第10讲 填空格
填空格就是在空格处填上合适的数或运
算符号，使得所给的算式或要求成立。解这
种问题，需要仔细分析（有时要分几种情况），
由容易填写的地方入手，作为突跛口。
例1：在圆圈中填入运算符号“+”、“–”、“×”、“÷”，
每个只能用一次，使下面两个等式成立。
（1）9○13 ○7=100
（2）14 ○2 ○5=2
思考：添上运算符号（每个可用多次），使等式成立。
1 ○2 ○3 ○4 ○5=10
例2、在下列5个9之间的空格中，添上适当的运
算符号“+”、“–”、“×”、“÷”，还可以在
需要的时候添加小括号，使得等式成立。
9□9 □9 □9 □9=18
思考：填上适当的运算符号与括号，使等式成立。
9 □9 □9 □9 □9=17
例3、将0、1、2、3、4、5、6这七个数字填入方
框内，每个数字恰好用一次，使算式成立
（同一方框内可以填两个数字）。
□× □= □= □÷ □
思考：下面是由1—9这9个数字组成的算式，其中
7已经出现。请将其余数字填入空格（每个
空格只填1个数字），使等式成立。
□ □ □ ÷ □ □= □–□= □–7
例4、从1、2、3、6、7、8中选5个填入方框中，
使等式成立。（每个数字只用一次）
□ □+ □–□ □=1
思考：将3、4、5、6、8填入方框内（每个数字
只用一次），使等式成立。
□ □ – □□ – □=11
例5、从1—8这8个数字中选出7个填入方框中，
使等式成立。
（ □ □ □ + □- □ □） × □=2005
思考：将1、3、4、5、6、7、8填入方框（每个
数字用一次），使等式成立。
（ □ □ □ + □- □ □） × □=623
例6、请将0—9这十个数字填入方框，每个方框
只填一个数字，而且这个数字只能用一次。
填的规则是“加2”，即左边的数加2等
于右边的数。
3→ □；10 → □ □； 1→ □；
□ → □； □ → 1□； □ → □；
思考：仿照例6找规则填数，规则为“减□ ”。
5 → 4； □ → 6； 9 → □；
□ → 3； □ → □；
1□ → □； □ → □；
1、在下列各式的圆圈内添上合适的运算符号“＋”“－”
“×”“÷”，必要时可添加括号，使等式成立。
（1）3○3 ○ 3 ○ 3 ○ 3＝6
（2）3○3 ○ 3 ○ 3 ○ 3＝7
（3）3○3 ○ 3 ○ 3 ○ 3＝8
（4）3○3 ○ 3 ○ 3 ○ 3＝9
（5）3○3 ○ 3 ○ 3 ○ 3＝10
2、请把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字填入
圆圈内，组成下面三个等式。要求每个数字只能用一
次。
○ ＋ ○ ＝ ○
○ － ○ ＝ ○
○ × ○ ＝ ○ ○
3、在圆圈中填入适当的符号“＋”“－” “×”“÷”，并可以
在适当的地方添加括号，使下面的式子成立。
（1）5○5 ○ 5 ○ 5 ○ 5＝1
（2）5○5 ○ 5 ○ 5 ○ 5＝2
（3）5○5 ○ 5 ○ 5 ○ 5＝3
（4）5○5 ○ 5 ○ 5 ○ 5＝4
（5）5○5 ○ 5 ○ 5 ○ 5＝5
4、在合适的地方分别添加一个乘号、七个加号，使等式
成立。
1 ○ 2 ○ 3 ○ 4 ○ 5 ○ 6 ○ 7 ○ 8 ○ 9 ＝100