小朋友要与其余9个小朋友合影，要照9张照片；第二个小朋友要与其余8个小朋友合影，要照8张照片.......以此类推，第9个小朋友只要与1个小朋友合影，要照一张照片，所以共要照9+8+7+6+5+4+3+2+1=45张照片
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举一反三：
1.三年级有六个班，每两个班要拔河比赛一次，一共要组织多少场拔河比赛？
2.有红, 黄，蓝，白四个气球，如果每两个气球扎成一束，共有多少种不同的扎法？
3.有1—6六个数字，能组成多少个不同的两位数？
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终极PK挑战赛
游戏规则：
两队的队员做老师课前准备好的课堂随堂测试，限时10分钟，完成以后交给老师批阅，得分高的队将获得三颗小星星奖励。
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谢 谢
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第二讲：找规律
一,知识要点
观察是解决问题的根据。通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：
1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；
2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；
3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；
4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
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二、精讲精练
【例题1】 先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，（    ），16，19
【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
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游戏环节1：
寻找杀手
游戏规则：在游戏开始以后，每个人从上帝的手中抽出一张牌，拍上面分别有警察，杀手，平民，医生，四个角色，在每次闯关真确率达到90%。可以在上帝手中得到一张卡片，上面有杀手的线索，警察，平民，医生根据线索寻找杀手。一共有三关，最后警察获胜，则平民，医生，警察全部可以得到一颗小星星，杀手失败扣一颗，如果杀手胜利则获得三颗小星星。
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练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，6，10，14，（    ），22，26
（2）3，6，9，12，（    ），18，21
（3）33，28，23，（    ），13，（    ），3
（4）55，49，43，（    ），31，（    ），19
（5）3，6，12，（    ），48，（    ），192
（6）2，6，18，（    ），162，（    ）
（7）128，64，32，（    ），8，（    ），2
（8）19，3，17，3，15，3，（    ），（    ），11，3..
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【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。1，2，4，7，（    ），16，22
【思路导航】在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11。经验证，所填的数是正确的。
应填的数为：7+4=11或16-5=11。
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练习2：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）10，11，13，16，20，（    ），31
（2）1，4，9，16，25，（    ），49，64
（3）3，2，5，2，7，2，（    ），（    ），11，2
（4）53，44，36，29，（    ），18，（    ），11，9，8
（5）81，64，49，36，（    ），16，（    ），4，1，0
（6）28，1，26，1，24，1，（    ），（    ），20，1
（7）30，2，26，2，22，2，（    ），（    ），14，2
（8）1，6，4，8，7，10，（    ），（    ），13，14
例题2：
（1）25 （2）36 （3）9,2
（4）23,14（5）25,7（6）22,1（7）18,2 （8）10,12
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【例题3】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
23，4，20，6，17，8，（    ），（    ），11，12
【思路导航】在这列数中，第一个数减去3的差是第三个数，第二个数加上2的和是第四个数，第三个数减去3的差是第五个数，第四个数加上2的和是第六个数……依此规律，8后面的一个数为：17-3=14，11前面的数为：8+2=10
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练习3：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）1，6，5，10，9，14，13，（   ），（  ）
（2）13，2，15，4，17，6，（   ），（    ）
（3）3，29，4，28，6，26，9，23，（   ），（    ），18，14
（4）21，2，19，5，17，8，（    ），（   ）
（5）32，20，29，18，26，16，（   ），（   ），20，12
（6）2，9，6，10，18，11，54，（   ），（   ），13，486
（7）1，5，2，8，4，11，8，14，（    ），（    ）
（8）320，1，160，3，80，9，40，27，（    ），（   ）
36
【例题4】在数列1，1，2，3，5，8，13，（   ），34，55……中，括号里应填什么数？
【思路导航】经仔细观察、分析，不难发现：从第三个数开始，每一个数都等于它前面两个数的和。根据这一规律，括号里应填的数为：8+13=21或34－13=21
上面这个数列叫做斐波那切（意大利古代著名数学家）数列，也叫做“兔子数列”。
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练习4：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，2，4，6，10，16，（   ），（   ）
（2）34，21，13，8，5，（   ），2，（   ）
（3）3，7，15，31，63，（    ），（   ）
（4）33，17，9，5，3，（   ）
（5）0，1，4，15，56，（   ）
（6）1，3，6，8，16，18，（   ），（   ），76，78
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【例题5】下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的，在□里填上适当的数。
（8，4）（5，7）（10，2）（□，9）
【思路导航】经仔细观察、分析，不难发现：每个括号里的两个数相加的和都是12。根据这一规律，□里所填的数应为：12－9=3
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练习5：下面括号里的两个数是按一定的规律组合的，在□里填上适当的数。
（1）（6，9）（7，8）（10，5）（□，4）
（2）（1，24）（2，12）（3，8）（4，□）
（3）（18，17）（14，10）（10，1）（□，5）
（4）（2，3）（5，9）（7，13）（9，□）
（5）（2，3）（5，7）（7，10）（10，□）
（6）（64，62）（48，46）（29，27）（15，□）
（7）（100，50）（86，43）（64，32）（□，21）
（8）（8，6）（16，3）（24，2）（12，□）
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第三节：加减巧算
一,知识要点
在进行加减运算时，除了要熟练掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法，加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看做所接近的整数进行简算。
进行加减巧算时，凑整以后，对于原数与整十、整百、整千........相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。另外可以结合加法交换律，结合律以及减法的性质进行凑整。
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王牌例题：
（1）199+77 （2）347+102
（3）787- 287=9 （4）1384-501

