鸡兔同笼问题消元问题
张静
解题策略例1.鸡兔同笼，共有35个头，94只脚，问鸡兔各多少只？
分析：如果把兔子的两只脚用绳子捆绑起来，看做一只脚，那么兔子就成了两只脚。鸡兔的总脚数是:
35×2=70（只），比题中94只少94-70=24（只）。
松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数就会增加2，再松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数又增加2······一只继续下去，知道增加24，因此，兔子数是
24÷2=12（只）。
从而，鸡有35-12=23(只)。
画龙点睛
鸡兔同笼，共有35个头，94只脚，问鸡兔各多少只？
鸡兔同笼问题是出自我国古代数学著作《孙子算经》。我们也可以这样来接这个问题。
假设这35只全部是兔子，应当有______只脚，
现有94只脚，少了_____只，
而一只鸡比一只兔子上2只脚，所以鸡应该有___只，
兔子就有_____只。

思考：假如全是兔子，应该怎么计算呢？试试看，相信我能做对！
举一反三
1. 鸡兔同笼，共有33个头，88只脚，问鸡兔各多少只？
2. 有若干只鸡和兔子，他们共有88个头，244只脚，问鸡和兔各有多少只？
3. 44名学生去划船，一共乘坐10只船，其中大船坐6人，小船坐4人，问大船和小船各几只？
例2.学乐吧举行数学竞赛，共20道试题.做对一题得5分，没有做一题或做错一题都要倒扣3分.小霖得了60分，问他做对了几道题？
解答：假设刘钢20道题全对，可得分
5×20＝100（分），
但他实际上只得60分，少了
100－60＝40（分），
因此他做错了一些题.由于做对一道题得5分，做错一道题倒扣3分，
所以做错一道题比做对一道题要少
5＋3＝8（分）.
40分中含有多少个8，就是刘钢做错多少道题.
所以，刘钢做错题为 40÷8＝5（道），
做对题为 20－5＝15（道）.
举一反三
1.学乐吧举行数学竞赛，共有20道题，最对一题得5分，不做或做错都要倒扣3分，小霖得了76分，问他做对了几道题？
消元问题
经典例题
妈妈去超市买水果，如果买3千克苹果和4千克香蕉，需25元；如果买5千克苹果和4千克香蕉，需花31元。问1千克苹果和1千克香蕉各多少元？
举一反三
1.学校图书室购买一批图书，如果买10本故事书和12本连环画，共需160元；如果买14本故事书和12本连环画，共需200元。问每本故事书多少元？每本连环画多少元？
2. 4筐梨和3筐橘子共重300千克，4筐梨和6筐橘子共重420千克。一筐梨和一筐橘子各重多少千克？
3.小洋买了3支钢笔和5本练习本，花了20元；小红买了3支钢笔和8本练习本，花了23元。问一支钢笔多少钱？一本练习本多少钱？
融汇贯通
学校准备买足球和篮球，如果买2个足球和3个篮球需要310元；如果买4个足球和2个篮球需要340元。问一个足球和一个篮球各多少元？
合理安排时间
张老师早上起来刷牙洗脸要花5分钟，洗水壶1分钟，烧开水10分钟，整理书包3分钟，冲牛奶1分钟，吃早饭10分钟，小明怎样合理安排这些事情才能使所花时间最少？
看看谁安排的时间最少哦
举一反三
1.小玲早上起来要做一下几件事情：刷牙洗脸4分钟，吃早饭8分钟，洗水壶1分钟，烧开水12分钟。小红应怎样合理安排才能使所化时间最少？最少要几分钟？

2.小峰准备吃饭前花10分钟时间读英文，可是妈妈突然有事，让小峰帮忙煮汤。洗锅要2分钟，洗菜要3分钟，煮汤要12分钟，煮好就可以吃饭了，小峰怎样合理安排时间才能在最短的时间内把事情做完呢？
3.家里来客人了，你想给客人沏茶。洗水壶要2分钟，烧开水要12分钟，买茶叶要8分钟，洗茶杯要2分钟，冲茶要1分钟.你最少花几分钟能让客人喝上茶？
下课休息啦