第三讲 差倍问题
差倍问题？
已知：两数的差，两数的倍数关系；
求：这两个数。
这样的问题，该怎么求呢？
例 1
已知两个数相除的商为4，相减的差是39，这两个数
中比较小的一个数是多少？
1份
？
4份
39
解：
（1）大数与小数的差相当于：
4-1=3（份）
（2）小数是：
39÷3=13
你知道大数是多少吗？
你会了吗？
小结：
差倍问题求法
差÷（倍数-1）=小数
小数×倍数=大数
公式 ：
步骤：
找出两数的差值
找出两数的倍数差
小数=差值÷倍数差
大数=小数×倍数
或 大数=小数+差值
练一练 1
例 2
甲班的图书比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的
3倍，甲班和乙班各有图书多少本？
解：
（1）找差值：
80本
（2）倍数差：
3-1=2（倍）
自己动一动脑
（3）乙班图书：
（4）甲班图书:
80÷2=40(本)
40×3=120（本）
或 40+80=120（本）
答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。
是不是很简单啊？
练一练 2
例 3
两筐千克数相同的苹果，甲筐卖出7千克，乙筐卖出
19千克后，甲筐余下的千克数是乙筐的3倍，两筐苹
果各有多少千克？
解：
（1）找差值（甲比乙多）：
19-7=12（千克）
（2）倍数差：
3-1=2（倍）
动手试一试
（3）乙筐余下苹果：
（4）甲乙筐原有苹果:
12÷2=6(千克)
6+19=25（千克）
或
6×3+7=25（千克）
答：甲乙两筐苹果各有25千克。
原来如此~~~
练一练 3
例 4
菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出的白菜1800千克，
萝卜300千克，两种蔬菜剩下的重量相等。菜站运来的
白菜和萝卜各是多少千克？
解：
（1）找差值：
1800-300=1500（千克）
（2）倍数差：
3-1=2（倍）
差值是多少呢？
（3）萝卜的重量：
（4）白菜的重量:
1500÷2=750(千克)
750×3=2250（千克）
或
750+1500=2250（千克）
答：菜站运来的白菜是2250千克，萝卜是750千克。
嗯，我明白了~~~~
基础训练 1
例 5
甲粮仓比乙粮仓多存粮140吨，如果从乙仓运60吨到甲
仓，甲仓存粮吨数是乙的3倍，甲乙两仓原来各存多少
吨？
解：
（1）调整后的差值：
140+60+60=260（吨）
调整后，甲比乙多？
乙
甲
1倍
3倍
60吨
60吨
140吨
现在容易多了！
（2）倍数差：
3-1=2（倍）
（3）乙库存：
（4）乙原来的库存:
260÷2=130(吨)
130+60=190（吨）
（5）甲原来的库存：
190+140=330（吨）
或
130×3-60=330（吨）
接下来的，你能自己完成吗？
答：甲仓原有存粮330吨，乙仓原有存粮190吨。
这个还是难不倒我~~
练一练 5
例 6
甲仓和乙仓各存粮若干吨，如果从甲仓取出8吨粮食放
入乙仓，那么甲乙两仓存粮同样多，如果从乙仓取出5
吨粮食放入甲仓，那么甲仓存粮的吨数是乙仓的3倍。
甲、乙两仓原来各存粮多少吨？
解：
甲、乙究竟相差多少呢？
乙
甲
1倍
3倍
5吨
5吨
现在你会了吗？
8吨
8吨
（2）这时甲仓存粮比乙仓多？倍：
3-1=2（倍）
（3）这时乙库存粮：
（4）乙仓原来的库存:
26÷2=13 (吨)
13+5=18（吨）
（5）甲仓原来的库存：
18+8×2=34（吨）
你做对了吗？
答：甲仓原有存粮34吨，乙仓原有存粮18吨。
（1）从乙仓取出5吨粮食放入甲仓后，甲仓比乙仓多？吨
8×2+5×2=26(吨)
这题有没有难倒你啊？
练一练 6
今天学了什么呢？
差倍问题求法
差÷（倍数-1）=小数
小数×倍数=大数
公式 ：
关键：找差值！
下课了，再见！