思路导航：（1）计算199+74时，把199看做200来计算比较简便，这样计算结果就比原来多1，再减去多加的1就得到正确的结果。（2）在347+102中，102接近100，把102看做100计算这样就少加了2，最后在再加上2就得到正确的结果，（3）在784—297中，297接近300，把297看做300来计算，这样就多减了3，最后再加上3就得到正确的结果。（4）在1384-501中，501接近500，把501看做500来计算，这样就减少了1，最后再减去1就得到正确的答案。
（1）199+74 （2）347+102
=200+74-1 =347+100+2
=274-1 =449
=273

（3）784-297 （4）1384-501
=784-300+3 =1384-500-1
=487 =883
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举一反三：
1.计算。
（1）398+64
（2）336+502
（3）876-198
（4）2825-1003
2.想一想怎样算最简单：
（1）903+297 （2）903-297
3.你有好办法迅速的算出结果吗？
502+499-398-97
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王牌例题：
你有什么好办法能迅速得到结果吗？
（1）83+78+80+77+84+79
（2）9999+999+9
思路导航：
（1）这道题的六个加数都接近80，先把它们看做80来计算，这样计算结果就是80×6=480、然后把少算的零头，数加上，把多算的“零头数”减去，这样计算比较简单。
（2）这四个数都分别接近于整万，整千，整百，整十数，我们可以把9999看做10000,999看做1000,99看做100，9看做10，这样每个数都多了1，最后再从他们和中减去4个1，即可得出正确的结果。
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这两道题计算过程如下：
（1）83+78+80+77+84+79
=80×6+3-2-3+4-1
=481
（2）9999+999+99+9
=10000-1+1000-1+100-1+10-4
=11106
举一反三：
1.用简便方法求和。
（1）42+38+45+39+41+37
（2）66+57+65+53+60+59+62
2.你能迅速写出结果吗？
（1）99999+9999+999+99+9
（2）1999+199+19
3.计算
375+283+225+17
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王牌例题：
你能有好的办法解决下面各题吗？
（1）487+321+113+479
（2）723-251+177
（3）872+284-272
（4）537-142-58
计算过程如下：
（1）487+321+113+479
=（487+113）+（321+479）
=600+800
=1400
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（2）72-251+177 （3） 872+284-272
=（723+177）—251 =872-272+284
=900-251 = 600+284
=649 =884
（4）537-142-58
=537-（142+58）
=537-200
=337
举一反三：
1.用简便的方法计算。
（1）321+127+79+73
（2）89+123+11+177
（3）235—125+65
2.计算。
（1）483+254-183
（2）271+97-171
（3）425—172-28
王牌例题4：
计算下列各题 ：
（1）321+（279—155）
（2）432—（154-68）
（3）432—（154—68）
思路导航：
（1）321加上279与155的差，可去括号转化为321+297—155.这里321和279可凑成整百数600，再用600减155得到445。
（2）372减54与72的和，可去括号转化为372连续减54和72，即372-54-72，而372减72可得到整百数300，在用300减54得到246.（3）432减154与 68的差，可去括号转化为432-154+68，因为432与68可凑成整百数500，再用500减154得到346.
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计算过程如下：
（1）321+（2379—155） （3）432—（154—68）
=321+279-155 =432+68—154
=600-1 55 =500—154
=445 =346
（2）372-（54+72）
=372—72—54
=300—54
=246
举一反三：
1.计算.
（1）421+（179-125） （2）375+（125—47）
（3）812+（188—123）
2.计算。（说说计算的思路）
（1）523—（175+123）（2）785—（231+285）
（3）328—（284——172）
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1.（1）421+（179-125 （2）375+（125-47） （3）812+（188—123）
=421+179-125 =375+125-47 =812+188—125
=600—125 =500-47 =1000-123
=475 =452 =877

2.（1）523—（175+123） （2） 785-（231+285） （3）328-（284-172）
=523—123—175 =785-285-231 =328+172-284
=400-175 =500-231 =500-284
=225 =269 =216
王牌例题：
计算:1000-81-19-82-18-83-17-84-16
思路导航：
这道题看似复杂，但仔细观察便可发现

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