学而时习之， 温故而知新！
同学们，我们上节课学了数数图形，还记得吗？
一起来数数图形
D
三年级奥数 第二讲：寻找 规 律
寻找宝藏的摩斯密码
当海贼遇上密码
小朋友，你能帮他破解密码吗？
1，3，7，15，（    ），63，127
例题1
先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
（1）3，6，9，12，（ ），18
在这列数中，相邻的两个数的差都是( )，即每一个数加上( )都等于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为：12+ = 或18－ = 。
3
3
3
15
3
15
15
（2）1，2，4，7，11，（ ），（ ）
在（2）列数中，第2个数比第1个数增加（ ），第3个数比第2个数增加（ ），第4个数比第3个数增加（ ）……故空格里面的两个数分别为：11+（ ）=16；
（ ）+（ ）=（ ）。
1
1
2
2
3
3
5
4
5
6
16
6
22
16
22
（3）1，2，4，8，（ ），（ ），64
在这列数中，相邻的两个数的差存在倍数关系，即从第二项开始,每一个数都等于后面的( )倍。根据这一规律，号里应填的数为：8×( )=( ).
2
2
16
16
32
我们来对比一下等差数列跟等比数列的
变化情况。
（1）3，6，9，12，（ 15 ），（ 18 ）
变化( )，用加减法
（3）1，2，4，8，16, （32），（64）
变化( )，用乘除法
缓慢
剧烈
练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）（1）2，4，6，8，10，（ ），（ ）
（2）2，5，8，11，（    ），17，20
（3）33，28，23，（    ），13，（    ），3
（4）55，49，43，（    ），31，（    ），19
12
14
14
18
8
37
变化缓慢用加减法
25
（5）3，6，12，（    ），48，（    ），192

（6）2，6，18，（    ），162，486

（7）128，64，32，（    ），8，（    ），2
（8）768，（     ），48，12，3..
24
96
54
16
4
192
剧烈乘除法
【例题2】

先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）15，2，12，2，9，2，（ ），（ ）
在（1）列数中，通过观察可以发现这是分为单数和双数两个不同的数列。其中双数列都为（ ），而单数列是前数比后数大（ ），根据这一规律，括号里应填的数为：9-（ ）=6 ；…。
2
3
3
3
2
单双数列，忽高忽低，变化不一…
（2）21，4，18，5，15，6，（ ），（ ）
在（2）列数中，通过观察可以发现这也是分为单数和双数两个不同的数列。其中单数列是前数比后数大（ ），双数列都是后数比前数大（ ），根据这一规律，括号里应填的数为：15-（ ）=（ ）、6+（ ）=（ ）。
-
-
-
-
3
1
3
12
12
1
7
7
举一反三
按规律填数。
（1）2，1，4，1，6，1，（ ），（ ）
（2）3，2，9，2，27，2，（ ），（ ）
（3）18，3，15，4，12，5，（ ），（ ）
（4）1，15，3，13，5，11，（ ），（ ）
（5）12，1，10，1，8，1，（ ），（ ）
【例题3】

根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。

1、
5
5
5
5
18
还有其他规律吗？
加强版（隐藏很深的规律）
2、
【思路导航】 左下角数与上角数的积除以右下角的数的商即为中间数。如8○4 ○ 2=16； 8 ○ 7 ○ 4=14。依此规律，空格中应填的数为： 4 ○ 9 ○ 3=（ ）。
举一反三
【练习3】
找出排列规律，在空缺处填
上适当的数。
例四（培优升级）
1、按规律填数。
（1）187，286，385，（ ），（ ）
思维导航：留意每个数的个位、十位、百位。
百位以此增加（ ），个位以此减（ ），十位不变。
例四（培优升级）
1、按规律填数。
思维导航：上方的两个数的十位数分别组成了下方数字的首位与末尾，那么下方数字中间的两个数 是由什么规律组成的呢？
1，3，7，15，（    ），63，127
提示：doouble+
再见，小朋友。